新一元一次不等式組教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解一元一次不等式組及其解集的概念。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并能在數軸上表示其解集。2.過程與方法目標通過類比一元一次方程的解法，培養學生的類比推理能力。在解不等式組的過程中，讓學生經歷觀察、分析、歸納等數學思維過程，提高學生的數學思維能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生的學習興趣，培養學生積極探索的精神。通過小組合作交流，讓學生體會合作學習的樂趣，培養學生的團隊合作意識。

二、教學重難點1.教學重點一元一次不等式組的解法。在數軸上表示不等式組的解集。2.教學難點確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合

四、教學過程

（一）導入新課1.復習回顧提問：什么是一元一次不等式？請學生解不等式\(2x3\gt5\)。學生回答后，教師強調解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為\(1\)。2.情境導入展示問題：某班有若干學生住宿，若每間住\(4\)人，則有\(20\)人沒宿舍住；若每間住\(8\)人，則有一間宿舍不空也不滿。問該班宿舍有多少間？引導學生分析：設宿舍有\(x\)間。根據"每間住\(4\)人，則有\(20\)人沒宿舍住"，可得學生人數為\((4x+20)\)人。由"每間住\(8\)人，則有一間宿舍不空也不滿"，可以得到不等式組：\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)引出課題：像這樣由幾個一元一次不等式組成的不等式組就是我們今天要學習的內容一元一次不等式組。

（二）探究新知1.一元一次不等式組的概念引導學生觀察剛才得到的不等式組\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)，類比方程組的概念，讓學生嘗試總結一元一次不等式組的概念。學生回答后，教師總結：把兩個或兩個以上含有相同未知數的一元一次不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。強調：組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式。不等式組中含有同一個未知數。2.一元一次不等式組的解集讓學生分別解不等式\(4x+20\gt8(x1)\)和\(4x+20\lt8x\)。解不等式\(4x+20\gt8(x1)\)：去括號得：\(4x+20\gt8x8\)。移項得：\(4x8x\gt820\)。合并同類項得：\(4x\gt28\)。系數化為\(1\)得：\(x\lt7\)。解不等式\(4x+20\lt8x\)：移項得：\(4x8x\lt20\)。合并同類項得：\(4x\lt20\)。系數化為\(1\)得：\(x\gt5\)。提問：這兩個不等式的解集有什么關系？學生回答后，教師總結：不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。引導學生在數軸上表示這兩個不等式的解集，并找出它們的公共部分。先畫出數軸，標上刻度。對于\(x\lt7\)，在數軸上表示為一條向左的射線，端點為\(7\)，不包括\(7\)。對于\(x\gt5\)，在數軸上表示為一條向右的射線，端點為\(5\)，不包括\(5\)。它們的公共部分就是\(5\ltx\lt7\)，這就是不等式組\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)的解集。3.解一元一次不等式組結合剛才的例子，引導學生總結解一元一次不等式組的步驟：分別求出不等式組中各個不等式的解集。在數軸上表示出各個不等式的解集。找出各個解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集。再舉一個例子：解不等式組\(\begin{cases}2x1\gtx+1\\x+8\lt4x1\end{cases}\)解不等式\(2x1\gtx+1\)：移項得：\(2xx\gt1+1\)。解得：\(x\gt2\)。解不等式\(x+8\lt4x1\)：移項得：\(x4x\lt18\)。合并同類項得：\(3x\lt9\)。系數化為\(1\)得：\(x\gt3\)。在數軸上表示這兩個不等式的解集：對于\(x\gt2\)，畫一條向右的射線，端點為\(2\)，不包括\(2\)。對于\(x\gt3\)，畫一條向右的射線，端點為\(3\)，不包括\(3\)。它們的公共部分是\(x\gt3\)，所以不等式組的解集是\(x\gt3\)。

（三）課堂練習1.解下列不等式組\(\begin{cases}3x1\lt2x+3\\2x1\gt\frac{3x1}{2}\end{cases}\)\(\begin{cases}5x2\gt3(x+1)\\\frac{1}{2}x1\leq7\frac{3}{2}x\end{cases}\)2.在數軸上表示不等式組\(\begin{cases}x1\geq0\\x3\lt0\end{cases}\)的解集，并寫出其解集。

學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。對于學生普遍存在的問題，進行集中講解。

（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容：一元一次不等式組的概念。一元一次不等式組的解集的概念。解一元一次不等式組的步驟。2.讓學生談談自己在本節課中的收獲和體會，以及還存在哪些疑問。教師對學生的發言進行總結和補充，強調重點和難點內容，鼓勵學生在課后繼續思考和練習。

（五）布置作業1.必做題解不等式組\(\begin{cases}2x+3\gt3x\\\frac{x+3}{3}\frac{x1}{6}\geq\frac{1}{2}\end{cases}\)已知不等式組\(\begin{cases}x+1\gta\\x1\ltb\end{cases}\)的解集是\(2\ltx\lt3\)，求\(a\)、\(b\)的值。2.選做題若不等式組\(\begin{cases}x\gtm\\x\lt8\end{cases}\)無解，求\(m\)的取值范圍。若不等式組\(\begin{cases}x+9\lt5x+1\\x\gtm+1\end{cases}\)的解集是\(x\gt2\)，求\(m\)的取值范圍。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對一元一次不等式組的概念、解集以及解法有了初步的認識和理解。在教學過程中，采用類比一元一次方程的方法引入新課，讓學生能夠較快地接受新知識，同時通過具體的實例和練習，讓學生逐步掌握了解不等式組的步驟。

在教學中，也發現了一些問題。部