岳陽市第十中學(xué)2025年上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.單項式與是同類項，則常數(shù)的值為（）A.5 B.4 C.3 D.23.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.《論語》是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的代表之一，值得我們每位華夏子孫認(rèn)真研讀和領(lǐng)悟．現(xiàn)將其中的“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“學(xué)”對面的字是（）A.不 B.思 C.則 D.罔5.若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A. B.8 C. D.6.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.7.下列變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.下表列出了國外幾個城市與北京的時差（正數(shù)表示同一時刻比北京早）城市巴黎東京莫斯科與北京的時差/h例如，某時刻北京時間是，此時莫斯科時間是，若某時刻巴黎時間是，則此時東京時間是（）A. B. C. D.9.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．詩中后兩句的意思是如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房，據(jù)此求客房和客人的數(shù)量，對于甲、乙、丙三人的解題方案，判斷正確的個數(shù)是（）甲：設(shè)客房有x間，則；乙：設(shè)客人有y人，則；丙：設(shè)客房有x間，客人有y人，則．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.一列數(shù)，，，…，其中，（為不小于的整數(shù)），則的值為（）A B. C. D.二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）11.計算：_______．12.2024年8月23日，國家統(tǒng)計局公布全國早稻總產(chǎn)量563.5億斤，其中湖南早稻總產(chǎn)量為146.6億斤，位居全國首位．科學(xué)記數(shù)法表示為_______．13.墨斗被認(rèn)為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____________．14.如圖，是直線上一點，若，則_______．15.若，則的值為_________．16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為______；17.如圖，10塊完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，則小長方形的面積為__．18.2021年國際數(shù)學(xué)教育大會（）在上海舉行，如圖（1），蘊含很多中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素．如圖（2）是我國古老八卦圖案．而八卦可以用來表示二進(jìn)制數(shù)”表示0，“”表示1，則數(shù)“”可以記作，而轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為．故轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)就是．閱讀以上信息，請不懼挑戰(zhàn)的你將數(shù)“”轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)是_____8．三、解答題（本題共8個小題，共66分）19.計算：（1）（2）20.解方程（或方程組）：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，點E是線段的中點，C是線段上一點，.（1）若F為的中點，且，求的長；（2）若，求的長.23.根據(jù)如表素材，探索完成任務(wù)．背景深圳某學(xué)校在組織開展知識競賽活動，去奶茶店購買A、B兩種款式的奶茶作為獎品．素材1若買10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若買15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．素材2為了滿足市場的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．問題解決任務(wù)1問A款奶茶和B款奶茶的銷售單價各是多少元？任務(wù)2在不加料的情況下，購買A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請問有幾種購買方案？任務(wù)3根據(jù)素材2，小華恰好用了380元購買A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的．則其中B型加料的奶茶買了多少杯？24閱讀理解：已知；若值與字母的取值無關(guān)，解得，當(dāng)時，值與字母的取值無關(guān)，知識應(yīng)用：已知，，用含，的式子表示；若的值與字母的取值無關(guān)，求的值；知識拓展：春節(jié)快到了，某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)價元，每件售價元，購進(jìn)羽絨服后，返還顧客現(xiàn)金元，乙種羽絨服每件進(jìn)價元，每件售價元．設(shè)購進(jìn)甲種羽絨服件，當(dāng)銷售完這件羽絨服的利潤與的值無關(guān)時，求的值．25.如圖1，已知射線．（1）若，且，求的度數(shù)．（2）若是的平分線，是的平分線，求的度數(shù)．（3）若分別是和的平分線，，求的度數(shù)．（4）定義：從頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．①若平分，且為的“分余線”，則；②如圖2，為的平分線，在的內(nèi)部作射線，使，當(dāng)為的“分余線”時，求的度數(shù)．26.如圖，在數(shù)軸上有三點，分別表示有理數(shù)，，，且，，滿足式子；如圖：動點從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度一直向右運動，點運動5秒后，長度為6個單位的線段（為線段左端點且與點重合，為線段右端點）從點出發(fā)以3個單位/秒的速度向右運動，當(dāng)點到達(dá)點后，線段立即以同樣的速度返回向左運動，當(dāng)點到達(dá)點后線段再以同樣的速度向右運動，如此往返．設(shè)點運動時間為秒．（1）求，，的值；（2）當(dāng)______秒時，點與點重合，并求出此時線段上點所表示的數(shù)；（3）記線段的中點為，在運動過程中，當(dāng)點與點的距離為1個單位時，求的值．

岳陽市第十中學(xué)2025年上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）【11題答案】【答案】2025【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】兩點確定一條直線【14題答案】【答案】##37度【15題答案】【答案】7【16題答案】【答案】1【17題答案】【答案】675【18題答案】【答案】三、解答題（本題共8個小題，共66分）【19題答案】【答案】（1）4（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】，【22題答案】【答案】（1）3（2）【23題答案】【答案】任務(wù)1：款奶茶