2023六年級數學上冊一圓第6課時圓的周長（2）配套教學設計北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容北師大版六年級數學上冊第一單元圓第6課時，本節課主要內容包括：圓的周長公式推導，圓的周長與直徑、半徑的關系，以及圓的周長在實際生活中的應用。通過本節課的學習，學生能夠掌握圓的周長公式，理解圓的周長與直徑、半徑的關系，并能運用所學知識解決實際問題。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。學生將通過探究圓的周長公式，提升數學抽象和邏輯推理能力；通過實際問題的解決，鍛煉數學建模和直觀想象能力；在計算過程中，強化數學運算技能；同時，通過分析圓周長與生活現象的聯系，提高數據分析意識。重點難點及解決辦法重點：

1.圓的周長公式的推導與應用。

2.理解圓的周長與直徑、半徑的比例關系。

難點：

1.圓的周長公式的推導過程理解困難。

2.將圓的周長公式應用于實際問題的解決。

解決辦法：

1.通過直觀演示和動手操作，幫助學生理解圓周率的概念，引導他們推導出圓的周長公式。

2.通過實例分析和小組討論，讓學生在實踐中理解圓的周長與直徑、半徑的關系，并學會如何應用公式解決實際問題。

3.采用分層教學，對理解能力較弱的學生進行個別輔導，確保他們能夠掌握重點內容。

4.鼓勵學生通過實際測量和計算，加深對圓的周長公式的理解和記憶。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：結合實物演示，講解圓的周長概念和公式推導過程，幫助學生建立清晰的認識。

2.討論法：組織學生討論圓周長在生活中的應用，激發學生思考，提高解決問題的能力。

3.實驗法：通過學生動手測量圓的周長，體驗數學與實際生活的聯系，增強學習興趣。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示圓的圖形，直觀演示圓周長的計算過程。

2.動畫演示：通過動畫演示圓的周長公式推導，幫助學生理解抽象概念。

3.教學軟件：使用數學軟件進行互動教學，讓學生在操作中學習圓的周長計算方法。教學過程設計（一）導入環節（5分鐘）

1.創設情境：教師展示一幅生活中常見的圓形物體圖片，如車輪、鐘面等，引導學生觀察并提問：“同學們，你們知道這些圓形物體有什么特點嗎？”

2.提出問題：教師進一步提問：“如果我們要測量這些圓形物體的邊緣長度，應該怎樣操作呢？”

3.引入課題：教師總結學生的回答，并引入本節課的主題：“今天我們就來學習圓的周長，了解如何測量和計算圓的周長。”

（二）講授新課（15分鐘）

1.圓的周長概念：教師講解圓的周長定義，即圓一周的長度。

2.圓的周長公式：教師通過動畫演示，展示圓周率π的概念，并引導學生推導圓的周長公式C=πd。

3.直徑與半徑的關系：教師講解直徑和半徑的關系，即d=2r，并說明周長公式中的d可以用2r替換。

4.公式應用：教師展示幾個例題，引導學生運用公式計算圓的周長。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.基礎練習：教師發放練習題，讓學生獨立完成，鞏固對周長公式的應用。

2.小組討論：將學生分成小組，討論解決練習題中遇到的問題，培養學生的合作學習能力。

3.學生展示：每組選派代表展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：教師提問：“圓的周長公式C=πd中的π是如何得出的？”

2.學生回答：請學生回答問題，教師總結并強調π的特殊性質。

3.拓展延伸：教師提問：“除了測量圓形物體的周長，我們還能用這個公式解決哪些實際問題？”

（五）師生互動環節（10分鐘）

1.教師提問：教師針對課堂內容提出問題，引導學生思考和回答。

2.學生提問：學生提出自己在學習過程中遇到的問題，教師給予解答。

3.合作探究：教師提出一個實際問題，讓學生分組討論并嘗試解決。

（六）核心素養拓展（5分鐘）

1.問題設計：教師設計一個與圓周長相關的實際問題，如計算圓形土地的面積。

2.學生展示：每組選派代表展示解題過程，教師點評并總結。

3.總結：教師總結本節課的學習內容，強調圓的周長在實際生活中的應用。

教學時長：45分鐘學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確記住圓的周長公式C=πd，并理解其推導過程。

-學生能夠熟練運用公式計算不同直徑和半徑的圓的周長。

-學生能夠區分圓的周長與直徑、半徑之間的關系，理解直徑是半徑的兩倍時，周長也是半徑的兩倍π。

2.能力培養方面：

-學生通過動手測量和計算，提高了觀察力和動手操作能力。

-學生在解決問題時，學會了如何將數學公式應用于實際情境，培養了應用數學知識解決實際問題的能力。

-學生在小組討論中，學會了傾聽他人意見、表達自己觀點，提高了溝通能力和團隊合作能力。

3.思維發展方面：

-學生在推導圓的周長公式時，鍛煉了邏輯推理和數學抽象能力。

-學生通過分析實際問題，培養了批判性思維和創造性思維。

-學生在解決復雜問題時，學會了分解問題、逐步解決的方法，提高了問題解決能力。

4.情感態度價值觀方面：

-學生通過學習圓的周長，體會到數學與生活的緊密聯系，增強了學習數學的興趣。

-學生在解決問題的過程中，培養了堅持不懈、克服困難的精神。

-學生在合作學習中，學會了尊重他人、關心集體，培養了良好的社會交往能力。

5.綜合運用方面：

-學生能夠將圓的周長公式應用于計算圓形物體的面積、體積等幾何問題。

-學生能夠運用所學知識，解決生活中的實際問題，如計算圓形土地的面積、設計圓形圖案等。

-學生在參與數學競賽或課外活動中，能夠運用圓的周長知識展示自己的數學才能。典型例題講解1.例題：已知一個圓的直徑是8厘米，求這個圓的周長。

解答：根據圓的周長公式C=πd，其中d是直徑，π是圓周率。代入直徑的值，得到C=π×8。取π的近似值為3.14，計算得到C=3.14×8=25.12厘米。所以，這個圓的周長是25.12厘米。

2.例題：一個圓的周長是31.4厘米，求這個圓的半徑。

解答：根據圓的周長公式C=2πr，其中r是半徑。將周長值代入公式，得到31.4=2πr。解方程得到r=31.4/(2×3.14)=5厘米。所以，這個圓的半徑是5厘米。

3.例題：一個圓的半徑增加了2厘米，原來的周長是15.7厘米，求增加后的周長。

解答：首先，根據原來的周長計算原來的半徑。使用公式C=2πr，得到15.7=2πr，解得r=15.7/(2×3.14)=2.5厘米。現在半徑增加了2厘米，新的半徑是2.5+2=4.5厘米。使用新的半徑計算新的周長，C=2πr=2×3.14×4.5=28.26厘米。所以，增加后的周長是28.26厘米。

4.例題：一個圓的直徑是10厘米，如果直徑增加了5厘米，求增加后的圓的周長。

解答：原來的直徑是10厘米，所以原來的半徑是10/2=5厘米。新的直徑是10+5=15厘米，新的半徑是15/2=7.5厘米。使用新的半徑計算新的周長，C=2πr=2×3.14×7.5=47.1厘米。所以，增加后的圓的周長是47.1厘米。

5.例題：一個圓的周長是62.8厘米，如果周長減少了10%，求減少后的周長。

解答：原來的周長是62.8厘米，減少10%后的周長是62.8×(1-0.10)=62.8×0.9=56.52厘米。所以，減少后的周長是56.52厘米。板書設計①圓的周長概念

-圓的周長：圓一周的長度

-公式：C=πd或C=2πr

②圓的周長公式推導

-圓的周長與直徑的關系：C=πd

-圓的周長與半徑的關系：C=2πr

-圓周率π：一個無理數，近似值為3.14

③公式應用

-直徑與半徑的關系：d=2r

-計算步驟：

-確定直徑或半徑的數值

-選擇合適的公