新人教版七上數學《幾何圖形初步》單元作業設計

【編制團隊】光裕初中何子健團隊

負責人：何子健

成員：何子健，王小平，朱仁義

第一部分目標分析

【單元內容分析】

本單元的教學內容選自人教版《九年義務教育課本?數學》七年級上冊（以

下統稱“教材”）第四章“幾何圖形初步”，屬于“圖形與幾何”類的教學內容.

本單元是初中數學平面幾何的基礎內容，是初中階段學生學習圖形與幾何的起點，

對于后續相關知識的學習影響深遠.

本單元的內容主要包括點、線、面、體、立體圖形、平面圖形、直線、射線、

線段、角等基本概念和關于直線、線段的兩個基本事實以及關于補角、余角的兩

個性質定理.學生將初步接觸推理證明和幾何作圖.

本單元的學習將培養學生的抽象能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、運

算能力、應用意識等初中數學核心素養.

本單元的教學內容與生活密切相關，具有開放性.內容的特點決定了本單元

的教學方法更多采用了觀察、操作、想象、交流等學習方法.

本單元作業設計安排為13課時:

4.1兒何圖形4課時

4.2直線、射線、線段3課時

4.3角3課時

4.4課題學習設計制作長方體形狀的1課時

包裝紙盒

小結1課時

單元質量檢測1課時

第1課時4.1.1認識幾何圖形

第2課時4.1.2從不同方向看物體

第3課時4.1.3展開圖

第4課時4.1.4點線面體

第5課時4.2.1直線射線線段

第6課時4.2.2線段的比較

第7課時4.2.3兩點之間線段最短

第8課時4.3.1角

第9課時4.3.2角的比較與運算

第10課時4.3.4補角余角

第11課時4.4課題學習設計制作長

方體形狀的包裝紙盒

第12課時單元小結

第13課時單元質量檢測

3

【單元學情分析】

“幾何圖形初步”是初中階段“圖形與幾何”領域的第一章，介紹圖形與幾

何的一些最基本的概念和圖形.一些最基本的概念，如幾何圖形、立體圖形、平

面圖形、體、面、線、點等，要在本章中從現實具體物體中抽象、歸納出來，直

線、線段、射線、角及有關的概念在木章中得到比較詳細的介紹，并被廣泛應用

于后續的教學中，本章的教學屬于初中幾何圖形知識學習的起始階段，對于后續

相關知識的學習影響深遠.

學生在小學階段認識了最簡單的幾何圖形，為本章的“幾何圖形初步”的學

習作好了一些鋪墊，本章內容的學習也是后面學習角形、四邊形、圓等相關幾何

知識的重要基礎，其中直線、射線、線段和角都是重要而最基本的兒何圖形，有

關直線、射線、線段和角的概念和性質、表示、畫法、計算等都是重要的兒何基

礎知識，是學習后續圖形與幾何知識以及其他數學知識的必備基礎，因此，本章

重點內容是幾何與圖形的基本概念和線段、角的基本知識，概念的抽象性是教學

的主要難點.

【單元學習目標】

1.了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、

點等概念,培養抽象思維能力.

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體得到的平面圖形，了解常見幾何體的展

開圖，并能從展開圖想象相應的幾何體，培養空間觀念和空間想象力.

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，會用符號表示它們；掌握基本事實：

“兩點確定一條直線”和“兩點之間線段最短”；理解兩點間距離的意義，能

度量兩點間的距離；了解平面上兩條直線的兩種位置關系；會比較線段的長

短，理解線段的和差以及線段中點等概念，會畫一條線段等于已知線段.

4.理解角的概念，并會用符號表示角，會比較角的大小以及度量一個角，會進

行度分秒的轉換，會計算角的和差.了解角的平分線、余角、補角的概念，理

解補角、余角的性質.

5.通過課題學習，學會獨立思考，學會團隊合作，培養空間想象能力、邏輯思

維能力、動手操作能力和應用數學的能力.

【單元作業目標】

課時單元作業目標序號單元作業目標描述學習水平

第1課時M001了解立體圖形、平面圖形的概念，能A了解

識別筒單幾何體（長方體、正方體、

棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）.

能根據實物抽象出平面圖形.

第2課時M002能畫出從不同方向看一些基本幾何A了解

體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及

它們的簡單組合體得到的平面圖形.

第3課時M003了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的A了解

側面展開圖.能根據展開圖初步判斷

和制作立體模型.進一步認識立體圖

形與平面圖形之間的關系.

4

第4課時M004認識體、面、線、點的概念.B理解

理解點、線、面、體之間的關系.

第5課時M0051.借助具體情境，理解”兩點確定一B理解

條直線”的基本事實.

2.在現實情境中理解直線、射線、線

段等簡單的圖形，并用字母表示.

3.理解直線、射線、線段的概念及它

們的區別和聯系.

4.理解簡單的幾何語言，能根據幾

何圖形說出其幾何意義.

第6課時M006會用尺規畫一條線段等于已知線段，C掌握

會比較兩條線段的長短.

理解線段等分點的意義，理解兩點間

距離的意義.會度量兩點間距離.

第7課時M007理解“兩點之間，線段最短”的結論，C掌握

并能用這一結論解釋一些簡單的問

題.

第8課時M0081.在現實情境中，認識角是一種基B理解

本的幾何圖形，理解角的概念，

學會角的表示方法.

2.認識角的度量單位度、分、秒，會

進行簡單的換算和角度計算.

第9課時M0091.會比較兩個角的大小，會分析圖C掌握

中角的和差關系.

2.會借助三角板拼出不同度數的角，

認識角的平分線及角的等分線,會

畫角的平分線.

第10課時M0101.掌握角之司的和差倍分關系，并D應用

能進行簡單的計算.

2.學會用方程解決幾何問題.

第11課時M0111.理解兩個角互為余角和互為補角D應用

的概念.

2.理解互余與互補的角的性質.

3.理解方位角的意義，掌握方位角

的判別與應用.

第12課時M012利用立體圖形的表面展開圖制作包D應用

裝紙盒.

第13課時M013經歷相關內容的回顧、歸納、總結，D應用

提高對圖形的認識能力，體會它們在

解決實際問題中的作用，發展學生運

用幾何語言表述問題的能力.經妨觀

察、猜想、說理等數學活動培養學生

運用類比的學習方法和數形結合的

5

【單元作業預設實現的素養目標】

學生在達成上述學習目標的過程中要進一步具備“圖形變化、轉化思想，模

型思想”，體會問題解決中的數學抽象、一般到特殊、轉化、推理論證、類比等

數學思想與方法。如，本章內容呈現時，注意讓學生觀察實物、模型和圖形，抽

象出數學中的基本概念，通過觀察、測量、實驗、歸納、對比、類比等來尋找圖

形中的位置關系和數量關系，從而發現圖形的性質，進而落實初中數學核心素養

“幾何直觀、抽象能力、推理能力、運算能力”。同時，注意初步培養學生“推

理”獲得數學結論的方法，培養學生言之有據的習慣和有條理的思考、表達的能

力，完成由實驗幾何到論證幾何的過渡，落實數學核心素養的“推理能力”。再

如，在涉及到線段長度和角度的計算中，要培養學生用方程的模型解決問題，落

實了核心素養中的“模型觀念”.

【單元作業設計思路及特色】

1.基于課程標準的標準化原則

本單元的課時作業是12篇，對應12個學習課時，單元質量檢測試卷是1篇.

單元作業設計中的課時目標全部按照課程標準的學習要求細分為小的知識點，每

個知識點又根據課程標準的不同要求細分為不同的掌握水平.知識點掌握水平分

為4個層次：了解、理解、掌握、應用.課時作業的每道試題嚴格按照掌握水平

的層次進行命制，力爭做到難度適中.

2.基于學情的分層設計原則

單元作業設計按照作業內容分層遞進，按照基本概念、基本知識、基本方法

到重難點知識和方法，再到綜合應用，最后是思維的發散和引申.作業設計符合

學生的認知規律，同時滿足不同層次的學生學習的要求.每篇課時作業都設置了

必做題和選做題.

3.基于提高數學核心素養的育人性原則

初中數學核心素養包括抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能

力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識九個方面.單元作業從形式和內

容上進行創新，努力做成發展型、創新型、多樣型的作業，改變傳統作業一味強

調解題經驗的單調作業內容，提高學生的九個數學核心素養.

4.多元的評價方法

單元作業設計改變傳統的教師作為評價實施主體的評價方法，采用自評、師

生評價、生生評價.

5.多樣化的作業形式

單元作業設計改變傳統的教師布置書面作、也的方式，改為部分作業可以由學

生布置，作業也可以不再由個人完成，也可以是小組合作完成.作業形式上可以

是習題練習，也可以是動手操作、論文寫作、數學閱讀、信息搜集等作業形式.

6.基于“雙減”精神的服務性原則

為了給學生減負和幫助學生培優補缺的目的，每道作業題的答案后面會附帶

詳細的解析和解題經驗總結.

6

作業試題屬性統計表

目木獻平

單元作預估時數學核心

題號類型知識點數學能力

業目標間素養了解理解掌握應用

空間想象能

必做題抽象能力

zylOOlM001立體圖形的認識力，觀察能鐘7

空間觀念

力，辨析能力

必做題觀察能力，辨抽象能力

zyl002M001平面圖形的認識］捌V

析能力空間觀念

必做題觀察能力，辨抽象能力

zy1OO3M001平面圖形的認識1分鐘V

析能力空間觀念

空間想象能

必做題抽象能力

zy1004M001立體圖形的認識力，觀察能1分鐘V

空間念

力，辨析能力

必做題觀察能力，辨抽象能力

zy1005M001平面圖形的認識

析能力空間觀念V

空間想象能

抽象能力

zyl()06選做題M001立體圖形的認識力，觀察能5^^V

空間觀念

力，辨析能力

抽象能力

選做題動手操作能

zyl()()7M001平面圖形的認識10分鐘空間觀念V

實踐題力，協作能力

創新意識____

空間觀念

選做題立體圖形的認識動手操作能

zylOO8M00110分鐘創新意識V

實踐題平面圖形的認識力，協作能力

應用意識

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2001M002中空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2002M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2003M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2004M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2OO5M0022分鐘空間觀念

體力V

7

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2006M0022分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能空間觀念

zy2007M0025分鐘V

體力運算能力

選做題從不同方向看物空間想象能空間觀念

zy2008M0025分鐘V

體力，運算能力運算能力

必做題幾何體的平面展空間想象能V

zy3001M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3()()2M003中空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy30()3M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3004M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3OO5M0035分鐘空間觀念

開圖力

空間想象能V

選做題正方體的平面展空間觀念

zy3006M003力，等鈣部10例

開圖應用意識

能力

選做題空間想象能

幾何體的平面展空間觀念

zy3007實踐操M003力，餅旃10分鐘V

開圖應用意識

作題能力

必做題空間想象能抽象能力

zy4001M004點線面體的關系1分鐘V

力空間觀念

必做題空間想象能抽象能力

zy4002M004點線面體的關系1捌V

力空間觀念

必做題空間想象能

zy4003M004點線面體的關系］捌空間觀念V

力，觀察能力

空間想象能

必做題

zy4004M004點線面體的關系力，觀察能1分鐘空間觀念V

力

空間想象能

必做題

zy4005M004點線面體的關系力，觀察能1分鐘抽象能力V

力

必做題觀察能力V

zy4006M004點線面體的關系1分鐘空間觀念

能力

8

選做題觀察能力運算能力

zy4007M004點線面體的關系10分鐘V

實踐題推理能力推理能力

選做題應用意識

zy4008M004應用意識10分鐘應用意識

實踐題實踐能力V

必做題點與直線的位置觀察能力

Zy5001M0051分鐘抽象能力

關系辨析能力V

必做題點與直線的位置

Zy5002M005淵斤能力］涉抽象能力V

必做題sa射線、韁殳辨析能力

Zy5003M0051例抽象能力

的概念識圖能力V

必做題能力

Zy5004M005直線的表示方法］捌抽象能力V

識圖能力

必做題抽象思維能抽象能力

Zy5005M005直線的性質V

力幾何直觀

必做題直線、射綠線段幾何直觀

Zy5006M005作圖能力5例V

的作圖應用意識

抽象思維能

選做題直線、射線、線段運算能力

Zy5007M005力，分析能10分鐘V

實踐題的計數推理能力

力

必做題

Zy6001M006中點的定義辨析能力1分鐘推理能力V

必做題計算能力運算能力

Zy6002M006奇殳的計算1分鐘V

作圖能力推理能力

必做題計算能力運算能力V

Zy6003M006窗殳的計算2分鐘

模型觀念

必做題計算能力運算能力

Zy6004M006郎殳的計算2分鐘V

分析能力模型觀念

計算能力V

必做題線段的計算運算能力

Zy6005M006分析能力3分鐘

尺規作圖模型觀念

作圖能力

必做題幾何直觀

Zy6006M006尺規作圖作圖能力2分鐘

應用意識V

必做題線段的計算計算能力V

Zy6007M0062分鐘運算能力

必做題線段的計算計算能力運算能力

Zy6008M0065^1中V

分析能力推理能力

舜殳的計算計算能力運算能力

Zy6009選做題M00610分鐘V

動點問題分析能力推理能力

9

必做題理解能力抽象能力V

Zy700lM0071例

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy7002M007靛、辨蝴唾1分鐘

辨析能力幾何直觀V

必做題理解能力抽象能力

Zy7003M007m緋蜘頡］捌V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy7004M007靛、緋蟠幀V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力V

Zy7005M007熊舜嫩頡］捌

辨析能力幾何直觀

抽象能力V

必做題作圖能力

Zy7006M007m弊ms3分鐘幾何直觀

辨析能力

應用意識

必做題作圖能力幾何直觀

Zy7007M007aa緋蝴醺5分鐘V

辨析能力應用意識

必做題理解能力幾何直觀

Zy7008M007aa緋蝴唾2分鐘V

能力應用意識

選做題作圖能力幾何直觀

Zy7009M007aa緋蝴唾10分鐘V

實踐題應用意識應用意識

必做題理解能力抽象能力

Zy8001M008角的表示1捌

辨析能力幾何直觀V

必做題理解能力抽象能力

Zy8002M008角的定義1分鐘V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy8OO3M008角的度量1分鐘V

識圖能力幾何直觀

必做題理解能力運算能力V

Zy8004M008角的單位轉換中

計算能力推理能力

必做題理解能力運算能力V

Zy8005M008角的單位轉換1分鐘

計算能力推理能力

必做題理解能力運算能力V

Zy8006M008角的比較1的

計算能力推理能力

必做題理解能力運算能力V

Zy8007M008角的計算中

計算能力推理能力

必做題計算能力運算能力

Zy8008M008角的計算3分鐘V

作圖能力推理能力

觀察能力

選做題運算能力

Zy8009M008角的計算分析能力10分鐘V

探究題推理能力

計算能力

10

觀察能力

必做題運算能力

Zy900IM009角的匕徽分析能力1分鐘V

推理能力

必做題理解能力

Zy9002M009角的匕檄1例抽象能力V

觀察能力

必做題運算能力

Zy9003M009角的匕H交分析能力1^1中

推理能力V

觀察能力

必做題運算能力

Zy9004M009角平分線的定義分析能力1分鐘7

推理能力

觀察能力

必做題運算能力

Zy9005M009角的計算分析能力3分鐘

推理能力V

計算能力

必做題分析能力運算能力

Zy9006M009角的計算2分鐘V

計算能力推理能力

必做題分析能力運算能力

Zy9007M009角的計算2分鐘V

計算能力推理能力

選做題分析能力運算能力

Zy9008M009角的計算3分鐘V

計算能力推理能力

運算能力

選做題分析能力

Zy9009M009角的計算5分鐘推理能力V

實踐題計算能力

模型觀念

必做題計算能力

zylOOOlM010補角、余角的定義1分鐘運算能力V

能力

必做題計算能力抽象能力

zy10002M010補角、余角的定義2分鐘V

理解能力運算能力

必做題計算能力V

zy10003M010補角、余角的定義中抽象能力

理解能力

必做題理解能力

zy10004M010方位角的定義中抽象能力V

辨析能力

必做題計算能力7

zy10005M010補角、余角的定義中運算能力

理解能力

必做題計算能力運算能力V

zy10006M010補角、余角的定義2分鐘

理解能力推理能力

必做題計算能力運算能力V

zy10007M010補角、余角的定義中

理解能力推理能力

必做題計算能力運算能力V

zy10008M010補角、余角的定義