電荷及其守恒定律

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道兩種電荷及其相互作用，知道電量的概念。

2.知道摩擦起電和感應(yīng)起電并不是創(chuàng)造了電荷，而是使物體中的正負(fù)電荷分開。

3.知道電荷守恒定律。

4.知道什么是元電荷。

二、知識點(diǎn)說明

L電荷守恒定律和元電荷

1，兩種電荷：

（1）正電荷：絲綢摩擦過的玻璃棒帶的電荷；

⑵負(fù)電荷：毛皮摩擦過的橡膠棒帶的電荷。

2,電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

3.使物體帶電方法：

（1）摩擦起電；（2）接觸帶電；（3）感應(yīng)起電。

4.摩擦起電：

⑴本質(zhì)：電荷的轉(zhuǎn)移；

⑵原因：原子核對核外電子的束縛能力不同。

⑶結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物理帶上了等量異種電荷。

5.自由電子：金屬中，最外層電子脫離原子核束縛在金屈中自由活動的電子，失去電子的原子

變成為了帶正電的離子。

6,靜電感應(yīng)：把電荷移近不帶電的異體，可以使導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象。利用靜電感應(yīng)使物體帶電，叫做感

應(yīng)起電。當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向

或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號電荷。

7電荷守恒定律：電荷既不會產(chǎn)生，也不會消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者

從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。（一個(gè)與外界沒有電荷

交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變）

8.元電荷：

⑴最小的電荷量，用c表示，°=L6°X1。7文，單位：扉侖，簡稱扉，符號用c表示。正電

荷的電荷量為正值，負(fù)電荷的電荷量為負(fù)值。

-=1.76X10nC/kg

⑵比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量之比，0。

注意:所有帶電體的電荷量或者等于&或者等于e的整數(shù)倍。就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理

量。

9.驗(yàn)電器：

⑴作用：檢驗(yàn)物體是否帶電。

⑵原理：同種電荷相互排斥。

三、典型例題

例1關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)，以下說法正確的選項(xiàng)是：0

A.摩擦起電現(xiàn)象說明了機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷

B.摩擦起電說明電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體

C.感應(yīng)起電說明電荷可以從物體的一個(gè)局部轉(zhuǎn)移到物體另一個(gè)局部

D.感應(yīng)起電說明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上去了

解析:摩擦起電的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一

個(gè)物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶上負(fù)電，失去電子的物體帶上正電。即電荷在物體之

間轉(zhuǎn)移。

感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷之間的相互吸引或排斥，導(dǎo)致導(dǎo)體中的自由電

荷趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體上靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷。即電荷在物體

的不同局部之間轉(zhuǎn)移。

由電荷守恒定律可知：電荷不可能被創(chuàng)造。

答案:BC

例2絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a,a的外表鍍有鋁膜，在a的附近,

有一個(gè)絕緣金屬球b,開始a、b都不帶電，如下圖，現(xiàn)在使a帶電，那T么：0

A.a、b之間不發(fā)生相互作用b4

Bb將吸引a,吸住后不放?

C.b立即把a(bǔ)排斥開

D.b先吸引a,接觸后乂把a(bǔ)排尺開

解析：當(dāng)a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀察

到a被b吸引過來。當(dāng)它們相互接觸后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b,它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互

作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。

答案：D

例3如下圖，將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，7

兩個(gè)導(dǎo)體球開始時(shí)互相接觸且對地絕緣，下述幾種方法中能使兩球

都帶電的是()

A.先把兩球分開，再移走棒

B.先移走棒，再把兩球分開

C,先將棒接觸一下其中的一個(gè)球，再把兩球分開

D.棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電

解析：帶電棒移近導(dǎo)體球但不與導(dǎo)體球接觸，從而使導(dǎo)體球上的電荷重新分布，甲球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，

乙球右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，此時(shí)分開甲、乙球，那么甲、乙球上分別帶上等量的異種電荷，故A正確：如

果先移走帶電棒，那么甲、乙兩球上的電荷乂恢復(fù)原狀，那么兩球分開后不顯電性，故B錯(cuò)；如果先將

棒接觸?下其中的?球，那么甲、乙兩球會同時(shí)帶上和棒同性的電荷，故C正確.可以采用感應(yīng)起電的

方法使兩導(dǎo)體球帶電，而使棒的帶電荷量保持小變，故D錯(cuò)誤。

答案：AC

庫侖定理

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握庫侖定律，要求知道點(diǎn)電荷的概念，理解庫侖定律的含義及其公式表達(dá)，知道靜電力常量.

2.會用庫侖定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

3.知道庫侖扭秤的實(shí)驗(yàn)原理

二、知識點(diǎn)說明

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次

方成反比，作用力的方向在它僅的連線上。

2.靜電力(庫侖力)：靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力。

3.點(diǎn)電荷：帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀大小以及電荷分布狀況可以忽

略，這樣的帶電體就叫做點(diǎn)電荷，它是一種理想模型。

F=k.

4.計(jì)算公式：…。k是比洌系數(shù)，叫靜電力常量，r是電荷間的距離。單位:q的單位是庫侖(C),

力的單位是牛頓(N),距高單位是米((11)4=80)(10＜兇.1?2/?。微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力,

萬有引力可以忽略不計(jì)。

5.方向：點(diǎn)電荷之間的庫侖力方向在兩者連線上。

三、典型例題

例1：如下圖，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電，b帶負(fù)

電，a所帶電荷量的大小比b的小.c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表

示，它應(yīng)是（）

A.FlB.F2

C.F3D.F4

解析：選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量

小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa,Fb與Fa的合力只能為F2,應(yīng)選項(xiàng)B正確。

答案；B

例2：如下圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們

固定于絕緣支座上，兩球心間的距離1為球半徑的3倍.假設(shè)使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量

的絕對值均為Q,那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的選項(xiàng)是（）

F引=G（，F(xiàn)庫=女駕

A.

rr

B.F引#G%,F庫X號

C.F引#G萼，「庫=攵冬

1~1~

D.

解析：由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷

分布較密集，又l=3r,不滿足l?i?的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律,

故F庫W攵鄉(xiāng).雖然不滿足l》r,但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球

/■

IYT

心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬有引力定律，故尸引=6尸。

答案：D

3.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L,A球帶電

量2=+10q；B球帶電量為=+q“假設(shè)在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F,如圖7所示，要使三球

能始終保持L的間距向右運(yùn)動，問外力F為多大？C球帶電性質(zhì)是什么？

解析?：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動，

故C球帶負(fù)電荷。

以三球?yàn)檎w，設(shè)系統(tǒng)加速度為a,那么F=3ma①

隔離A、B,由牛頓第二定律可知：

對A：女華一絢^=限②

4L2￡2

對B:隨華L+幽瞥=“也③

131}

(1)電場線是起源于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處的有源線。

(2)電場線不閉合、不相交、不間斷的曲線。

(3)電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱，電場線密的地方場強(qiáng)大，電場線稀的地方場強(qiáng)小。

(4)電場線不表示電荷在電場中的運(yùn)動軌跡，也不是客觀存在的曲線，而是人們?yōu)榱诵蜗笾庇^

的描述電場而假想的曲線。

常見電場的電場線

電場簡要描述

正點(diǎn)電荷發(fā)散狀

負(fù)點(diǎn)電荷會聚狀

等量同號電荷相斥狀

等量異號電荷相吸狀

6.勻強(qiáng)電場：

⑴定義：如果電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同，這個(gè)電場就叫做勻強(qiáng)電場。

⑵特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線。

⑶大小：E=1U為兩點(diǎn)間電勢差，d為沿電場線方向的距離。

d

(4)物理意義：沿電場線方向單位長度的電勢降落，單位長度電壓越大，場強(qiáng)越大。例如，兩等

大、正對且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場，如下圖。

三、典型例題

例1：以下說法止確的選項(xiàng)是()

A、根據(jù)E=F/q,可知，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與電場力成正比

B、根據(jù)E=kQ/F,可知電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的點(diǎn)電荷的電荷量成正比

C、根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知合電場的場強(qiáng)一定大于分電場的場強(qiáng)

D、電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動軌跡

解析：這個(gè)問題涉及到有關(guān)電場的根本概念。E=F/q作為電場強(qiáng)度的定義式，給出了電場強(qiáng)度的一種測

量方式或方法。而對于電場中的某一確定的點(diǎn)，放在該處的試探電荷的電荷量不同，電荷受到的電場力

也不同，但電場力和電荷量的比值卻是不變的，即電場強(qiáng)度與電場力及試探電荷的電荷量無關(guān)，而由場

源電荷及研究點(diǎn)在場中的位置決定。對于點(diǎn)電荷形成的電場，確定點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的場源電荷的電

量成正比。電場強(qiáng)度是矢量，合場強(qiáng)由平行四邊形法那么確定，作為合場強(qiáng)的平行四邊形的對角線不一

定比作為分場強(qiáng)的平行四邊形的鄰邊長。只有當(dāng)電場線是直線，帶電粒子只在電場力的作用下，電荷的

初速度為零或初速度方向與電場線重合時(shí)，電荷的運(yùn)動軌跡才會與電場線重合。

答案：B

例2：如下圖，以0為圓心，1■為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、

c、d,空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場E,同時(shí)在O點(diǎn)同定一個(gè)電

荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電量為一q的試探電荷放在c點(diǎn)，那

么恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為多

少？

解析：圖示空間有勻強(qiáng)電場和點(diǎn)電荷形成的電場，任何一點(diǎn)的場強(qiáng)都是

兩個(gè)電場在該處場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由帶電量為一<1的

試探電荷在c處于平衡可得：k"=qE

r-

解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：￡=華

由正點(diǎn)電荷形成的電場場強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外。故在a點(diǎn)，點(diǎn)電荷場強(qiáng)方向沿x軸正方

向；在d點(diǎn)，點(diǎn)電荷場強(qiáng)方向沿y軸的正方向。

在a點(diǎn)，為兩個(gè)等大、同方向場強(qiáng)的合成，即七=當(dāng)

廠

在b點(diǎn)，為兩個(gè)等大、互相垂直的場強(qiáng)的合成，即%二立燮

例3：如下圖，質(zhì)量m=2.OX1O-3kg的帶電小球用絕緣細(xì)線豎直地懸掛于電場中，當(dāng)小球的帶

電量為qi=L0X10?C時(shí)，懸線中的張力為Ti=1.5Xl（y2N,那么小球所在處的場強(qiáng)為多大？

當(dāng)小球的帶電量為q2=-1.0X10<C時(shí)，懸線中的張力T?為多大？

解析：小球的重力G=mg=2.0X10-2N

由題意：繩子拉力T!=1.5X10-2N<G故電場力F方向向上

且有F+T尸G得F=G-Ti=5X10-3N

F5x10-3

小球處的場強(qiáng)E=—=二=50N/C

q、l.OxlO-4

當(dāng)qz=-1.0XI。-七時(shí)，電場力產(chǎn)'=F=5X10-3N,方向向下,此時(shí)繩中張力為T?=G+F'=2.5X10「N。

電勢能和電勢

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解靜電力做功的特點(diǎn)、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關(guān)系。

2.理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢

能的關(guān)系。了解電勢與電場線的關(guān)系，了解等勢面的意義及與電場線的關(guān)系。

二、知識點(diǎn)說明

1.電勢：

在電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)相對零電勢點(diǎn)的電勢差；也等尸單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)（零

電勢點(diǎn)）時(shí)電場力所做的功，也勢記作力，電勢是相對的，某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，沿

電場線的方向，電勢逐點(diǎn)降低。

說明：（1）電勢的相對性。

：2）電勢是標(biāo)量。電勢是只有大小、沒有方向的物理量，電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)的電勢高于和低于

零電

2,電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。

：1）電場力做功的特點(diǎn)

在電場中移動電荷時(shí)，電場力所做的功只與電荷的起止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，這

一點(diǎn)與重力做功相同。

：2）電勢能￡

電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬于電荷和電場系統(tǒng)所有。

：3）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

電場力的功與電勢能的數(shù)量關(guān)系見F￡-￡FA￡o

電場力做正功時(shí)，電荷的電勢能減小；電場力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加，電場力做了多少

功，電荷的電勢能就變化多少，即△￡二取后qlU,

3.等勢面的概念及特點(diǎn)

:D等勢面

電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢面。

：2)等勢面的特點(diǎn)

①電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；

②在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功；

③處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體外表是一個(gè)等勢面；

④導(dǎo)體外表的電場線與導(dǎo)體外表處處垂直。

：3)熟悉勻強(qiáng)電場、點(diǎn)電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點(diǎn)電荷的電場的等勢面的分

布情況。

①點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；

②等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面

③等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；

④勻強(qiáng)電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面.

4,電勢與等勢面

：1)電勢是描述電場中單個(gè)點(diǎn)的電場性質(zhì)，而等勢面是描述電場中各點(diǎn)的電勢分布。

：2)電場線是為了描述電場而人為引入的一組假想線，但等勢面卻是實(shí)際存在的一些面，它從另

一角度描述了電場。

：3)等勢面的性質(zhì)

①同一等勢面上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零；

②不同的等勢面一定不會相交或相切；

③電場強(qiáng)度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。

5.比擬電荷在電場中某兩點(diǎn)電勢能大小的方法

(1)場源電荷判斷法

離場源正電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越大，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越小.

離場源負(fù)電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越小，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越大.

(2)電場線法

正電荷順著電場線的方向移動時(shí)，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時(shí)，電勢能逐漸增

大.

負(fù)電荷順著電場線的方向移動時(shí)，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時(shí)，電勢能逐漸減

小.

(3)做功判斷法

無論正、負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方.反之，如

果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向也勢能較大的地方。

6、電場中電勢上下的判斷和計(jì)算方法

(1)根據(jù)電場線方向判斷.因沿電場線方向各點(diǎn)電勢總是越來越低，而逆著電場線方向電勢總

是逐漸升高。

(2)根據(jù)等勢面的分布和數(shù)值，都畫在同一圖上，直接從圖上判定電勢上下。

(3)根據(jù)電場力做功公式判定.當(dāng)q和限時(shí)，由公式W、,=qU,H,那么U?=根據(jù)判定。

7、電勢能與電勢的關(guān)系

(1)電勢是反映電場電勢能的性質(zhì)的物理量.還可以從能的角度定義電勢：電場中某點(diǎn)的電荷

q.—e

具有的電勢能￡跟它的電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢，即。或者￡=q<t>，某點(diǎn)的電勢與該

點(diǎn)是否有電荷無關(guān)。

(2)正電荷在電勢為正值的地方電勢能為正值，在電勢為負(fù)值的地方電勢能為負(fù)值；負(fù)電荷在

電勢為正的地方電勢能為負(fù)值，在電勢為負(fù)的地方電勢能為正值。

(3)電勢是由電場決定,電勢能是由電場和電荷共同決定的.它們都是標(biāo)量、相對量.當(dāng)零勢

點(diǎn)確定以后，各點(diǎn)電勢有確定的值。由于存在兩種電荷，那么在某一點(diǎn)不同種電荷的電勢能有的為

正值，也有的為負(fù)值。

(4)在實(shí)際問題中，我們主要關(guān)心的是電場中兩點(diǎn)間的電勢差八和在這兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)，電

荷電勢能的改變量△￡*IL和都與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān)，有關(guān)系式：△口產(chǎn)qUw。

8、電勢與場強(qiáng)的比擬

(1)場強(qiáng)是反映電場力的性質(zhì)，電勢是反映電場能的性質(zhì)，它們都是由比值定義的物理量，因

而它們都是由電場本身確定的，與該點(diǎn)放不放電荷無關(guān)。

(2)電場強(qiáng)度是矢量，電場確定后，各點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向都惟一地確定了。(即各點(diǎn)場強(qiáng)大小

有確定的值)

電勢是標(biāo)量，是相對量.電場確定后，各點(diǎn)電勢的數(shù)值還可隨零電勢點(diǎn)的不同而改變。

(3)電場線都能描述它們，但又有所不同：

電場線的密度表示場強(qiáng)的大小，電場線上各點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向。

沿電場線的方向，電勢越來越低，但不能表示電勢的數(shù)值。

三、典型例題

例1：如下圖，當(dāng)帶電體A靠近一-個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí)，由于靜電感

感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷？

解析?：因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場中，而正電荷所形成

處處為正，所以導(dǎo)體B的電勢是正的，UB>U地；而負(fù)電荷在電場力的作用

下總是從低電勢向高電勢運(yùn)動，B左端接地，使地球中的負(fù)電荷(電子)沿電場線反方向進(jìn)入高電勢B

導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。

答案：B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷

例2：如下圖，實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場中的軌跡，假設(shè)電荷是

從a處運(yùn)動到b處，以下判斷正確的選項(xiàng)是()

A.電荷從a到b加速度減小jhl

B.b處電勢能大

C.b處電勢高/H/

D.電荷在b處速度小/a7//

解析：由圖可知b處的電場線比a處的電場線密，說明b處的場強(qiáng)大于a處的場

強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)4

由圖可知，電荷做曲線運(yùn)動，必受到不等于零的合外力，即FeMO,且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動軌跡的凹向。

因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向?yàn)殡妱萁档妥羁斓姆较?'判斷a,

b處電勢上下關(guān)系是Ua>Ub，C選項(xiàng)不正確。

根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場力的夾角大于90。，可知電場力對檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量

度，可判斷由a-b電勢能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場力做功與路徑無關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢能

增加那么動能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。

答案：D

例3：將一電量為夕=2x10-6。的點(diǎn)電荷從電場外一點(diǎn)p移至電場中某點(diǎn)A,電場力做功4x10-5./,求A

點(diǎn)的電勢。

解析：設(shè)場外一點(diǎn)P的電勢為g=0

從P到A,電場力做的功W=—二一E力

答案：一20V

電勢差

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解電勢差的概念。

2.會計(jì)算點(diǎn)電荷在電場力作用下，從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)時(shí)電場力所做的功。

二、知識點(diǎn)說明

1、電勢差：(又叫電壓)

(1)定義：

電荷q在電場力作用下由A點(diǎn)移到另一點(diǎn)B的過程中，電場力做的功WAB與電荷量q的比值，叫A、

B兩點(diǎn)之間的電勢差UAB。

U&

(2)定義式：q

(3)單位:伏特,符號V,1W1J/C

(4)物理意義：電勢差的值即為電場力作用卜.兩點(diǎn)間移動一庫侖的正電荷電場力做的功。

說明：(1)定義式q中，T護(hù)XT3為q從初位置A移動到末位置B電場力做的功，I％ZT可

為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。

：2)電場中兩點(diǎn)的電勢差，由這兩點(diǎn)本身的初、末位置決定。與在這兩點(diǎn)間移動電荷的電量、電

場力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差都有確定的值，不

能認(rèn)為心與町3成正比，與q成反比。只是可以利用町3、q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢差以。

：3)公式郎=0。適用于任何電場。

2.電勢與電勢差的比擬：

(1)電勢差是電場中兩點(diǎn)間的電勢的差值，UABH。

(2J電場中某一點(diǎn)的電勢的大小，與選取的參考點(diǎn)有關(guān)；電勢差的大小，與選取的參考點(diǎn)無

關(guān)。

(3)電勢和電勢差都是標(biāo)量，單位都是伏特:，都有正負(fù)值；

電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)比參考點(diǎn)的電勢大或小；

電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)的電勢的上下。

3、應(yīng)用%8二學(xué)計(jì)算時(shí)，相關(guān)物理量用正、負(fù)值代入，其結(jié)果:

叩相>0,電場力做正功；叫8V0,電場力做負(fù)功;

AB>0,。八>AB<0,①A

三、典型例題

例1：以下圖是一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=2X10~N/C.現(xiàn)讓一個(gè)電量q=-4Xl(TC的電荷沿電場方向從M

點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm.試求：

(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能的變化.

(2)M,N兩點(diǎn)間的電勢差.

解析：

⑴由圖可知，負(fù)電荷在該電場中所受電場力F方向向左.因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場力

做功，電勢能增加，增加的電勢能4E等于電荷克服電場力做的功W。

826

電荷克服電場力做功為W=荷S=4X10-X2X10X0.3J=2.4X10JO

即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能漕加了2.4X10嚀。

6

(2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場力對電荷做負(fù)功為Ww=-2.4X10-Jo

.■金■之/V.60V

那么V,N兩點(diǎn)間的電勢差為q7x10。

即M,N兩點(diǎn)間的電勢差為60V。

例2：將一個(gè)電量為一2X1(TC的點(diǎn)電荷，從零電勢點(diǎn)S移到M點(diǎn)要對抗電場力做功4X1(TJ,那么

M點(diǎn)電勢＜!＞產(chǎn),假設(shè)將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功14X10'J,那么N點(diǎn)電勢

巾*________,MN兩點(diǎn)間的電勢差U?=________。

解析：此題可以根據(jù)電勢差和電勢的定義式解決，一般有以下三種解法：

解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)道正負(fù)代入公式求解。

由W、FqUw得：

憶Lx1。%

q-2xl0@

而Us?=4>s—6”，

J小產(chǎn)小s-U后(0-2)V二一2V。

由WxqUz得：

-%l4xl()T一，

而UwF如一小X,

??,6、=M-U/[-2-(-7)]V=5V。

解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量

的正負(fù)。

、■蛆■鐺v.2V

2x10

由w/qUsM得q

???電場力做負(fù)功，，負(fù)電荷q受的電場力方向與移動方向大致相反，那么場強(qiáng)方向與移動方向

大致相同，故而＜i＞s=0,故。產(chǎn)一2V。

同理可知：U47V,e、二5匕

解法三：整體法

求N點(diǎn)電勢時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動N點(diǎn)，看成一個(gè)全過程，在這個(gè)過程中，由S到N

8

電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數(shù)和,即W?=Wsu4-W?=(-4X10-+14X10-

H)J=10X10"Jo

由qU5、得：

機(jī)W.lOxlO"8

V--5V

而c|)s=0,:.4＞x=5Vo

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系。對于公式要知道推導(dǎo)過程.

2.能夠熟練應(yīng)用解決有關(guān)問題.

二、知識點(diǎn)說明

1.第一種表示方法：

①勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。

②表達(dá)式：UAB=Edo

2.第二種表示方法：

①在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值。

。表達(dá)式：E=哼。

三、典型例題

例1：如下圖，虛線a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢

差相等.實(shí)線為一帶正電粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，M、N是這條軌跡匕的兩

點(diǎn)，那么下面說法中正確的選項(xiàng)是0

A,三個(gè)等勢面中，a的電勢最高

B,對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢能較大

C.對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動能較大

D.帶電粒子由M運(yùn)動到N時(shí)，加速度增大

解析：由于帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以

電場線方向是由c指向b再指向a.根據(jù)電場線的方向是指電勢降低的方向，故Uc>Ub>Ua,選項(xiàng)

A錯(cuò)。

帶正電粒子假設(shè)從N點(diǎn)運(yùn)動到V點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動方向成銳角，電場力做正功，即電勢能減

少；假設(shè)從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加.應(yīng)選項(xiàng)B

錯(cuò)。

根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和不變，故粒子在M點(diǎn)的動能較大，選項(xiàng)C正確。

由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點(diǎn)等勢面較密，那么EN>EM,即qEN>qEM.由牛頓第

二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D正確。

答案：C、D

例2：如下圖，P、Q兩金屬板旬的電勢差為50V,板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離

d=10cm,其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm。求：

(DP板及A點(diǎn)的電勢。

(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm,那么A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲?/p>

解析：板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板是電勢最高處.Q板接地，那么電勢6Q=0,板間各點(diǎn)電

U

E

勢均為負(fù)值。利用公式2可求出極板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由U二Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電

勢差，即各點(diǎn)的電勢值。

----把rWmlxl/vZm

⑴場強(qiáng)dlOxlO'2。

QA間電勢差UQHEI=5X102X(10-4)X10-2V=30Vc

二?A點(diǎn)電勢6A二一30V,P點(diǎn)電勢6P=UPQ=-50V。

(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離dl=10cm—5cm=5cmo

Q板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐"=(10—4)cm—5cm=lcmo

區(qū).工------10x103V/m

電場強(qiáng)度45x10^o

3

Q、A間電勢差UQHECT=1.0X10X1.0X10-2V=10VO

所以A點(diǎn)電勢(t)A=-10Vo

靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道靜電感應(yīng)產(chǎn)生的原因，理解什么是靜電平衡狀態(tài)。

2.理解靜電平衡時(shí)，靜電荷只分布在導(dǎo)體外表且內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。

3.知道靜電屏蔽及其應(yīng)用。

二、知識點(diǎn)說明

1.靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn)：

⑴內(nèi)部場強(qiáng)處處為零（不為0那么自由電子將繼續(xù)移動直至合場強(qiáng)為0）

⑵導(dǎo)體中沒有自由電荷定向移動

⑶凈電荷分布在導(dǎo)體外表，實(shí)驗(yàn)證明：法拉第圓筒實(shí)驗(yàn)

⑷導(dǎo)體外表附近電場線與外表垂直

理論證明：中性導(dǎo)體帶電后，由于同種電荷相互排斥，凈電荷只能分布在外表

反證法：假設(shè)內(nèi)部有自由電荷，那么內(nèi)部場強(qiáng)不為0,導(dǎo)體就不是處于靜電平衡狀態(tài)

2.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體周圍電場分布：

上圖空間實(shí)際電場分布，不會出現(xiàn)虛線電場線

3.空腔導(dǎo)體的特點(diǎn)：

凈電荷只分布在外外表，表不帶

4.應(yīng)用

電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套

通信電纜版面包一層鉛皮

總壓帶電作業(yè)人員穿金屬網(wǎng)衣

通訊工具在鋼筋結(jié)構(gòu)房屋中接收信號弱

三、典型例題

例1：使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開。以下各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分

布情況，正確的選項(xiàng)是0

解析：帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，在驗(yàn)電器上感應(yīng)中異種電荷，A、D錯(cuò)誤。驗(yàn)電器的頂端帶

上了正電荷，金屬箔片那么帶上了負(fù)電荷，故B正確，C錯(cuò)誤。

答案：B

例2：如下圖，小帶電的導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后，P端及Q端分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷，那

么以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.假設(shè)用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開,再取走A,那么導(dǎo)體B將帶負(fù)電

B.假設(shè)用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開,再取走A,那么導(dǎo)體B將帶正電

C.假設(shè)用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開,再取走A,那么導(dǎo)體B將不帶電

D.假設(shè)用導(dǎo)線將P端接地，然后斷開,再取走A,那么導(dǎo)體B將帶正電

解析：用導(dǎo)線將Q接地后，導(dǎo)體B與地球構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體，其亞A較近的為P端，仍帶感應(yīng)奐電荷；其

距A較遠(yuǎn)處，不再是Q端，而是地球，將感應(yīng)出正電荷；而Q端成為大導(dǎo)體的中間局部將不會有感應(yīng)電

荷。所以，導(dǎo)體B將帶負(fù)電荷。

答案：A

例3：圖中接地金屬球A的半徑為R,球外點(diǎn)電荷的電荷量為G,到球心的距離為L該點(diǎn)電荷的電場在

球心處產(chǎn)生的感應(yīng)電場的場強(qiáng)大小等于（）

A.吟一嗯B.吟+哈

C.0D.哈

解析：由內(nèi)部合場強(qiáng)為零可知，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)與Q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，故E=k$。

rz

答案：D

電容器的電容

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道什么是電容器及常見的電容器。

2.知道電場能的概念，知道電容器充電和放電時(shí)的能量轉(zhuǎn)化。

3.理解電容器電容的概念及定義式，并能用來進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

4.知道平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)，有什么關(guān)系；掌握平行板電容器的決定式并能運(yùn)用其

討論有關(guān)問題。

二、知識點(diǎn)說明

1.電容器的電容、平行板電容器的電容

(1)電容器；兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器.

(2)電容：電容器所帶的電荷量Q(一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值)與兩個(gè)極板間的電勢差U的比

值，即UAU電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.

(3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器.其中電解電容器連接

時(shí)應(yīng)注意其"+”、“一”極.

(4)平行板電容器：平行板電容器的電容C跟介電常數(shù)￡成比，跟兩板正對面積S成正比，跟

兩板間距離d成反比，即《欣d

(5)對電容器電容的兩個(gè)公式的理解.

c=e=A2

①公式一。-40是電容的定義式，適用于任何電容器.對于一個(gè)確定的電容器，其電容只

由本身的因素決定，而與其電荷量Q和電壓U無關(guān).

②公式47rH是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器.

2、平行板電容器的動態(tài)分析

充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，由于某種原因使電容C發(fā)生了

改變，就會導(dǎo)致電容器的電荷量Q,兩板間電壓U,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問題

常見于兩種情況：

(1)電容器一直與電源相連接.此時(shí)電容器兩極板間電勢差U保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開.此時(shí)電容器所帶的電荷量Q保持不變.

分析的根本思路是：

三、典型例題

例1：平行板電容器所帶的電荷量為Q=4X]()$c,電容器兩板間的電壓為U=2V,那么該電容器的電

容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，那么兩板間的電壓為，兩板間電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?/p>

的倍，此時(shí)平行板電容器的電容為。

解析：由電容器電容的定義式得：C=^=4X^Q\F)=2X10-8F

電容的大小取決于電容器本身佗構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時(shí)，電容不變。

而此時(shí)兩極板間的電壓為：Uf=Q-=^1=-U=\V

CC2

-U

板間為勻強(qiáng)電場，由場強(qiáng)與電壓關(guān)系可得：E'=^-==

dd2

答案：2X108C、IV、1/2、2X1OSC

例2：如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開一

個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是

A、合上S,使A、B兩板靠近一些

B、合上S,使A、B正對面積錯(cuò)開一些

C、斷開S,使A、B間距增大一些

D、斷開S,使A、B正對面積借開一些

解析?：圖中靜電計(jì)的金屬桿接A板，外殼與B板均接地,靜電計(jì)顯示

的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時(shí)，A、B兩板間的電

壓等于電源兩端電壓不變。故靜電計(jì)的張角保持不變。當(dāng)斷開S時(shí)，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量

保持不變，如果板間的間距增大，或正對面積減小，由平板電容器電容的決定式。=上匚可知，電容

4成d

都將減小，再由可知，校間電壓都將增大，即靜電計(jì)的張角應(yīng)當(dāng)變大。

C

答案：C、D

例3：一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正

電荷固定在P點(diǎn)，如下圖，以E表示兩板間的場強(qiáng)，U表示電容+1^=1器兩板間

的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，假設(shè)保持負(fù)極板不動，將正極板

向下移到圖示的虛線位置那么：（）匚二二-三z二二二二二】

A、U變小，E不變B、E變小，W不變*

C、U變小，W不變D、U不變，W不變"7-1?

解析：一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，說明電1容器的帶

電量將保持不變，負(fù)極板為零電勢。當(dāng)正極板向下移到圖示位置二時(shí)，板間

赳變小，由成二二￡二一^一二七華可知板間的場強(qiáng)E不變，然而板間的電勢差U=Ed,U變

dcd第以fS

4成d

小；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢差不變，P點(diǎn)的電勢不變，故在P點(diǎn)的正電荷

的電勢能不變，即W不變。

答案：AC

帶點(diǎn)粒子在電場中的運(yùn)動

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解帶電粒子在電場中的運(yùn)動一一只受電場力，帶電粒子做勻變速運(yùn)動。

2.重點(diǎn)掌握初速度與場強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場中的運(yùn)動（類平拋運(yùn)動）。

3.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。

二、知識點(diǎn)說明

1,帶電粒子在電場中加速

帶電粒子進(jìn)入電場中加速，假設(shè)不計(jì)粒子重力，根據(jù)動能定理，有

當(dāng)初速度廿。時(shí)，末速度，的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比（3和加速電壓U有關(guān)，而與粒子在

電場中的位移無關(guān).

2,帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后,做類平拋運(yùn)動,如下圖,設(shè)粒子的電荷量為

q.質(zhì)量為m,初速度為k，兩平行金屬板間電壓為U,板長為L,板間距離為d,那么平行于板方

向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，L=v?t

垂直于板方向的分運(yùn)動是初速為零的勻加速直線運(yùn)動

:qUB

所以，側(cè)移距離2dm

8.=—一—=qUL,,

偏轉(zhuǎn)角o滿足力而飛

3.示波管的原理

(1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空.

(2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上加上掃

描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極YYf上加上所要研

究的信號電壓，假設(shè)其周期與掃描電壓的周

期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時(shí)

間變化的圖線.

4.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動有兩類問題：一是運(yùn)動和力的關(guān)系問題，常用牛頓笫二定律結(jié)合

運(yùn)動學(xué)公式去分析解決；二是運(yùn)動過程中的能量轉(zhuǎn)化問題，常用動能定理或能量守恒定律去分析解

決.

(1)在交變電場中的運(yùn)動

①在交變電場中做直線運(yùn)動.粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向(或初速為零)跟電場力方向平行，在

交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式分析

求解.

②在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向跟電場力方向垂直，假設(shè)粒子在電場中運(yùn)

動的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運(yùn)

動.

(2)在勻強(qiáng)電場與重力場的復(fù)合場中運(yùn)動

處理復(fù)合場有關(guān)問題的方法常有兩種：

①正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn)動分解為兩個(gè)相互正交的簡單直線運(yùn)動，分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動

的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動合成的知識去求解復(fù)雜運(yùn)動的有關(guān)物理量.

②等效法：由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力F

和重力G進(jìn)行合成如下圖，這樣復(fù)合場就等效為一個(gè)簡單場，將其合力F合與重力場的重力類比，

然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答.

三、典型例題

例1、如下圖，電子在電勢差為U的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為L的兩塊平行

極板間的電場中.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使也子的偏轉(zhuǎn)角

0變大的是0

A.A變大,A變大B.U變小,A變大

C.U變大,L變小D?IL變小，U二變小

解析：

設(shè)電子經(jīng)電場U加速后獲得的速度為v0,

圖5=-wvg

根據(jù)動能定埋2①

設(shè)極板長為L,兩板間距離為d,電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，那么

平行于極板方向：L=v?t②

垂直于極板方向：dm③

v.

珞。=-

偏轉(zhuǎn)角0滿足：?④

n型

由以上各式可解得：2dUi

顯然，U減小，Uz增大時(shí)，0一定增大.

答案：B

例2、如下圖，質(zhì)量為m、電荷量為一q的粒子(重力不計(jì))，在勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)時(shí)速度為v,方向

與電場線垂直，在B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v,A、B兩點(diǎn)間距離為d,求

(1)A、B兩點(diǎn)間的電壓；

⑵電場強(qiáng)度的大小和方向.

解析：

⑴帶電粒子從A到B的過程中，由動能定理可得22

0=空

將w=v,VB=2V代入可解得2q

(2)帶電粒子從A到B做類平拋運(yùn)動，設(shè)在垂直電場線和平行電場線方向上的位移分別為x和yo

由于A到B,粒子的動能增加，那么電場力做正功，所以，場強(qiáng)方向應(yīng)水平向左.

(1)加士(2)向水平向左

答案：X2g4

例3、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置,兩板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬),

一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m,電荷量為q,如下圖。在

油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為m的帶電油滴N,油滴、由靜止釋放后，可以穿過A板上

的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴.整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，假

設(shè)不計(jì)油滴M和N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合

成的大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不與金屬板B相碰。求：

(1)兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢高？

(2)油滴N帶何種電荷，電荷量可能是多少？

解析：

(1)油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有mg=qU/d,那么B板電勢較高，電勢差

(2)假設(shè)油滴N帶負(fù)電，那么N與M相碰后，結(jié)合成大油滴無論其電性為正，還是為負(fù)，或者

電荷量為零，都將向B板做加速運(yùn)動而最終與B板相碰.因比，要不落到B板上，油滴N必帶正電.

設(shè)油滴N帶電量為Q,油滴N與M相碰前的速度設(shè)為Z,有：

1癡>。,即"名(d+?LQU>0,聯(lián)立解得電荷臺Q<X

油滴N能與M相碰：222

油滴M和N相碰后，結(jié)合成大油滴，速度為V,有：

此后，大油滴向下運(yùn)動,不碰到B板,須有

Q>-q

代入v和u的值，解得3

%>Q>￡

油滴所帶電荷量是3

答案：

⑴理.牛Q當(dāng)

qB板電勢較高⑵正電，3

電源和電流

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

i.讓學(xué)生明確電源在直流電路中的作用，理解導(dǎo)線中的恒定電場的建立

2.知道恒定電流的概念和描述電流強(qiáng)弱程度的物理量一一電流。

3.從微觀意義上看電流的強(qiáng)弱與自由電子平均速率的關(guān)系。

二、知識點(diǎn)說明

1.電流的一層含義

：1）大量自由電荷定向移動形成電流的現(xiàn)象；

：2）物體中有大量的自由電荷是形成電流的內(nèi)因，電壓是形成電流的外因。

2.電流的另一層含義

：1）意義：表示電流強(qiáng)弱的物理量

：2）定義：通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q跟通過這些電荷量所用時(shí)間的比值叫電流。

1=2

：3）公式：t（定義式）

：4）單位：安培（A）、亳安（mA）、微安（nA）

：5）是標(biāo)量，方向規(guī)定：正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较颉?/p>

：6）方向不隨時(shí)間而改變的電流叫直流電：方向和強(qiáng)弱都不隨時(shí)間而改變的電流叫恒定電流。

3.電流的微觀表達(dá)式：I=nqSv

n一單位體積內(nèi)電荷數(shù)

q—自由電荷量

S一導(dǎo)體的橫截面

v—電荷定向移動的速率

三、典型例題

例1：來自質(zhì)子源的質(zhì)