專(zhuān)題04牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

選擇題

1.（2021?浙江卷）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著陸器在成功著陸火星表面的過(guò)程中，經(jīng)

大氣層290s的減速，速度從4.9xl（）3m/s減為4.6X102MS；打開(kāi)降落傘后，經(jīng)過(guò)90s速

度進(jìn)一步減為與降落傘分離，打開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過(guò)對(duì)著陸

點(diǎn)的探測(cè)后平穩(wěn)著陸。若打開(kāi)降落傘至分離前的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向下運(yùn)動(dòng)，則著陸器（）

A.打開(kāi)降落傘前，只受到氣體阻力的作用

B.打開(kāi)降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上

C.打開(kāi)降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用

D.懸停狀態(tài)中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力

答案B

解析：

打開(kāi)降落傘至分離前做減速運(yùn)動(dòng)，則其加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，加速度方向向上，則合

力方向豎直向上，B正確；故選B。

2.（2021?全國(guó)乙卷）水平地面上有一質(zhì)昂:為町的長(zhǎng)木板，木板的左明上有一質(zhì)量為帆的

物塊，如圖Q）所示。用水平向右的拉力廠作用在物塊上，尸隨時(shí)間E的變化關(guān)系如圖（6）所

示，其中6、鳥(niǎo)分別為4、G時(shí)刻尸的大小。木板的加速度％隨時(shí)間￡的變化關(guān)系如圖（。）

所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為必，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,假設(shè)最大

靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g.則（）

A.F；=B.招二一一!----（〃2—4皿

m.+

C.4>mAiD.0~J時(shí)間段物塊與木板加速度相等

答案BCD

解析：

圖(c)可知，七滑塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有

以木板為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定程，有必2網(wǎng)g一四(g+嗎必=犯。＞0

解得

故BC正確；

圖(c)可知，0~七這段時(shí)間滑塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確。

故選BCDo

3.(2021?全國(guó)乙卷)水平桌面上，一質(zhì)量為小的物體在水平恒力戶(hù)拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

物體通過(guò)的路程等于S。時(shí)，速度的大小為％,此時(shí)撤去尸，物體繼續(xù)滑行2%的路程后停止

運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g,則0

A.在此過(guò)程中尸所做的功為;，〃唁

B.在此過(guò)中尸的沖量大小等于］加%

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于4

4%g

D.尸的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

答案BC

解析：

外力撤去前，由牛頓第二定律可知尸-=根4①

由速度位移公式有喏=2〃舟②

外力撤去后，由牛頓第二定律可知一〃機(jī)g=m〃2③

由速度位移公式有-唔=24(2%)④

c2

由①@③④可得，水平恒力/=乎&

4%

動(dòng)摩擦因數(shù)〃二』一

4g%

滑動(dòng)摩擦力F="mg=—

{4so

可知尸的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，

故C正確，D錯(cuò)誤；

_5（）_2s0

由平均速度公式可知，外力尸作用時(shí)間%

2

3

在此過(guò)程中，尸的沖量大小是/=應(yīng)|=56%

故B正確。

故選BCo

4.（2021?全國(guó)甲卷）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線

圈的質(zhì)量相等,但所用導(dǎo)線的橫截面積不同,甲線圈的而數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)兩線圈在豎直平

面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,

磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、

下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析：

設(shè)線圈到磁場(chǎng)的高度為力，線圈的邊長(zhǎng)為/,則線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有尸J麗

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=/歸防

兩線圈材料相等（設(shè)密度為。0），質(zhì)量相同（設(shè)為加），則加=0oX4RxS

設(shè)材料的電阻率為夕，則線圈電阻任=0%=16〃-/一20o

Sm

.EmBv

感應(yīng)電流為I=q=——

R16nlppo

安培力為尸二〃8〃=爐上

16mo

由牛頓第二定律有mg-F=ma

FB2V

聯(lián)立解得a=g---=g------

m16%

加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)

g>時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g<:畀L時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g=；^-

1616%16的

時(shí)都勻速。

故選ABo

5.（2021?湖南卷）如圖（a）,質(zhì)量分別為弧、例的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng).

外力尸作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為X。撤去外力

并開(kāi)始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的。一，圖像如圖（6）所示，S表示0到4時(shí)間內(nèi)A的〃一，圖

線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S-S3分別表示八到時(shí)間內(nèi)A、B的。一，圖線與坐標(biāo)軸所圍

A.0到乙時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于病vB呱〉氏

C.B運(yùn)動(dòng)后，彈簧最大形變量等于xD.5,-52=S3

答案ABD

解析：

由于在0~。時(shí)間內(nèi)，物體B靜止，則對(duì)B受力分析有

Fm二F撲

則墻對(duì)B的沖量大小等于彈簧對(duì)B的沖量大小，而彈簧既作用于B也作用于A,則可將研究

對(duì)象轉(zhuǎn)為A,撤去尸后A只受彈力作用，則根據(jù)動(dòng)量定理有

I=nhVo（方向向右）

則墻對(duì)B的沖量與彈簧對(duì)A的沖量大小相等、方向相同，A正確：

由a-t圖可知△后彈簧被拉伸，在右時(shí)刻彈簧的拉伸量達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律有

尸彈三曲徐

由圖可知&》國(guó)

則g＜仆

B正確；

由a-，圖可知￡1后B脫離墻壁，且彈簧被拉伸，在&一七時(shí)間內(nèi)AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,

且在右時(shí)刻彈簧的拉伸量達(dá)到最大，A、B共速，由圖像的面積為A%在七時(shí)刻AB的

速度分別為辦=*-§2,VB=Si

A、B共速,則S2=53

D正確。故選ABD。

6.（2021春?浙江卷）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由

同高度靜止滑下，各輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)空氣阻力。雪道上的同學(xué)們0

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.下滑過(guò)程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時(shí)間不斷增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同

【答案】C

【解析】

A.同學(xué)坐在輪胎上從靜止開(kāi)始沿雪道下滑，做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖

x、+fmgsin。一〃mgcos6.八八

根據(jù)牛頓第二定律可知加速度a=------------------=gsincos。

m

又因?yàn)镸相同，所以同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤：

B.下滑過(guò)程中摩擦力做負(fù)功，雪道上的同學(xué)們機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系x=/，可知同學(xué)們前后距離隨著時(shí)間不斷增

大，也可以從速度的角度分析，同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，速度越來(lái)越大,

相等時(shí)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移越來(lái)越大，所以同學(xué)們前后距離隨著時(shí)間不斷增大，C正確；

D.各同學(xué)質(zhì)量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力〃zgsin"也可能不相同，D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2021?北京海淀一模）如圖9甲所示，質(zhì)量為0.4kg的物塊在水平力向作用下可沿豎直

墻面滑動(dòng)，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,力廠隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖9乙所示。

若占0時(shí)物塊的速度為0,設(shè)物塊所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取lOm/s?。下列圖

像中，能正確反映物塊所受摩擦力f大小與時(shí)間￡變化關(guān)系的是

【答案】C

【解析】由圖可知，剛開(kāi)始?jí)毫Ρ容^小，摩擦力小，物塊的重力大于摩擦力，物塊向下加速

運(yùn)動(dòng)，待壓力增大，則摩擦力也增大，當(dāng)?shù)紽XU=頌時(shí)，即月8Mf=4A,時(shí)，摩擦力與重力

相平衡，此時(shí)物塊的速度最大，當(dāng)壓力再增大，摩擦力大于物重時(shí)，物塊的合力向上，物塊

做減速向下的運(yùn)動(dòng)；那么物塊何時(shí)靜止呢？對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間E物塊

的速度變?yōu)?,則重力的沖量與摩擦力的沖量之和等于物塊動(dòng)量的變化量，即悠＞4=0-0,

再由圖發(fā)現(xiàn),選項(xiàng)C中的摩擦力的沖量4,即圖像與時(shí)間軸圍成的面積剛好等于重力的沖量

磔打4/VX4s,故仁4s,物塊在4s時(shí)速度為0,以后物塊就停止在墻面上了，摩擦力屬于靜

摩擦力了，則根據(jù)平衡的知識(shí)，靜摩擦力等于物塊的重力4M所以選項(xiàng)C正確。

8.（2021?北京海淀一模）如圖5所示，小明在體驗(yàn)蹦極運(yùn)動(dòng)時(shí)，把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁

在踝關(guān)節(jié)處，從高處由靜止落下。將小明的蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，把小明視作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列判斷中正確的是

A.下落到彈性繩剛好被拉直時(shí)，小明的下落速度最大

B.從開(kāi)始到下落速度最大，小明動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量

C.從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程，小明的機(jī)械能守恒

D.從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)，小明重力勢(shì)能的減少量大于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量

【答案】B

【解析】小明下落時(shí)速度最大的位置是當(dāng)他受到的彈力與重力相等的時(shí)候，故不是彈性繩剛

好被拉直的時(shí)候，因?yàn)榇藭r(shí)彈性繩還沒(méi)有形變，彈力為0,而不是在剛好拉直的偏下的位置,

故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

從開(kāi)始下落到速度最大時(shí)，利用動(dòng)能定理可知，重力做的功與彈性繩彈力做的功之和等于動(dòng)

能的增加量，即賜/廣川行△品故動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)B正確：

從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈性繩與小明整體的機(jī)械能守恒，而小明的機(jī)械能則不守

恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，再次根據(jù)動(dòng)能定理，開(kāi)始與最后的小明的動(dòng)能都是0,所

以合外力做的功也是0,即重力做的功與彈性繩彈力做的功大小之和為0,即小明重力勢(shì)能

的減少量等于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

9.（2021?河北唐山一模）如圖所示，在平直公路上行駛的箱式貨車(chē)內(nèi)，用輕繩AO、B0在0

點(diǎn)懸掛質(zhì)量為5kg的重物，輕繩AO、BO與車(chē)頂部夾角分別為30°、60°。在汽車(chē)加速行駛

過(guò)程中，為保持重物懸掛在。點(diǎn)位置不動(dòng)，重力加速度為g,箱式貨車(chē)的最大加速度0

A.&B.3￡D.&

232

【答案】B

【解析】

對(duì)小球受力分析可得

聯(lián)立解得gmg~~~~~~~=ma

整理得理相且一2，巴=nta

當(dāng)6=0時(shí)，a取得最大值

故選B。

10.（2021?河北唐山一?模）如圖所示，ABCD為傾角為30°的正方形斜面，其中AB與底邊

DC平行、BC與AD平行。斜面上一質(zhì)量為1kg的物塊，在斜面內(nèi)施加平行于AB向左的拉力

F,物塊恰好沿斜面對(duì)角線BD勻速下滑。下列敘述正確的（吏lOm/s）。

A.物塊受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上B.水平向左的外力大小等于56N

C.滑動(dòng)摩擦力的大小等于5ND.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為邁

3

【答案】1）

【解析】

A.物塊受到摩擦力的方向沿著DB斜向上，A錯(cuò)誤；

B.水平向左的外力大小等于尸=mgsin30Tan45°=5N,B錯(cuò)誤;

C.滑動(dòng)摩擦力的大小等于f=J（/ngsin3O°）2+產(chǎn)2=血尸=5H，C錯(cuò)誤;

認(rèn)A血g產(chǎn)上='=%=且

D.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"FAMPcos30°Ji3

'10x——

2

D正確。

故選D。

11.(2021?上海普陀一模)如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角為0,以恒定速

率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),一煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變

化的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()

A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tan^=0.75：

B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)n=0.5

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為4s

1

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為qn

【答案】AD

【解析】

~V+AV

AB.由v-t圖像得0~ls內(nèi)煤塊的加速度大小匕0〃

&V

1

方向沿傳送帶向下；廣2s內(nèi)煤塊的加速度大小歹

1

方向沿傳送帶向下。0~ls,對(duì)煤塊由牛頓第二定律得守

V+AV

0對(duì)煤塊由牛頓第二定律得

V+&V

Mgsin0-Umgcos9=哂

解得tan0=0.75,"0.25

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.v-t圖像圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移大小，所以煤塊上滑總位移大小為x=10m,由運(yùn)

V+AV

動(dòng)學(xué)公式得下滑時(shí)間為，0u

AV

所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為?二〃.故C錯(cuò)誤；

AV

D.0~ls內(nèi)煤塊比傳送帶多走4nb劃痕長(zhǎng)4m，廣2s內(nèi)傳送帶比煤塊多走2m,劃痕還是4m。

2~（2+J§）S內(nèi)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，煤塊向下運(yùn)動(dòng)，劃痕總長(zhǎng)為

2

2+-2a2t-l-vt=（12+4*7^）m,

故D正確。

故選ADo

12.（2021?河北石家莊一模）如圖所示。用水平力廠拉著三個(gè)相同的物塊A、B、C在光滑水

平面上一起運(yùn)動(dòng)。A、B間和B、C間兩段繩的拉力看和A的大小分別為（）

A.4=gFB.7；=|FC.及=:尸D.TB=%

【答案】BD

【解析】

F

對(duì)ABC的整體：a=——

3m

2

對(duì)BC的整體：T.=2ma=-F

3

對(duì)C：TB=ma=—F

故選BDo

13.（2021?河北石家莊一模）如圖所示。質(zhì)量為3kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量

為2kg的物體B用細(xì)線懸掛，A、B間相互接觸但無(wú)壓力，重力加速度交lOm/s?。某時(shí)刻將

細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間0

A.物體A的加速度為零B.彈簧彈?力大小為30N

C.物體B的加速度大小為6m/s2D.物體B對(duì)物體A的壓力大小為12N

【答案】BD

【解析】

ABC.細(xì)線剪斷瞬間，彈簧的彈力〃仍然不變，有尸=ag=30N

對(duì)AB整體，它們具有共同的加速度，由牛頓第二定律可知(6人+〃%：吆一尸=。4+機(jī)B)〃

代入數(shù)據(jù)解得〃=4m/s2

故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.設(shè)物體B對(duì)物體A的壓力大小為M對(duì)物體A,由牛頓第二定律可知％+犯超-尸=町^

解得N=IFmAg=3x4Ni30N3xION=12N

故D正確。

故選BDo

計(jì)算題

14.(2021春?浙江卷)如圖所示，質(zhì)量爐2kg的滑塊以％=16m/s的初速度沿傾角。=37°

的斜面上滑，經(jīng)t=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37。=0.6,

cos37°=0.8,求滑塊

(1)最大位移值相

(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率幾

【答案】⑴16m：(2)0.25；(3)67.9W

【解析】

(1)小車(chē)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有1二為/

2

得x=16m

(2)加速度q=半=8m/s2

J皿一由機(jī)gsine+〃〃?gc°se?

上滑過(guò)程a.=--------2---------=gsin6+Rgcos0

m

得〃=0.25

⑶下滑過(guò)程出「gin”〃〃火c。，，二gsin"〃g8s"4m/s2

m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式K=yfla^x=8>/2in/s=11.3m/s

重力的平均功率P=/^vcos(90°-0)=48后W=67.9W

15.(2021?河北卷)如圖，一滑雪道由A3和8C兩段滑道組成，其中A3段傾角為。，BC

段水平，48段和BC段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端力處由

靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加

速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)

]724

為〃二五，重力加速度取g=10m/s2,sin,(:(“。=不，忽略空氣阻力及拎包

過(guò)程中滑雪者與背包的童心變化，求：

(D滑道43段的長(zhǎng)度；

(2)滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

答案：(1)￡=9m

BC~

⑵v=7.44m/s

解析：

(D設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，背包質(zhì)量為叫=2kg,在斜面上滑行的加速度為《，由牛頓第二定律

有叫g(shù)sin夕一〃班gcos，=/々q

解得4=2m/s2

滑雪者質(zhì)量為〃馬二48kg,初速度為%=1.5m/s,加速度為々=3向§2,在斜面上滑行時(shí)

間為Z,落后時(shí)間4=上，則背包的滑行時(shí)間為f+f0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立解得f=2s或f=-Is(舍去)

故可得L=9m

(2)背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為匕、v2,有

滑雪者拎起背包的過(guò)程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為也有

解得v=7.44m/s

16.(2021?浙江卷)機(jī)動(dòng)車(chē)禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量機(jī)=1.0xl()3kg的

汽車(chē)以K=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)

小朋友排著長(zhǎng)/二6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開(kāi)始通過(guò)，立即剎車(chē)，最終恰好停在斑馬線前。

假設(shè)汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。

(1)求開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=0.5m/s,求汽車(chē)在斑馬線前等待小朋友全部

通過(guò)所需的時(shí)間；

(3)假設(shè)駕駛員以彩=54m/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車(chē)，求汽車(chē)到斑馬

線時(shí)的速度。

3

⑴4=4s,Ff=2.5xlQN；(2)20s；(3)v=5x/5m/s

解析：

⑴根據(jù)平均速度。=三

v

解得剎車(chē)時(shí)間4=4s

V.

剎車(chē)加速度。二丁

根據(jù)牛頓第二定律Ff=ma

解得號(hào)=2.5x103

1+L

(2)小朋友過(guò)時(shí)間弓=----

%

等待時(shí)間t=t2-t]=20s

⑶根據(jù)看一聲=2引

解得u=5>/^m/s

17.(2021?河北石家莊一模)如圖所示，質(zhì)量加2kg的小車(chē)靜止在光滑水平面上。上表面離

地高度/F0.45m。右側(cè)很遠(yuǎn)處有一個(gè)和小車(chē)等高、上表面光滑的障礙物A(厚度可忽略)，BC

是以恒定速率％=12m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，8點(diǎn)位于水平面上。有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量

1kg的物塊，以匕=6m/s的速度從左端沖上小車(chē)，同時(shí)對(duì)小車(chē)施加一水平向右的恒力，當(dāng)

物塊滑到小車(chē)最右端時(shí)，二者恰好共速，這時(shí)撤掉恒力，然后小車(chē)撞到障礙物A后立即停止

運(yùn)動(dòng)，物塊沿水平方向飛出，在6點(diǎn)剛好無(wú)碰撞地切入傳送帶，并沿著傳送帶下滑。己知物

塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)必二2，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)人=：，傳送帶長(zhǎng)度折23m,與

水平面的夾角。=37°,重力加速度.lOm/s?,sin37°=0.6,cos37c=0.8。求：

(D物塊運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)由于摩擦物塊與傳送帶間產(chǎn)生熱量a

(3)對(duì)小車(chē)施加的恒力廠的大小。

【答案】(l)5m/s；⑵6J；⑶5N

【解析】

(D小車(chē)撞到障礙物A后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，有〃=gg產(chǎn)

物塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v,=gt

速度與水平方向的夾角為37°,則物塊到達(dá)8點(diǎn)的速度尸％/sin37°

解得p=5m/s

(2)物塊滑上傳送帶后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為國(guó)，據(jù)牛頓第二定律得

儂(sin37+〃2cos370)=卬句

v-v

物塊速度從廠增大到傳送帶速度的時(shí)間為"=」n一

%

位移寸亨乙

以上式子解得汨=8.5m

共速后，由于慝sin37°峻os37°,所以物塊繼續(xù)勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

a2=g(sin370—^2cos370)

1,

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得相加二％去不。/

2

解得O=ls(另一負(fù)值舍去)

物塊在傳送帶上由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為0=〃2峻