高考物理練習題庫45（磁場2）

磁場對運動電荷的作用

1.一帶電粒子在勻強磁場中.沿著磁感應強度的方向運動，現將該磁場的磁感應強度

增大1倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力（）.【0.5】

（A）增大為原來的2倍（B）增大為原來的4倍

（C）減小為原來的一半（D）保持原來的情況不變

答案:D

2.如圖所示，陰極射線管（A為其陰極）放在蹄形磁鐵的N、S兩極

電子束

間，射管的A、B兩極分別接在直流高壓電源的________極和

—極.此時，熒光屏上的電子束運動軌跡偏轉（選

填“向上”、“向下”或“不"）.[I]

答案:負，正，向下

3.兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強磁場中只受到磁場力作用而作勻速圓周運動（

）.（1995年全國高考試題）[I]

（A）若速率相等，則半徑必相等

（B）若質量相等，則周期必相等

（C）若動后大小相等，則半徑必相等

（D）若動能相等，則周期必相等

答案：BC

4.初速度為V。的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出直導線中電流方

向與電子的初始運動方向如圖所示，則（）.琳

年北京春季高考試題）

（2001[1.5]Oe

（A）電子將向右偏轉,速率不變左右

（B）電子將向左偏轉,速率改變

（O電子將向左偏轉,速率不變

（D）電子將向右偏轉,速率改變

答案:A

5.如圖所示，一電子從a點以速度v垂直進入長為d、寬為h的矩

形磁場區域，沿曲線ab運動，通過b點離開磁場.已知電子質量為

m,電量為e,磁場的磁感應強度為B,ab的弧長為s,則該電子在

磁場中運動的時間為（）.[3]

（A）t=d/v

（B）t=s/v

2dh

(C)t=——arcsin

eBd2+h2

mI2dh

(D)t=——arccos

eBd2+h2J

答案:BC

6.如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置.................

于一給定的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面且指向紙外.?,

有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不同的質量、不同的速度.但都?a1?AN?

是一價正離子，則（）.[2]..................................

（A）只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

（B）只有質量大小?定的粒子可以沿中心線通過彎管

（O只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

（D）只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

答案:C

7.如圖所示，將截面為正方形的真空腔abed放置在一勻強磁場中，磁

場方向垂直紙面向里.若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向

射入磁場，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和小孔d射出的電子的速率

之比vc/vd=b.100[3]

答案：2

8.如圖所示為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡.室中勻強磁場的x

方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直于紙面向里），由此可知此粒子（x二^

）.（2002年北京春季高考理科綜合試題）【3】x丁7

（A）一定帶正電（B）一定帶負電xx

（C）不帶電（D）可能帶正電，也可能帶負電x"x

答案:A

9.如圖所示，用絕緣細線懸掛著的帶正電小球在勻強磁場中作簡諧運動,

則（）.（3]

（A）當小球每次經過平衡位置時，動能相同

（B）當小球每次經過平衡位置時，動量相同

（0當小球每次經過平衡位置時，細線受到的拉力相同

（D）撤消磁場后，小球擺動的周期不變

答案:AD

10.如圖所示，一個帶正電的小球沿光滑的水平絕緣桌面向右

運動，速度的方向垂直于?個水平方向的勻強磁場，小球飛離

桌子邊緣落到地板上.設其飛行時間為5水平射程為S1,落地

速率為vi.撤去磁場，其余條件不變時，小球飛行時間為t2，

水平射程為S2,落地速率為V2,則（）.[41

（A）tiVt2（B）S1>S2（c）Si<S2（D）V1=V2

答案：BD

11.如圖所示，在x軸的上方（yNO）存在著垂直于紙面向外的勻

強磁場，磁感應強度為B.在原點0有一個離子源向x軸上方的

各個方向發射出質量為m、電量為q的正離子，速率都為v,對那些在xy平面內運動的離

子，在磁場中可能到達的最大x=________,最大y=________.（1997年全國高考試題）【5】

2mv2mv

答案:

"qB

12.如圖所示，在y<0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOyv

平面并指向紙面外，磁感撿強度為B,一帶正電的粒子以速度V。從o

。點射入磁場，入射方向在xOy'F面內，與x軸正向的夾角為。?若????7???i

粒子射出磁場的位置與。點距離為1,求該粒子的電量和質量之比：：：：：?：：

q/m.（2001年全國高考試題）【5】：：：：：：：：

黨案.2丫心山，

IB

13.電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術

實現的.電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓

形勻強磁場區，如圖所示.磁場方向垂直于圓面，磁場

區的中心為0,半徑為r.當不加磁場時，電子束將通

過O點而打到屏幕的中心M點.為了讓電子束射到屏

幕邊緣P，需要加磁場，使電于束偏轉一己知角度8,

此時磁場的磁感應強度B應為多大？（2002年全國高考

理科綜合試題）【6】

14.1（介子衰變的方程為:1（=71+71。，其中K介子和n介子帶負的基元電荷，兀。介子不帶電.

如圖所示，一個K介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為>X

圓弧AR,衰變后產生的八一介子的軌跡為側弧PB,兩軌跡在P點相切，*丁、［.

它們的半徑RK和心之比為2:l.Ti。介子的軌跡術畫出.曰此可知71的動xx

量大小與心的動量大小之比為（）.（2003年全國高考理科綜分試題）【5】,*,尸.*

（A）l:l（B）l:2（C）l:3（D）l:6

答案:C

15.在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞軸0在勻強磁場

中作逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向鞋直向下，其俯視圖如圖所

{O.__iA

示.若小球運動到A點時，繩子忽然斷開.關于小球在繩斷開后可能的運MXXJ>

動情況，下列說法中正確的是（）.【5】'、一」

（A）小球仍作逆時針勻速圓周運動，半徑不變

（B）小球仍作逆時針勻速圓周運動，但半徑減小

（C）小球作順時針勻速圓周運動，半徑不變

（D）小球作順時針勻速圓周運動，半徑減小

答案:ACD

16.如圖所示，Li和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直xxxxx

紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在Lz上.帶/「一xx

電粒子從A點以初速V斜向上與L2成30°角射出，經過偏轉后正小x，

好過B點，經過B點時速度方向也斜向上，不計重力影響，下列:::::

(c)它們的質量一定各不相同

(D)它們的電量與質量之比?定各不相同

答案:D

21.如圖所示，勻強電場E豎直向下，勻強磁場B垂直紙面向里.現有三,x?x?x

個帶有等量同種電荷的油滴a、b、c,若將它們分別置入該區域中，油::g)

滴a保持靜止，油滴b向左水平勻速運動，油滴c向右水平勻速運動，*”*卜二

則比較三個油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是_______,最小N

的是.[3]'I"

答案:Gb，Gc

22.如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進入一個勻強電場和勻

強磁場互相垂直的區域，磁場方向垂直紙面，電場強度為E,磁感應|；

強度為B.已知液滴在此區域中作勻速圓周運動，則圓周的半徑

R=.([993年全國高考試題)【4】-±4--------------1

-If

23.質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具.它的

構造原理如圖所示，離子源S產生帶電量為q的某種正離子，離子

產生出米時的速度很小，可以看作是靜止的，離子經過電壓U加速

后形成離子束流，然后垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強

磁場，沿著半圓周運動而到達記錄它的照相底片P上.實驗測得:它

在P上的位置到入口處S】的距離為a,離子束流的電流為I.請I可答

卜列問題:

(1)在時間t內射到照相底片P上的離子的數目為.

(2)單位時間穿過入口處Si離子束流的能量為.

(3)試證明這種離子的質量為m=的a-【8】

8U

答案：(l)lt/q(2)UI(3)略

24.在如圖所示的直角坐標系中，坐標原點0處固定有正點電荷，

另有平行于y軸的勻強磁場.一個質量為m、帶電量為+q的微粒，

恰能以y軸上。'點(0,a,0)為圓心作勻速圓周運動，其軌跡平

面與xOz平面平行，角速度為3,旋轉方向如圖中箭頭所示.試求勻

強磁場的磁感應強度的大小和方向.【6】

答案：-限+幽，方向沿-y軸

aqrwq

25.如圖所示，空間存在看由勻強磁場B和勻強電場E組成的正交電磁.p

場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里.有一帶負電荷的小球P,____________

從正交電磁場上方的某處自由落下，那么帶電小球在通過正交電磁場時:::8：

().(41￡：：：：

(A)一定作曲線運動(B)不可能作曲線運動

(C)可能作勻速直線運動(D)可能作勻加速直線運動廣XX*

答案:A

26.如圖所示是氫原子中電子繞核作快速的圓周運動（設為逆時針方，一一一、、

向）的示意圖.電子繞核運動可等效為環形電流.設此環形電流在通過、

圓心并垂直于圓面的軸線上某一點P處產生的磁感應強度的大小為BL6@

現在沿垂直于圓軌道平面的方向加一磁感應強度為B的外磁場，這時K

設電子的軌道半徑沒變，而它的速度發生了變化.若用B2表示此時環

行電流在P點產生的磁感應強度的大小，則當B。的方向（）.[6]

（A）垂直于紙面向里時，B2>BI（B）垂直于紙面向里時，B2VB

（C）垂直于紙而向外時，B2>BI（D）垂直于紙面向外時，B2VBi

答案：BC

27.如圖所示，帶電平行板中勻強磁場方向水平垂直紙面向里，

某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點自由滑下，經過凱道端點P--1■

進入板間后恰能沿水平作直線運動.現使小球從較低的b點開始覿物為P、XB

下滑，經P點進入板間，在板間的運動過程中（）.[61ixx

（A）其動能將會增大L

（B）其電勢能將會增大

（0小球所受的洛倫茲力將會增大

（D）小球受到的電場力將會增大

答案：ABC

28.如圖所示，質量為0.1g的小球，帶有5X10氣的正電荷，套在一根???

與水平方向成37°角的足夠長的絕緣桿上，小球與桿之間的動摩擦因數??8?

為-0.5,桿所在空間有腋感應強度B=0.4T的勻強磁場，小球由靜止-之

開始下滑，它的最大加速度為_______m/s2,最大速率為_________m*

/s.[5]**?

答案：6,2

29.如圖所示，環狀勻強磁場圍成中空區域內有自由運動的帶電粒子，

但由于環狀磁場的束縛，只要速度不很大，都不會穿出磁場的外邊緣.

設環狀磁場的內半徑Ki=D.bm,外半徑R2=L0m,磁場的磁感應強度

B=l.0T,若被縛的帶電粒子的荷質比為q/m=4X107c/kg,中空區域中

帶電粒子具有各個方向的速度，試計算：

（1）粒子沿環狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度多大？

（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度多大？【8】

答案：（l）1.5X107m/s（2）1.0X107m/s

30.如圖所示，一帶電質點，質量為m,電量為q,以平行于Ox軸’

的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區域.為了使該質"一"

點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當的地方b

加一個垂直于xy平面、磁感應強度為B的勻強磁場.若此磁場僅分°工

布在?個圓形區域內，試求這圓形磁場區域的最小半徑.重力忽略不

計.（1994年全國高考試題）Ip.100[10]

J2mv

答案：------

2qB

31,設在地面上方的真空室內存在勻強電場和勻強磁場.已知電場強度和磁感應強度的方向

是相同的，電場強度的大小E=4.OV/m,磁感應強度的大小B=0.15T.今有一個帶負電的質

點以v=20m/s的速度在此區域內沿垂直場強方向作勻逗直線運動，求此帶電質點的電量與

質量之比q/m以及磁場的所有可能方向（角度可用反三角函數表示）.（1996年全國高考試

題）E3P.104[12]

答案:2.25C/kg,沿與重力方向成tan0=0.75,斜向下的一切方向

32.如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁場的

磁感應強度為B.在x軸卜.方有沿v軸負方向的勻強電場，場強為E.

一質量為m、電量為-q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出，射

出之后，第三次到達x軸時，它與點。的距離為L,求此粒子射出時

的速度v和運動的總路程s（重力不計）.（1998年全國高考試

題）Ip.102[10]

答案:好,

4m216mE

33.如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分

布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為b在圓筒

之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的勻強磁場，磁感應強度的大

小為B.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿半徑向外的電

場.一質量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S

點出發，初速為零.如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到

出發點S,則兩電極之間的電壓U應是多少（不計重力，整個裝置在真空中）？（2000年天津高

考試題）[121

答案噌

34.如圖所示為一種可用于測量電子電量e與質量m

比值e/m的陰極射線管，管內處于真空狀態，圖中L是

燈絲.當接上電源時可發出電子.A是中央有小圓孔的

金屬板，當L和A間加上電壓時（其電壓值比燈絲電壓

大很多），電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到

達熒光屏S上的。點，發出熒光.Pl、P2為兩塊平行于

虛直線的金屬板，已知兩板間距為d.在虛線所示的圓

形區域內可施加一勻強磁場，已知其磁感應強度為B,方向垂直紙面向外.a、b】、b2、ci、c2

都是同定在管殼上的金屬引線,Ei、E2、E3是三個電壓可調并可讀出其電壓值（5、U2、U3）的

直流電源.（1）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關引線的連線.（2）導出計算e/m的

表達式，要求用應測物理量及題給己知量表示.（2000年廣東高考試題）[15]

7

答案：（2）￡=

22

m2u2Bd

35.目前世界上正在研究的新型發電機磁流體發電機的原理如

圖所示.設想在相距為d,且足夠長的甲、乙兩金屬板間加有垂直SLJ

dXXXX

紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場,兩板通過電鍵和燈泡相寸肉X’XXX

》體XXXX

連,將氣體加熱到使之高度電離.由于正負電荷一樣多，且帶電

乙

量均為q,故稱為等離子體.將其以速度V噴入甲、乙兩板之間，這時甲、乙兩板就會聚集電

荷,產生電壓,它可以直接把內能轉化為電能.試問：（1）圖中哪個極板是發電機的正極？（2）

發電機的電動勢多大？（3）設噴入兩極間的離子流每立方米有n對一價正負離子,等離子體的

截面積為S,則發電機的最大功率多大？【12】

答案：（1）甲（2）Bdv（3）2ndqSBv2

36.我國1989年初投入運行的高能粒子加速器一一

北京正負電子對撞機是一種現代的新型加速器.正

負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖所示

（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環形真

空管是正負電子作圓周運動的“容器”，經過加速

器加速后的正負電子被分別引入該管道時，具有相

等的速率v,它們沿管道向相反的方向運動.在管道

內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的Al、A2、A3、…An,共n個,均勻分布在整

個圓環上，每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下，磁場

區域的直徑為d.改變電磁鐵內電流的大小，就可以改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏

轉的角度.經過精確的調整,首先實現電子在環行管道中沿圖⑸中粗虛線所示的軌跡運動,

這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端,如圖（b）所示.

這就為進一步實現正負電子對撞做好了準備.

（1）試確定正負電子在管道內各自的旋轉方向.

（2）已知正負電子的質量都是m、所帶電荷都是元電荷e,重力可不計.求電磁鐵內勻強磁場

的磁感應強度B的大小.【10】

2mvsin—

答案：（1）正電子逆時針方向，負電子順時針方向（2）-----------0-

de

37.1998年6月2口，我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由”發

現號”航天飛機搭載升空，用于探測宇宙中是否有反物質和

暗物質.所謂反物質的原子是由帶負也的反原子核和核外正

電子組成.與】iH、％n、。化等物質相對應的.；H、°.ie

等稱為反粒子.由于反粒子具有和相應粒子完全相同的質量及相反的電荷，可以用下述方法

探測：如圖所示,為簡化，設圖中各粒子或反粒子沿什垂直于勻強磁場B的方向（00'）進入

截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同,且氫原子核GIH）在0,x軸上偏移的位移X.恰為其半徑

r的一半，成預言反氫核&H）和反氫核dzHe）的軌跡及其在O'x軸上偏轉的位移X1和x2.

[10]

答案：X[=_E.x=r

222J12-^^2-J

38.如圖所示,矩形管長L、寬為d、高為h,上下兩平面是絕緣叫__________

體,相距為d的兩側面是導體,并用粗導線MN相連.令電阻率\

為P的水銀充滿管口，源源不斷地流過該矩形管.已知水銀勻\\\|

速通過管子的速度與管子兩端的壓強成正比，且當管兩端壓寸￡）?

強差為p時,水銀的流速為vo.今在矩形管所在的區域加一與'L

管子的上下平面垂直的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B（圖中未畫出）.待穩定后，求水銀在

管中的流速.【15】

答案:PO'o

2

pp+Bv0L

39.如圖所示,在真空中建立一坐標系，以水平向右為X軸正方向，q.

豎直向下為