【大高考】（五年高考真題）2016屆高考物理專題十四機械振動與

機械波（全國通用）

工―二'吉卷

考點一機械振動

1.[2015?山東理綜，38（1）]（難度★★）（多選）如圖，經彈簧上端固定，下端連接一小

物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為

y=0.Isin⑵5丸￡）m.￡=0時亥！一小球從距物塊力高處自由落下;E=0.6s時，小球恰

好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10mA?.以下判斷正確的是（）

a.h=\.7m

b.簡諧運動的周期是0.8s

c.0.6s內物塊運動的路程是0.2m

d.￡=（）.4s時，物塊與小球運動方向相反

解析1=0.6s時，物塊的位移為y=0.lsin（2.5nX0.6）m=-0.1叫則對小球h+

|y|解得力=1.7m,選項a正確；簡諧運動的周期是7=g=麥fs=0.8s,

選項b正確；0.6s內物塊運動的路程是31=0.3m,選項c錯誤；￡=0.4s=J,此時

物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項d錯誤.

答案ab

2.（2014?安徽理綜，14,6分）（難度在科學研究中，科學家常將未知現象同已

知現象進行比較，找出其共同點，進一步推測未知現象的特性和規律.法國物理學家

庫侖在研究異種電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比

單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系.已知單擺擺長為1,引力常量為￡地球質

量為機擺球到地心的距離為八則單擺振動周期7與距離r的關系式為（）

1

D.7=2n

由單擺周期公式及黃金代換式GM=g孔得T=

3.（2014?浙江理綜，17,6分）（難度★★）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風

浪較大，游船上下浮動.可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm,周

期為3.0s.當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不

超過10cm時，游客能舒服地登船.在一個周期內，游客能舒服登船的時間是（）

A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s

2T

解析解法一由題意知，游客舒服登船時間￡=鼻乂7乂2=1.0s.

冗5

解法二設振動圖象表達式為y=/lsin由題意可知3右=7■或3友=/兀，其

0O

2n2

中3=:=鼻兀rad/s,解得力=0.25s或友=1.25s,則游客舒服登船時間A?=t2

—t\=l.0s.

答案c

4.[2013?江蘇單科，12B（1）]（難度★用口圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz.現

勻速轉動把手，給彈簧振子以周期性的驅動力，測得彈簧振子振動達到穩定時的頻率

為1Hz,則把手轉動的頻率為______.

A.1HzB.3HzC.4HzI）.5Hz

解析彈簧振子做受迫振動，穩定時其振動頻率等于驅動力的頻率，則把手轉動的

頻率F=1Hz,選項A正確.

答案A

5.（2013?上海單科，4,2分）（難度★）做簡諧運動的物體，當它每次經過同一位置時,

可能不同的物理量是（）

A.位移B.速度C.加速度D.回復力

解析做簡諧運動的物體，經過同?位置時，位移、回復力和加速度是確定不變的,

而速度的方向可能不同，牧A、C、D錯誤，B正確.

答案B

6.（2012?重慶理綜，14,6分）（難度★★）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所

示.將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方

向近似做簡諧運動.若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確

的是（）

解析試管被豎直提起少許，說明試管在其平衡位置以上最大位移處釋放，因規定

豎直向上為正方向，故選項D正確.

答案D

7.[2014?山東理綜，38（1）]（難度★★）（多選）一列簡諧橫波沿直線傳播.以波源0由

平衡位置開始振動為計時零點，質點力的振動圖象如圖所示，已知0、A的平衡位置相距

0.9m.以下判斷正確的是（）

>'/m

°：zzrr

123416/89；/s

-0.2

XpN

擺長為，的單擺在地面處的擺動周期r=2n

若該物體位于礦井底部，則其重力儂,

式中"是礦井底部的重力加速度，且

4

M=-JTP("一萬

J

在礦井底部此單擺的周期為=2n

由題意得T=kT

聯立以上各式得d=（l—如）4

答案（1一分）〃

考點二機械波

1.（2015?北京理綜，15：6分）（難度★★）周期為2.（）s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波

在某時刻的圖象如圖所示，此時質點尸沿y軸負方向運動，則該波（）

A.沿A■軸正方向傳播，波速。=20m/s

B.沿x軸正方向傳播，波速r=10m/s

C.沿x軸負方向傳搭，波速r=20m/s

I）.沿x軸負方向傳播，波速r=10m/s

解析已知〃點的運動方向為沿y軸負方向，可知波沿x軸正方向傳播：由波的圖

象可知久=20m,又T=2.0s,則波速/=—=10m/s.故B選項正確.

答案B

2.（2015?四川理綜，2,6分）（難度★★）平靜湖面傳播著一列水面波（橫波），在波的

傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下

30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰.這列水面波（）

A.頻率是30HzB.波長是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

￡013

解析由題意知T=—s=2s,/—7=（）.5Hz,A、D錯誤；彳入=3m,則4=2m,B

dv/Z

A2

錯誤；由v=-^=-m/s=lm/s,所以C正確.

答案c

3.（2015?天津理綜,3,6分）（難度★★★）圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形

圖，a、力兩質點的橫坐標分別為X,=2m和尤=6m,圖乙為質點力從該時刻開始計

時的振動圖象.下列說法正確的是（）

A.該波沿+x方向傳播，波速為1m/s

B.質點a經4s振旬的路程為4m

C.此時刻質點a的速度沿+y方向

D.質點a在t=2s時速度為零

解析由題圖可知，該簡諧橫波波長為4=8m,周期7=8s,所以波速為r=y=1

m/s,該時刻開始。質點向上運動，所以該波沿一x方向傳播，A錯誤；經過4s（半個周

期）a質點振動的路程為2.4=1m,B錯誤；此刻a質點運動方向與6質點相反，沿一y方

向,C錯誤；在￡=2s時a質點在波谷處，速度為0,D正確.

答案I）

4.[2015?江蘇單科，12B（1）]（難度★★）（多選）一漁船向魚群發出超聲波，若魚群正

向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

解析在同種介質中，超聲波的傳播速度保持不變，根據多普勒效應可知，頻率變

高，所以B、C正確.

答案BC

5.[2015?海南單科，16（1）,4分]（難度★★★）（多選）一列沿x軸正方向傳播的簡諧

橫波在1=0時刻的波形如圖所示，質點。的才坐標為3m.已知任意振動質點連續2

次經過平衡位置的時間間隔為0.4s.下列說法正確的是（）

ylem

P

A.波速為4m/s

B.波的頻率為L25Hz

C.x坐標為15m的質點在f=0.6s時恰好位于波谷

D.x坐標為22m的質點在2=（）.2s時恰好位于波峰

E.當質點，位于波格時，x坐標為17nl的質點恰好位于波谷

解析任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔為0.4s,則：7=0.4s,解

得7=0.8s.從圖象中可知』=4m,所以波速為一尚=上=5m/s,故八錯誤；根據公

!U.o

13

式-=7可得波的頻率為L25Hz,B正確；x坐標為15nl的質點距波源△*=31+：兒此

時在波谷位置經￡=0.6s即￡=彳。質點振動到平衡位置,C錯誤；X的坐標為22m的質

點距波源Ax=5A+怖，此時在平衡位置向上運動，質點經過r=0.2s即四分之一周期

恰好位于波峰，D正確；當質點尸位于波峰時，x坐標為17nl的質點距U的距離A>=14m

即A4=3A+4，此時坐標為17m的質點恰好位于波谷，E正確.

答案BDE

6.[2014?新課標全國I,34（1）,6分]（難度★★★）（多選）圖（a）為一列簡諧橫波在t=

2s時的波形圖，圖（b）為媒質中平衡位置在>=1.5m處的質點的振動圖象，尸是平衡位

置為x=2m的質點.下列說法正確的是（）

圖(a)圖(b)

A.波速為0.5m/s

B.波的傳播方向向右

C.。?2s時間內，戶運動的路程為8cm

D.0~2s時間內，尸向y軸正方向運動

E.當t=7s時，夕恰好回到平衡位置

解析由圖(a)可知，波長A=2m,由圖⑹可知周期7=4s,則波速v=y=0.5

m/s,A正確；t=2s時,x=1.5m處的質點振動方向向下，則波向左傳播，B錯；0?2s

時間內產質點運動的路程刈=?<4/1=8cm,C正確；0?2s內尸質點向y軸負方向運動，

D錯；￡=0時產質點位于正向最大位移處，故〃質點達到平衡位置的時刻為￡=(2〃+

1)§則〃=3時，t=7s,〃恰好回到平衡位置，E正確.

答案ACE

7.[2014?新課標全國II,34(1),5分](難度★★★)(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=

0.10s時刻的波形圖，，是平衡位置在x=1.0m處的質點，。是平衡位置在x=4.0m

處的質點；圖(b)為質點。的振動圖象.下列說法正確的是()

A.在t=0.10s時,質點。向y軸正方向運動

B.在1=0.25s時,質點〃的加速度方向與y軸正方向相同

C.從，=0.10s到1=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6m

D.從t=0.10s到r=0.25s,質點P通過的路程為30cm

E.質點0簡諧運動的表達式為y=0.10sin(10冗力(國際單位制)

解析由圖(a)得A=8m,由圖(b)得7=0.2s,所以r=-^=40m/s.由圖(b)知,

在，=0.10s時，，質點。通過平衡位置向y軸負方向運動，A錯誤；結合圖（a）,由

“同側法”判得波沿x軸負方向傳播，畫出f=0.25s時的波形圖，標出〃、。點，如圖，

此時〃點在x軸下方，其加速度向上，B正確；At=0.25s-0.10s=0.15s,△%=/?△

￡=6.0m,C正確；〃點起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯誤：由圖知力=0.1m,

3="=10nrad/s,所以。點簡諧運動表達式為y=0.10sin（10八￡）（國際單位

制），E正確.

答案BCE

8.（2014?浙江理綜，14,6分）（難度★★）下列說法正確的是（）

A.機械波的振幅與波源無關

B.機械波的傳播速度由介質本身的性質決定

C.物體受到的靜摩掾力方向與其運動方向相反

D.動摩擦因數的數值跟相互接觸的兩個物體的材料無關

解析機械波的振幅與波源振幅有關，而機械波的傳播速度由介質決定，A錯，B

對；物體受到的靜摩擦力方向與其相對運動趨勢方向相反，并不一定與運動方向相反,

C錯；動摩擦因數的數值跟相互接觸的兩物體的材料有關，選項D錯誤.

答案B

9.（2014?天津理綜,5,6分）（難度★★）平衡位置處于坐標原點的波源S在y軸上振

動，產生頻率為50Hz的簡諧橫波向x軸正、負兩個方向傳播，波速均為】（）（）m/s.平

衡位置在x軸上的八。兩個質點隨波源振動著，〃、。的十軸坐標分別為M=3.5nx。

=-3m.當S位移為負且向一y方向運動時，P、。兩質點的（）

A.位移方向相同、速度方向相反

B.位移方向相同、速度方向相同

C.位移方向相反、速度方向相反

D.位移方向相反、速度方向相同

解析該波的波長4>1而m=2m,?=3.51n="+V'『3m=.+3此

時以〃兩質點的位移方向相反，但振動方向相同，選項1）正確.

答案D

10.（2014?北京理綜，17,6分）（難度★★）一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長

為周期為7：￡=0時刻的波形如圖1所示，外。是波上的兩個質點.圖2是波上某

一質點的振動圖象.下列說法中正確的是（）

A.￡=0時質點a的速度比質點b的大

B.￡=0時質點a的加速度比質點。的小

C.圖12可以表示質點a的振動

D.圖2可以表示質點力的振動

解析由圖1可知，f=0時，a在正向最大位移處，P=0,加速度最大；b在平衡位

置，速度最大，a=（）,且振動方向沿y軸負向，圖2可以表示質點〃的振動，選項A、B、C

都錯誤，選項D正確.

答案I）

11.（2014?安徽理綜，16,6分）（難度★★）一簡諧橫波沿x軸正向傳播，圖1是￡=0

時刻的波形圖，圖2是介質中某質點的振動圖象，則該質點的x坐標值合理的是（）

A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m

解析由圖2知，，=0時刻此質點相對平衡位置的位移為-0.15m,且振動方向向

卜，圖1中符合此要求的點在2?3nl之間，故C正確.

答案C

12.（2014?四川理綜，5,6分）（難度★★）如圖所示，甲為￡=1s時某橫波的波形圖

象，乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖象，距該質點A>=0.5m處質點的振動圖

象可能是（）

解析由圖甲知波長4=2m,因此距該點為△*=（）.5的質點的振動圖象可由

圖乙圖象向左或向右平移J=0.5s得到，故只有A圖象正確.

答案A

13.（2014?福建理綜，17,6分）（難度★★）在均勻介質中，一列沿x軸正向傳播的橫

波，其波源0在第一個周期內的振動圖象如右圖所示，則該波在第?個周期末的波形

圖是（）

解析由振動圖象可知，在￡=7時，波源。的振動方向向下，再結合波形可知形成

的波動圖象為D圖.故選項D正確.

答案D

14.（2014?大綱全國卷，18,6分）（難度★★）（多選）兩列振動方向相同、振幅分別為

4和4的相干簡諧橫波相遇.下列說法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇史質點的振幅為|4一4|

B.波峰與波峰相遇史質點離開平衡位置的位移始終為4+4

C.波峰與波谷相遇代質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移

I）.波峰與波峰相遇史質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅

解析兩列振動方向相同的相干波相遇疊加，在相遇區域內各質點仍做簡諧運動，其

振動位移在0到最大值之間,B、C項錯誤；在波峰與波谷相遇處質點振幅為兩波振幅之

差，在波峰與波峰相遇處質點振幅為兩波振幅之和，故A、D項正確.

答案AD

15.（2013?北京理綜，15,6分）（難度★★★）一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,

波速為4m/s.某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）

A.這列波的振幅為4cm

B.這列波的周期為1s

C.此時x=4m處質點沿y軸負方向運動

I）.此時x=4m處質點的加速度為0

解析由圖可知，振幅為2cm,A錯誤；由【/=亍可知，7'=—=-s=2s,B錯誤；波

向右傳播，由波動與振動的關系可知，x=4m處質點向y軸正方向運動，C錯誤；%=4m

處質點處于平衡位置，此時加速度為0,故D正確.

答案D

16.（2013?福建理綜，16,6分）（難度★★）如圖所示，￡=0時刻，波源在坐標原點從

平衡位置沿y軸正向開始振動，振動周期為0.4s,在同一均勻介質中形成沿x軸正、負

兩方向傳播的簡諧橫波.下圖中能夠正確表示￡=0.6s時波形的圖是（）

解析波源形成的波同時向正、負兩個方向傳播，所以A、B錯誤；0.6s時波源回

到平衡位置，向下振動，由波動與振動的關系可知，C正確.

答案C

17.（2012?全國卷，20,6分）（難度★★）（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖

甲是1=0時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖象.由此可知，這

兩質點平衡位置之間的距離可能是（）

解析圖乙對應t=C時刻位于波峰位置并向下振動的質點，而圖丙所示質點1=0時

刻應位于尸一0.05m的位置并向下振動.綜上所述兩質點在一個周期內的位置關系如

49

圖所示，其中a、6相距可叫a、//相距可此根據波的周期性，距離還可以更大.所以,

JJ

A、C錯誤，B、D正確.

答案BD

18.（2012?安徽理綜，15,6分）（難度★★★）一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在￡=0

時波形如圖所示,知波速為10m/s.則f=0.1s時正確的波形應是下圖中的（）

解析由圖象可知，=4m,得T=—=0.4s,當￡=0.1s時該波傳播了:個周

期，判斷此刻波形有多種方法.方法一：簡諧波波形向x軸正方向平移：兒；方法二（特殊

點振動分析）：x=0處質點經;個周期運動到平衡位置，^=1.0m處質點在1=0時向y

軸正方向運動,［個周期運動到波峰位置.由此判斷C正確.

答案C

19.［2011?新課標全國卷，34（1）,6分］（難度★★★）（多選）一振動周期為八振幅為

4位于x=0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動.該波源產生的一維簡

諧橫波沿》軸正向傳播，速為匕傳播過程中無能量損失.一段時間后，該振動傳播至某質

點R關于質點P振動的說法正確的是（）

A.振幅一定為力

B.周期一定為T

C.速度的最大值一定為r

D.開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離

E.若，點與波源距離$=廣￡,則質點尸的位移與波源的相同

解析機械波是將波源的振動形式和能量向外傳遞的過程，對簡諧波而言，介質中

各振動質點的周期與波源的相同，A正確；又因為傳播過程中無能量損失，故振幅也與波源

相同，B正確：質點夕的振動速度不是波的傳播速度C錯誤；質點〃開始振動的方向

與波源開始振動的方向相同，它們的距離無關，D錯誤；P點與波源距離s=y-=3相

距波長久整數倍的質點振動情況都相同，故E正確.

答案ABE

20.［2012?新課標全國，34⑴，6分］（難度★★★）一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t=0

時刻的波形如圖⑸所示，=0.30m處的質點的振動圖線如圖⑹所示，該質點在1=0時刻

的運動方向沿y軸（填“正向”或“負向”）.已知該波的波長大于0.30m,

則該波的波長為m.

解析依據振動圖象描述的是同一質點不同時刻的運動特征可知。=0時刻質點運

動方向沿y軸正向.因為橫波沿片軸正向傳播且波長大于0.30m,則

3

0.3m=-4,解得4=0.8m.（對應夕點）

O

答案正向0.8

21.[2015?新課標全國H,34(2),10分](難度★★★)平衡位置位于原點。的波源發

出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平*軸傳播，P、0為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，〃

與。的距離為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間.已知波源自￡=0時由平衡

位置開始向上振動，周期T=1s,振幅4=5cm.當波傳到2點時,波源恰好處于波峰位

置；此后再經過5s,平衡位置在。處的質點第一次處于波峰位置.求：

(DA。間的距離；

(ii)從t=0開始到平衡位置在。處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程

中通過的路程.

5

解析(i)由題意，久?兩點間的距離與波長4之間滿足OP=-A=35cm

解得】=28cm①

波速為r=-y=28m/s②

在r=5s的時間間隔內，波傳播的路程為s=v-X=140m③

由題意有

解得“=133cm⑤

(ii)0處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為

5T

ti=t+-r=67H-^(6)

波源從平衡位置開始運動，每經過日波源運動的路程為“

故力時間內，波源運動的路程為s=254=125cm?

答案3)133cm(ii)125cm

22.[2015?新課標全國I,34(2),10分](難度★★★)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介

質中分別沿*軸正向和負向傳播，波速均為r=25cm/s.兩列波在，=0時的波形曲線如

圖所示.求:

(i)t=O時，介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標；

(ii)從1=()開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為一16cm的質點的時間.

解析(i)兩列波的振幅均為8cm,故偏離平衡位置位移為16cm的質點應為兩列

波的波峰相遇處的質點.

根據波形圖可知，甲、乙的波長分別為

入乙=60cm,八甲=5。cm

則甲、乙兩列波的波峰坐標分別為

x甲=(50+%X50)cm(尢=0,±1,±2,±3,…)

x乙=(50+Ar2X60)cm(先=0,±1,±2,±3,???)

綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質點x坐標應為

x=(50+300/7)cm(〃=0,±1,±2,±3,…)

(ii)偏離平衡位置位移為一16cm對應為兩列波的波谷相遇.2=0時，波谷之差

Ax=(504--^--X60)cm-(504--^--X50)cm

整理可得Ax=[1()(6①一+5]cm

波谷之間最小的距離為△/=5cm

兩列波相向傳播，相對速度為2r=50cm/s

所以出現偏離平衡位置位移為一16cm的最短時間

答案(i)x=(50+300〃)cm(〃=0,±1,±2,±3,???)(ii)0.1s

23.[2015?重慶理綜，11(2),6分](難度★★)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機

械橫波某時刻的波形圖，質點尸的振動周期為0.4s.求該波的波速并判斷尸點此時的

振動方向.

y/cm

由波傳播方向和質點振動方向可知，〃點的振動方向沿y軸正方向.

答案2.5m/s沿『軸正方向

24.[2014?重慶理綜，11(2),6分](難度★★)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記

錄筆，在豎直面內放置有一記錄紙.當振子上下振動時，以速率/水平向左勻速拉動

記錄紙，記錄筆在紙上留卜.如題圖所示的圖象.%、狀、m、2照為紙上印跡的位置坐標.由

此圖求振動的周期和振幅.

解析設周期為7,振幅為4

由題意得，=卓和力=寫與

答案號廿

考點三實驗：探究單擺的運動用單擺測定重力加速度

1.[2015?天津理綜，9(2)](難度★★★)某同學利用單擺測量重力加速度.

①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是.

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線

C.實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動

D.擺長?定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺.實驗時，由于僅

有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺

球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期7:然后保持懸點位置不

變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記

點，并測出單擺的周期&最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離A￡.

用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g=.

tO=&J

解析①在利用單擺測重力加速度實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、

半徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內擺動，擺長一定時，振幅盡量小

些，以使其滿足簡諧運動條件，故選B、C.

②設第一次擺長為￡,第二次擺長為￡一△￡,則￡=T2=2n,

2

聯立解得受皆??

答案①BC②

2.[2015?北京理綜，21（2）]（難度★★★）用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示.

①組裝單擺時，應在卜列器材中選用（選填選項前的字母）.

A.長度為1m左右的細線

B.長度為30cm左右的細線

C.直徑為l.Scm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

②測出懸點。到小球球心的距離（擺長）￡及單擺完成〃次全振動所用的時間3則重

力加速度g=（用￡、n、t表示）.

③下表是某同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理.

組次123

擺長Z/cm80.0090.00100.00

50次全振動時間t/s90.095.5100.5

振動周期77s1.801.91

重力加速度g1（m?s-2）9.749.73

請計算出第3組實驗中的7=s,g=m/s2.

④用多組實驗數據做出77圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學做出的

廣￡圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和。平行，〃和。都過原點，圖線。對

應的總值最接近當地重力加速度的值.則相對于圖線4下列分析正確的是（選填

選項前的字母）.

A.出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B.出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為5（）次

C.圖線。對應的g值小于圖線人對應的g值

⑤某同學在家里測重力加速度.他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示，由于

家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點0

到力點間的細線長度小于刻度尺量程.保持該標記以卜.的細線長度不變，通過改變久A

間細線長度以改變擺長.實驗中，當。、力間細線的長度分別為人人時，測得相應單擺的

周期為小A由此可得重力加速度白=（用/I、，2、T\、心表不）.

~A

解析①單擺模型需要滿足的兩個基本條件是擺線長遠大于小球的直徑和小球的

密度越大越好.所以應選A、D.

彳、it1,口4nL

②由T=~,7=2n、-得g=--p—

t100.5八…

③片s=2.01

4JT2riL4X3.14JX5O2X1

m/s'=9.76m/s2,

④〃圖線為正確圖線，a圖線與。圖線相比，測量的周期相同時，擺長短，說明測最

擺長偏小,A錯誤；c圖線與〃圖線相比，測量擺長相同時，周期偏小，可能出現的原因

4兀2

是多記了全振動次數,所以B正確；由7=2L,圖線斜率小，說明g偏

g

大，故C錯誤.

⑤設力到鐵鎖重心的范離為/,有萬=2n

&=2n

4n2a-J)

聯立消去/解得k2

r-7i

.22r

答案①AD②’7③2.019.76

@B@—~

3.（2013?安徽理綜，211,5分）（難度★★★）根據單擺周期公式7=2可以

通過實驗測量當地的重力加速度.如圖中所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系

一小鋼球，就做成了單擺.

甲乙

(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數為一