河北省唐縣第一中學2024-2025學年高一下學期第一次月考（3月）數學試題（原卷版）_第1頁
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文檔簡介

高一下學期第一次月考數學試題一、單選題（共40分）1.已知是兩個相互垂直的單位向量，且向量，則（）A. B. C. D.2.先把函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則函數圖象的一條對稱軸可以是（）A. B. C. D.3.已知向量、滿足，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.4.已知函數上有兩個零點，則m的取值范圍是A.（1,2） B.[1,2） C.（1,2] D.[l,2]5.已知，且，則（）A. B. C. D.6.已知，，，均為銳角，則（）A. B. C. D.7.如圖，在中，D是中點，E，F是上的兩個三等分點．若，，則的值為（）A. B. C.1 D.28.已知函數，若對任意，都有，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（共18分）9.下列命題中的假命題是（）A.若為非零向量，則與同向 B.設，為實數，若，則與共線C.若則 D.的充要條件是且∥10.已知平面向量，，則下列說法正確的有（）A.向量，不可能垂直 B.向量，不可能共線C.不可能為3 D.若，則在上的投影向量為11.如圖，函數的部分圖象，則（）A.B.將圖象向右平移后得到函數圖象C.在區間上單調遞增D.在區間上的最大值與最小值之差的取值范圍為三、填空題（共15分）12.在中，若，是的方程的兩個實根，則____.13.已知，，與的夾角為，若向量與的夾角是銳角，則實數的取值范圍是：______．14.已知三邊為4，6，8，其外心為O，則的值為__四、解答題（共77分）15.已知（1）求的值；（2）求的值．16.已知函數（1）化簡，并用“五點法”作出函數在區間內的圖象簡圖．（2）將函數的圖象向右平移個單位長度得到的函數是偶函數，求的最小值．17.如圖，點分別是矩形的邊上的兩點，，．（1）若是線段靠近的三等分點、是的中點，求；（2）若，求的范圍；18.如圖1所示，在中，點在線段BC上，滿足是線段AB上的點，且滿足，線段CG與線段AD交于點．（1）若，求實數x，y的值；（2）若，求實數的值；（3）如圖2，過點直線與邊AB，AC分別交于點E，F，設，，求的最小值．19.如圖，某公園有一塊扇形人工湖OMN，其中圓心角，半徑為1千米，為了增加觀賞性，公園在人工湖中劃分出一片荷花池，荷花池形狀為矩形(四個頂點都落在扇形邊界上)；再建造一個觀景臺，形狀為，記（1）當角取何值時，荷花池的面積最大？并求出最大面積.（2）若在OA的位置架起

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