一元一次不等式的解法七年級下冊第三章3.3.1學習目標1.理解一元一次不等式的概念，理解不等式的解與解集的概念。2.掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集。3.通過聯系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會數學學習中類比和化歸的數學思想。4.在數軸上正確表示不等式的解集，加深對數形結合思想方法的理解。復習導入不等式的兩邊都加上或減去同一個數(或同一個整式），不等號的方向不變.不等式的基本性質1不等式的基本性質2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質3新知探究觀察

1.只含有一個未知數2.含有未知數的項的次數都是13.不等式兩邊都是整式新知探究歸納一元一次方程：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1的方程稱為一元一次方程.只含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1的不等式,稱為一元一次不等式.思考：你能根據一元一次方程的定義總結出一元一次不等式的定義嗎？新知探究牛刀小試

A判斷條件先對所給不等式進行化簡整理，再看是否滿足：1.只含有一個未知數且含有未知數的項的次數是12.化簡后未知數的系數不為03.不等式兩邊都是整式新知探究對于一個未知數為x的一元一次不等式，如果未知數x用實數a代入,能夠使得不等式成立,那么a稱為這個不等式的一個解.這個不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.定義運用不等式的基本性質把未知數為x的一元一次不等式化為x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)后,則可用x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集.新知探究區別與聯系不等式的解不等式的解集區別能使不等式成立的未知數的值能使不等式成立的所有未知數的值聯系解集包含所有的解，所有的解組成解集一般情況下，不等式的解有無數個新知探究定義不等式的解集必須滿足兩個條件：1.解集中的任何一個數值都使不等式成立；2.解集外的任何一個數值都不能使不等式成立.求一個不等式的解集的過程稱為解不等式.新知探究下列說法正確的是（）A.5是不等式3x<15的一個解B.-5是不等式3x>-15的一個解C.不等式3x>-15的解集是x>-5D.不等式3x>-15的解集是x<-5牛刀小試C新知探究

做一做

新知探究

做一做

新知探究

思考

例1解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數上表示出來.例題探究解：去括號，得

12-6x≥2-4x.

移項，得

-6x+4x≥2-12.

合并同類項,得

-2x≥-10.

兩邊都除以-2，得

x≤5.解集包括5嗎？不包括的情況用空心圓圈表示，那包括的情況呢？原不等式的解集x≤5在數軸上表示如圖所示.課堂小結1.去括號（乘法對加法的分配律）2.移項（不等式的基本性質1）3.合并同類項4.化系數為1（不等式的基本性質2或3）解不含分母的一元一次不等式的一般步驟:注意：運用不等式的基本性質3時記得變號課堂練習

D課堂練習2.下列說法:①x=5是不等式2x>9的一個解;②x=6是不等式2x>9的一個解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正確的有(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個D課堂練習3.小康在整理課桌時,不小心將墨水打翻,正好將不等式3x-1≥-x-●中的數字●污染了,已知該不等式的解集表示在數軸上如圖所示,則被墨水污染的數字●是

(

)A.3

B.5

C.-3

D.-5B課堂練習

C課堂練習5.解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).

課堂練習5.解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).解：(2)去括號，得10x+6≤x-3+6x，移項，得10x-x-6x≤-3-6，合并同類項，得3x≤-9，兩邊都除以3，得x≤-3.原不等式的解集x≤-3在數軸上的表示如圖.課后作業課堂作業：P67練習題家庭作業：《學法》P42-43A組（基礎一般）