人民教育出版社普通高中教科書A版必修第二冊余弦定理第一課時6.4.3開鑿隧道，山長幾何山體長度開鑿隧道，山長幾何在隧道工程設計中，施工隊為了開鑿一條山地隧道，需要測量隧道通過這座山的長度.事實上，如圖所示，工程技術人員會先在地面上選一適當位置，量出到山腳、的距離，再利用測角儀測出對山腳、的張角，最后通過計算求出隧道的長度.多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？多元探究，初悟定理1、幾何法求第三邊思考：由于向量具有數和形的屬性，你能用向量的方法證明上面的邊角關系嗎？多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？1轉化：用向量表示問題中涉及的幾何要素多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？1轉化：將幾何問題轉化為向量問題多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？2運算：進行向量運算1轉化：將幾何問題轉化為向量問題多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？1轉化：將幾何問題轉化為向量問題2運算：進行向量運算3翻譯：將運算結果翻譯成幾何關系多元探究，初悟定理【探究1】已知的兩邊、及其夾角，如何求第三邊？1轉化：將幾何問題轉化為向量問題2運算：進行向量運算3翻譯：將運算結果翻譯成幾何關系多元探究，初悟定理1、幾何法求第三邊2、向量法求第三邊課后思考：已知三角形的兩邊及其夾角，你還能用其他方法求三角形的第三邊嗎？定量定理構建，類比聯想余弦定理（lawofcosines）:三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.即思考：當的兩邊、的夾角時，余弦定理變成了什么形式？余弦定理勾股定理特例推廣定理構建，類比聯想開鑿隧道，山長幾何在隧道工程設計中，施工隊為了開鑿一條山地隧道，需要測量隧道通過這座山的長度.事實上，如圖所示，工程技術人員會先在地面上選一適當位置，量出到山腳、的距離，再利用測角儀測出對山腳、的張角，最后通過計算求出隧道的長度.利用余弦定理學以致用，深化理解利用余弦定理思考：利用余弦定理，可以解決三角形中已知兩邊及其夾角求第三邊這樣的問題，那么應用余弦定理還可以解決什么問題？定理構建，類比聯想定理構建，類比聯想解三角形思考：已知三角形的三個角三條邊六個元素中，已知哪幾個元素可以解三角形？若已知三角形的兩角及一邊，我們可以解這個三角形嗎？學后反思，學有所獲1.本節課我們學習了哪些新的數學概念？2.你是通過怎樣的過程獲得這些新知的？3.你還有哪些疑難問題？類比遷移正弦定理學后反思，學有所獲現實問題山體長度數學化幾何法化斜為直化未知為已知平面幾何問題三角形中，已知兩邊及其夾角，如何求第三邊？向量法三部曲：轉化-運算-翻譯余弦定理余弦定理推論作業布置，鞏固深化必做題：

1.完成課本52頁練習題第1、3題；2.探究余弦定理的其他證明方法；3.預習正弦定理.選做題：(可以以小組合作