2024年秋育英晨中第一次大聯考八年級數學一、選擇題。(每小題的四個選項中，只有一項正確，每小題3分，共30分)1．9的平方根是（）A.3B.±3C.9D.±92．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．根據下列已知條件，能唯一畫出的是（）A． B．C． D．4．在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點已知，是兩個格點，若也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數是（）A． B． C． D．5．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，則m的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20246．已知：直線及外一點．如圖求作：經過點，且垂直的直線，作法：①以點為圓心，適當的長為半徑畫弧，交直線于點．②分別以點為圓心，適當的長為半徑，在直線的另一側畫弧，兩弧交于點．③過點作直線．直線即為所求．在作法過程中，出現了兩次“適當的長”，對于這兩次“適當的長”，下列理解正確的是（）

A．這兩個適當的長相等B．①中“適當的長”指大于點到直線的距離C．②中“適當的長”指大于線段的長D．②中“適當的長”指大于點到直線的距離7．若，則的值等于（）A．27 B．9 C． D．8.已知多項式x-a與+2x-1的乘積中不含項,則常數a的值是（）A.-1 B.1 c.2D.-29．將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式，則下列不滿足條件的整式是（）A． B． C． D．10．如圖，已知，，，，和交于點，則下列結論：①；②；③；④平分．其中正確的有（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．命題：若，則．則該命題的逆命題是命題．（填“真”或“假”）12．化簡：=13．如圖，等腰三角形中，，是線段的垂直平分線，交于點E，連接，則的度數．

14．如圖，等邊的邊長為4，點是邊的中點，點是的中線上的動點，則的最小值是．若（），則的值為．三、解答題16（12分）因式分解（1）(x+4)(x-1)-3x=（2）-a=（3）(x-y)+(y-x)=17（6分）．如圖，，，，為垂足，．求證：點在的平分線上．18（8分）．閱讀例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2+4x+m有一個因式是（x+1），求另一個因式及m的值．解：設另一個因式為（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），則x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得，∴另一個因式（x+3），m的值為3．問題：已知二次三項式2x2+x+k有一個因式是（2x﹣3），求另一個因式及k的值．19（9分）．已知：如圖，及M、N兩點．請你在內部找一點P，使它到角的兩邊和到點M、N的距離分別相等（保留作圖痕跡）．

20（10分）如圖，點在線段上，，，，平分，求證：(1)≌；(2)．21．（10分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小長方形．且．（以上長度單位：）（1）觀察圖形，可以發現代數式可以因式分解為________．（2）若每塊小長方塊的面積為，四個正方形的面積和為．求的值．22（9分）．先因式分解再