數學 第二冊（五年制高職）教案 1.2.2等差數列的通項公式_第1頁
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文檔簡介

江蘇省五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學》（第二冊） 教案課題6.2.2等差數列的通項公式授課時間學習目標通過實例了解等差數列通項公式的推導過程；識記等差數列的通項公式，掌握公式的運用；培養學生觀察、歸納、分析、推理的能力，滲透特殊到一般的思想.教學重點等差數列的通項公式及其運用.教學難點等差數列通項公式的推導過程、公式的運用.教學準備PPT教學過程教學內容復習二、問題探究教師活動復習提問：等差數列的定義？二、問題探究為了達到較好的音響效果，劇場的座位大多排成圓弧形。某劇場座位的排列規律是第一排有30個座位，從第2排起，后一排比前一排多6個座位，各排的座位數構成一個數列，（為第n排的座位數）,這個數列的第20排有多少個座位？某飲料的品牌推廣策劃方案，需要在超市搭建景觀墻。從上至下每層的易拉罐數構成數列。其中=3，公差d=2.如果計劃擺放30層，那么最底層需要多少個易拉罐？如果數列是等差數列，它的公差為d，那么這個數列的第n項是什么？討論：（1）數列是等差數列，首項，公差d=6，由等差數列的定義可知，即，，，…以此類推，第20排的座位數為.學生活動口答思考討論教學過程教學內容教師活動學生活動三、抽象概括四、例題講析（2）類似地，數列最底層的易拉罐數為.（3）等差數列的公差為，則,,,….以上n-1個等式的等號左右兩邊對應相加，得,即.三、抽象概括一般地，如果數列是公差為的等差數列，那么它的通項公式為.從等差數列的通項公式可以得出，即等差數列中第n項與首項相差n-1個公差。四、例題講析例4已知等差數列的首項為1，公差為3，求第11項.例5求等差數列-13，-9，-5，-1，…的第56項.例6已知等差數列中，，，求數列的通項公式.緊扣等差數列的定義，推導等差數列通項公式，讓學生親身經歷“不完全歸納法”這一研究過程.理解并掌握等差數列通項公式中共有四個量，只要知道其中的任意三個量，就可以求出另外的一個量。能靈活運用通項公式求等差數列指定的項；方程思想求等差數列的通項公式。教學過程教學內容教師活動學生活動五、合作交流六、課內練習七、課堂小結五、合作交流如果是等差數列，數列是等差數列嗎?六、課內練習1.已知等差數列的首項為7，公差為2，求.2.求等差數列17，14，11，8，…的第10項.3.已知等差數列中，，求數列的通項公式.

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