數學 第二冊（五年制高職）課件 2.1.1平面向量的定義_第1頁
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文檔簡介

7.1.1平面向量的定義江蘇省五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學》（第二冊）問題探究

如圖7-1，小明在400米運動場上的點

A

(1道)處出發，沿跑道跑完

200米到達終點B處．（1）小明所經過的路程是多少？發生的位移是什么？（2）小明從點B出發按逆時針方向沿跑道跑了200米，經過的路程是

多少？位移是什么？（3）位移和路程這兩個量有什么差別？圖7-1抽象概括1．平面向量的定義在數學中，把既有大小又有方向的量稱為向量(也

稱為矢量).上面提到的力、速度、位移等都是向量．抽象概括一般地，用一條有向線段來表示向量.有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．以A為起點、B為終點的向量（如圖7-2(1)),記為.向量也可以用小寫黑體字母表示，如

、

、

等(如圖7-2(2)),手寫時寫成帶箭頭的小寫字母，如

，

，

等.

（1）

（2）

圖7－2抽象概括向量的大小稱為向量的模(或稱為向量的長度).向量

的模記作

;的模記作,手寫時可以寫成.向量的模是一個數量，是非負實數．長度為0的向量稱為零向量，記作0．零向量的模為0，

方向為任意方向.長度為1個單位長度的向量稱為單位向量，記作

.例題講析例1：如圖7-3所示,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.

以A、B、C中的一個點為起點，另一個點為終點，可

以構成哪些向量？用有向線段表示這些向量，并求出

它們的模.圖7-3例題講析例2:如圖7-5，在

中，AB=2,BC=1,其所有的

邊能構成哪些向量？這些向量的模分別是多少？圖7－5合作交流（1）你能舉出一些向量的例子嗎？（2）零向量有什么特點？（3）

與

的大小和方向有什么關系？思維拓展

在如圖7-5所示的（1）向量

與向量

有什么關系？滿足這樣關系的向量還有哪些？

（2）向量

與向量

有什么關系？滿足這樣關系的向量還有哪些？圖7－5課堂練習1.判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)大小和方向是確定向量的兩個要素．(2)向量的模表示了向量的大小．(3)零向量是一個向量,所以它的方向是確定的．(4)零向量的長度不確定．(5)單位向量沒有方向．(6)因為.(7)單位向量都相等.

(8)0和0相等.課堂練習2.

如圖所示，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.以

點A、B、C、D中的一個點為起點，另一個點為終點，

可以構成哪些向量？畫出這些向量并求出它

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