2025年春季期第一次初中學業水平適應性檢測數學（全卷滿分120，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．3．不能使用計算器．4．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.的倒數為（

）A. B.2025 C. D.2.“沙糖桔和蔓越莓的南北雙向奔赴”爆火后，廣西水果被越來越多的人熟知．據統計2023年廣西水果總產量約為噸，這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A. B.C D.4.地殼中含量最高的元素是氧，約占（質量百分比），其次是硅，約占，鋁約占素，鐵約占，其他元素約占．要反映上述信息，宜采用的統計圖是（）A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.頻數分布直方圖5.下面數軸上所表示的不等式正確的是（）A. B. C. D.6.二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點B在x軸正半軸上，頂點A在直線上，若點A的橫坐標是，則點C的坐標為（）A. B. C. D.8.下列計算正確的是（）A. B.C D.9.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，經銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元．設該款汽車這兩月售價的月均下降率是，則所列方程正確的是（）A. B.C D.10.已知實數m，n是關于x一元二次方程的兩個根，則代數式的值是（）A. B.7 C. D.1111.一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的直徑是，當重物上升時，滑輪的一條半徑繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度為（）A. B. C. D.12.如圖1，某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，當車輛經過時，欄桿最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中，，，米，那么適合該地下車庫的車輛限高的高度為（）（參考數據：，，）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.要使分式有意義，則的取值范圍為___________．14.在交通行駛中，看到“停”的標志牌，表示車主需要停下車讓行，其形狀是一個正八邊形，則其中一個內角度數為___________．15.在一定條件下，樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關系，即（k為常數，）．若某樂器的弦長l為米，振動頻率f為200赫茲，則k的值為___________．16.如圖，將一個正方形紙片沿圖中虛線剪成四部分，恰能拼成一個沒有縫隙且不重疊的等腰三角形，則這個正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為___________．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18.如圖，已知．（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線，分別交、于點D和點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，若，，求的度數．19.如圖，內接于，為直徑，平分交于點D．（1）過點D作，求證：為的切線；（2）若，，求陰影部分的面積．20.在全球科技飛速發展的今天，無人機產業已經成為了一個蓬勃發展且具有巨大潛力的新興產業．某公司為評估無人飛行器的整體性能狀況，對其內部研發的A，B兩種型號的無人飛行器進行了多次性能檢測，以下是部分檢測數據信息：在續航情況飛行測試中，每個型號均測試10次，每次飛行測試的續航時間（單位：分鐘）記錄如下：A型號：25，33，28，30，30，31，30，32，35，36；B型號：25，32，28，29，28，31，32，37，32，38．將以上數據整理成表格如下：型號平均數中位數眾數A31a30B3131.5b請完成以下任務：（1）請直接寫出a，b的值；（2）從續航時間的平均數、中位數、眾數等數據的分析中，選擇一個統計量比較哪種型號的無人飛行器的續航性能更優，并闡述理由；（3）在一次對無人飛行器性能的抽檢中，發現抽檢的200架無人飛行器中有5架存在嚴重的飛行安全問題．若該公司現生產有10000架無人飛行器，請你估算該公司存在嚴重飛行安全問題的無人飛行器數量．21.近年來，在有關部門的領導下，融安縣大力推進金桔產業發展，通過政策扶持，資金投入，技術創新等多措并舉，不斷提升融安縣金桔的知名度和美譽度．請你根據以下學習素材，完成下列兩個任務：學習素材素材一某果農合作社組織成員對融安縣金桔進行采摘和銷售，為滿足不同客戶需求，采用禮盒裝和普通袋裝兩種包裝方式．素材二精包裝簡包裝每盒10斤，每盒售價300元每袋8斤，每袋售價210元問題解決任務一在某次銷售活動中，共賣出了1200斤融安縣金桔，銷售總收入為34500元，請問精包裝和簡包裝各銷售了多少份？任務二現在需要對700斤融安縣金桔進行分裝，既有精包裝也有簡包裝，且恰好將這700斤金桔整盒（袋）分裝完．每個精包裝禮盒的成本為5元，每個簡包裝禮盒的成本為3元．若要將購買包裝的成本控制在280元以內，請你設計出一種符合要求的分裝方案，并說明理由．22.小明家有一棟附帶小庭院的樓房，為提高居住的舒適度，他在樓房的窗子上方安裝一個圓弧形遮陽棚（如圖1所示）．圖2是安裝遮陽棚一側的院子的俯視圖，設房子墻壁與院墻分別為、，這兩面墻間距米，經觀測，太陽光線常從院墻方向照進院子中，房子墻壁下方緊挨著矩形花圃（花圃高度忽略不計），花圃的另一邊緊貼著左側院墻，米．圖3是院子的左視圖，已知弧所在的圓的圓心O恰好在墻壁上，測得遮陽棚的頂部到地面的距離，外邊緣B到墻壁的距離，．在太陽光的照射下，遮陽棚對面院墻落在地面上的影子是，．（1）根據以上數據求圓心O到地面的距離；（2）小明說：“當遮陽棚邊緣B的影子正好落在圓心O處時，圍墻的影子頂部F與圍墻頂端G的距離正好等于弧的半徑．”，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．（3）如圖4，從某一時刻開始，過點G的太陽光線正好落在花圃邊沿H處，隨著時間的推移，光線逐漸向左移動．假設太陽光線可照射在花圃上的寬度為l米，影長為n米（），試判斷l與n有什么關系？并說明理由．（4）在（3）的條件下，若要求太陽光線照在花圃上的寬度不得小于米，則n的取值范圍是多少？23.如圖1，在矩形中，，，點P從點A出發向點B運動，同時點Q從點B出發向點C運動，且點Q的速度是點P的兩倍．的面積為S，求：（1）點P的速度為，后的面積S是多少？（2）若P、Q運動過程中，S與時間t的關系如圖2所示，求點P的速度．（3）在（2）的條件下，求出當t為何值時S取最大值，最大值是多少？

2025年春季期第一次初中學業水平適應性檢測數學（全卷滿分120，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．3．不能使用計算器．4．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.的倒數為（

）A. B.2025 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是倒數的含義，根據乘積為1的兩個數互為倒數可得答案．【詳解】解：的倒數為是，故選：D．2.“沙糖桔和蔓越莓的南北雙向奔赴”爆火后，廣西水果被越來越多的人熟知．據統計2023年廣西水果總產量約為噸，這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．3.作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了三視圖的知識，準確把握從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形是解決問題的關鍵．從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到的或看不到的棱都應表現在視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．【詳解】解：從上面看，得到的圖形是故選：B．4.地殼中含量最高的元素是氧，約占（質量百分比），其次是硅，約占，鋁約占素，鐵約占，其他元素約占．要反映上述信息，宜采用的統計圖是（）A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.頻數分布直方圖【答案】C【解析】【分析】本題考查統計圖的選擇，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：地殼中含量最高的元素是氧，約占(質量百分比)，其次是硅，約占，鋁約占，鐵約占，其他元素約占．要反映上述信息，宜采用的統計圖是扇形統計圖．故選：C．5.下面數軸上所表示的不等式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，根據數軸上表示的解集確定出不等式即可．【詳解】解：如圖，數軸上所表示的不等式是．故選：D．6.二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了幾何概率，用頻率估計概率，解題的關鍵是掌握大量反復試驗下頻率的穩定值即為概率值。根據大量反復試驗下頻率的穩定值即為概率值得到點落在黑色陰影的概率為，即黑色陰影的面積占整個面積的，據此求解即可．【詳解】解：∵經過大量重復實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在左右，∴點落在黑色陰影的概率為，∴黑色陰影的面積占整個面積的，∴黑色陰影的面積為．故選：A．7.如圖，在平面直角坐標系中，菱形頂點B在x軸正半軸上，頂點A在直線上，若點A的橫坐標是，則點C的坐標為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，由勾股定理求得，再由菱形的性質得到軸，最后由平移即可求解．【詳解】解：∵頂點A在直線上，點A橫坐標是，∴，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴軸，∴將點A向右平移10個單位得到點C，∴點，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，勾股定理，菱形的性質，點的坐標平移，熟練掌握知識點是解題的關鍵．8.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據零指數冪、合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方法則分別計算判斷即可．本題考查了零指數冪、合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意；故選：9.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，經銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元．設該款汽車這兩月售價的月均下降率是，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了一元二次方程的應用，理解題意，根據月均下降率是x表示出5月份的售價是解答此題的關鍵．首先根據3月份售價為23萬元，月均下降率是x可得出4月份的售價為萬元，5月份的售價為萬元，據此根據5月份售價為16萬元可列出方程，進而可得出答案．【詳解】解：∵3月份售價為23萬元，月均下降率是x，5月份售價為16萬元，∴．故選：B．10.已知實數m，n是關于x的一元二次方程的兩個根，則代數式的值是（）A. B.7 C. D.11【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根與系數的關系．由m，n是關于的一元二次方程的兩個實數根，可得，，再整體代入求解代數式的值即可．【詳解】解：，即，∵m，n是關于的一元二次方程的兩個實數根，∴，，∴；故選：A．11.一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的直徑是，當重物上升時，滑輪的一條半徑繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了弧長公式的計算，重物上升時，即弧長是，設旋轉的角度是，利用弧長公式計算即可得出答案，熟練掌握弧長公式是解此題的關鍵．【詳解】解：滑輪的直徑是，滑輪的半徑是，設旋轉的角度是，由題意得：，解得：，滑輪的一條半徑繞軸心按逆時針方向旋轉的角度約為，故選：B．12.如圖1，某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，當車輛經過時，欄桿最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中，，，米，那么適合該地下車庫的車輛限高的高度為（）（參考數據：，，）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是解直角三角形的應用；如圖，過點A作的平行線，過點E作于H，則．先求出，然后在中，利用正弦函數的定義得出，則欄桿段距離地面的高度為：，代入數值計算即可．【詳解】解：如圖，過點A作的平行線，過點E作于H，則，∵，∴，在中，，，米，∴（米），∵米，∴米．故選A．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.要使分式有意義，則的取值范圍為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母的值不為，本題中根據分式有意義可得：，移項可得：．【詳解】解：分式有意義，，故答案為：

．14.在交通行駛中，看到“停”的標志牌，表示車主需要停下車讓行，其形狀是一個正八邊形，則其中一個內角度數為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了正多邊形的外角和與內角的綜合應用．根據正多邊形的每個外角相等，用外角和除以邊數即可求解外角，再進一步求解即可．【詳解】解：正八邊形的每個外角等于，∴其中一個內角度數為；故答案為：．15.在一定條件下，樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關系，即（k為常數，）．若某樂器的弦長l為米，振動頻率f為200赫茲，則k的值為___________．【答案】160【解析】【分析】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，把，代入求解即可．【詳解】解：把，代入，得，解得，故答案為：160．16.如圖，將一個正方形紙片沿圖中虛線剪成四部分，恰能拼成一個沒有縫隙且不重疊的等腰三角形，則這個正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程與圖形有關的應用，解此題的關鍵在于將正方形拆解拼成另一個沒有縫隙的等腰三角形，再利用面積相等得到相關邊的長度關系．如圖，將一個正方形紙片沿圖中虛線剪成四部分，恰能拼成一個沒有縫隙且不重疊的等腰三角形，根據題意得，設，求出，進而求出正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比即可．【詳解】解：如圖，將一個正方形紙片沿圖中虛線剪成四部分，恰能拼成一個沒有縫隙且不重疊的等腰三角形，設，根據題意，得，∴，解得：(負值舍去)，∴，∴正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為：．故答案為：．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】本題考查的是含乘方的有理數的混合運算，整式的混合運算；（1）先計算乘方，絕對值，再計算乘除，最后計算加減運算，有括號先計算括號內的運算；（2）利用平方差公式，單項式乘以多項式先計算整式的乘法運算，再合并同類項得到化簡的結果，再把代入化簡后的結果計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；當時，原式．18.如圖，已知．（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線，分別交、于點D和點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，若，，求的度數．【答案】（1）作圖見解析（2）【解析】【分析】本題考查作圖基本作圖、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形內角和定理的應用．（1）根據線段垂直平分線的作圖方法作圖即可；（2）由線段垂直平分線的性質可得，則，進而可得，再根據，可得，進而可得答案．【小問1詳解】解：如圖，直線即為所求．；【小問2詳解】解：如圖，連接，∵直線為線段的垂直平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．19.如圖，內接于，為直徑，平分交于點D．（1）過點D作，求證：為的切線；（2）若，，求陰影部分的面積．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）連接，得，即可得出，而，則，由，得，則，即可證明是的切線；（2）由為的直徑，得，則，所以，根據計算即可．【小問1詳解】證明：連接，平分，，∴，，又，，，又是半徑，為的切線．【小問2詳解】解：為直徑，，而，，，，，．【點睛】此題重點考查切線的判定、圓周角定理、勾股定理、三角形的面積公式、扇形的面積公式等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關鍵．20.在全球科技飛速發展的今天，無人機產業已經成為了一個蓬勃發展且具有巨大潛力的新興產業．某公司為評估無人飛行器的整體性能狀況，對其內部研發的A，B兩種型號的無人飛行器進行了多次性能檢測，以下是部分檢測數據信息：在續航情況的飛行測試中，每個型號均測試10次，每次飛行測試的續航時間（單位：分鐘）記錄如下：A型號：25，33，28，30，30，31，30，32，35，36；B型號：25，32，28，29，28，31，32，37，32，38．將以上數據整理成表格如下：型號平均數中位數眾數A31a30B3131.5b請完成以下任務：（1）請直接寫出a，b的值；（2）從續航時間的平均數、中位數、眾數等數據的分析中，選擇一個統計量比較哪種型號的無人飛行器的續航性能更優，并闡述理由；（3）在一次對無人飛行器性能的抽檢中，發現抽檢的200架無人飛行器中有5架存在嚴重的飛行安全問題．若該公司現生產有10000架無人飛行器，請你估算該公司存在嚴重飛行安全問題的無人飛行器數量．【答案】（1）；；（2）B型號的無人飛行器的續航性能更優；理由見解析（3）估計該公司存在嚴重飛行安全問題的無人飛行器數量大約有250架．【解析】【分析】本題主要考查眾數、中位數及樣本估計總體，解題的關鍵是掌握眾數和中位數的定義及樣本估計總體的應用．（1）利用眾數、中位數的定義進行計算即可；（2）根據求得的中位數，眾數及平均數進行判斷即可；（3）用樣本估計總體即可．小問1詳解】解：將A型號重新排列得：25，28，30，30，30，31，32，33，35，36；∴；B型號重新排列得：25，28，28，29，31，32，32，32，37，38．32出現了3次，出現次數最多，∴；【小問2詳解】解：雖然平均數相同，但從眾數、中位數看B型號都優于A型號，∴B型號的無人飛行器的續航性能更優；【小問3詳解】解：，答：估計該公司存在嚴重飛行安全問題的無人飛行器數量大約有250架．21.近年來，在有關部門的領導下，融安縣大力推進金桔產業發展，通過政策扶持，資金投入，技術創新等多措并舉，不斷提升融安縣金桔的知名度和美譽度．請你根據以下學習素材，完成下列兩個任務：學習素材素材一某果農合作社組織成員對融安縣金桔進行采摘和銷售，為滿足不同客戶需求，采用禮盒裝和普通袋裝兩種包裝方式．素材二精包裝簡包裝每盒10斤，每盒售價300元每袋8斤，每袋售價210元問題解決任務一在某次銷售活動中，共賣出了1200斤融安縣金桔，銷售總收入為34500元，請問精包裝和簡包裝各銷售了多少份？任務二現在需要對700斤融安縣金桔進行分裝，既有精包裝也有簡包裝，且恰好將這700斤金桔整盒（袋）分裝完．每個精包裝禮盒的成本為5元，每個簡包裝禮盒的成本為3元．若要將購買包裝的成本控制在280元以內，請你設計出一種符合要求的分裝方案，并說明理由．【答案】任務一：精包裝銷售了80盒，簡包裝銷售了50盒．任務二：分裝方案1：精包裝14個，簡包裝70個；分裝方案2：精包裝10個，簡包裝75個；分裝方案3：精包裝6個，簡包裝80個；分裝方案4：精包裝2個，簡包裝85個；理由見解析【解析】【分析】此題考查了二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式組的應用；任務一：設精包裝銷售了x盒，簡包裝銷售了y盒，列二元一次方程組求解即可；任務二：設分裝時使用精包裝m個，簡包裝n個（m，n為正整數）．依題意可列出，再結合m，n，為正整數，進一步解答即可．【詳解】任務一：解：設精包裝銷售了x盒，簡包裝銷售了y盒．，解這個方程組，得答：精包裝銷售了80盒，簡包裝銷售了50盒．任務二：解：設分裝時使用精包裝m個，簡包裝n個（m，n正整數）．依題意得：，由①得．將代入②．得，解得：；∵，∴，∴，∵m，n，為正整數，∴或或或；∴，或，或，或，．分裝方案1：精包裝14個，簡包裝70個；分裝方案2：精包裝10個，簡包裝75個；分裝方案3：精包裝6個，簡包裝80個；分裝方案4：精包裝2個，簡包裝85個；22.小明家有一棟附帶小庭院的樓房，為提高居住的舒適度，他在樓房的窗子上方安裝一個圓弧形遮陽棚（如圖1所示）．圖2是安裝遮陽棚一側的院子的俯視圖，設房子墻壁與院墻分別為、，這兩面墻間距米，經觀測，太陽光線常從院墻方向照進院子中，房子墻壁下方緊挨著矩形花圃（花圃高度忽略不計），花圃的另一邊緊貼著左側院墻，米．圖3是院子的左視圖，已知弧所在的圓的圓心O恰好在墻壁上，測得遮陽棚的頂部到地面的距離，外邊緣B到墻壁的距離，．在太陽光的照射下，遮陽棚對面院墻落在地面上的影子是，．（1）根據以上數據求圓心O到地面的距離；（2）小明說：“當遮陽棚邊緣B的影子正好落在圓心O處時，圍墻的影子頂部F與圍墻頂端G的距離正好等于弧的半徑．”，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．（3）如圖4，從某一時刻開始，過點G的太陽光線正好落在花圃邊沿H處，隨著時間的推移，光線逐漸向左移動．假設太陽光線可照射在花圃上的寬度為l米，影長為n米（），試判斷l與n有什么關系？并說明理由．（4）在（3）的條件下，若要求太陽光線照在花圃上的寬度不得小于米，則n的取值范圍是多少？【答案】（1）圓心O到地面的距離為（2）小明的說法正確，理由見解析（3）或；（4）【解析】【分析】（1）由題意可得：，，設，再利用勾股定理求解，從而可得答案；（2）如圖，設光線的延長線交于，證明，可得，從而