絕密★啟用前2024年湖北省中考數學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.一種大米質量標記為“千克”，則下列各袋大米中質量不合格的是（）A.10.08千克 B.10.09千克 C.9.98千克 D.9.89千克2.“月壤磚”是我國科學家模擬月壤成分燒制而成的，呈榫卯結構，有利于采來拼裝建造月球基地．如圖，這是“月壤磚”的示意圖，其俯視圖為（）A. B.C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，一個角的三角尺如圖放置，已知直線，，則的度數是（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A. B. C. D.6.下列所描述的事件，是不可能事件的是（）A.下周一下雨 B.買彩票中獎C.太陽西升東落 D.擲硬幣，國徽面朝上7.請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”假設樹有棵，鴉有只，根據題意，以下方程組正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，與相切于點，交于點，交于點，連接，若，則的度數為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，點，以為邊作菱形，且，連接對角線，點是上一點，若將線段繞點順時針旋轉，點恰好落在軸上的點處，則點的坐標為（）A. B. C. D.10.已知拋物線且a，b都是常數，經點，且對于符合的任意實數，其對應的函數值始終滿足．則拋物線頂點的縱坐標為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.寫出一個絕對值小于5的負整數：__________．12.春節期間，小明和小亮分別從三部影片《哪吒之魔童降世》、《唐探1900》、《封神第二部：戰火西岐》中隨機選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為_____．13.計算：__________．14.生物活動小組的同學們觀察某植物生長，得到該植物高度與觀察時間x（天）的關系，畫出如圖所示的函數圖象（軸）．則該植物最高長到________．15.將一張等邊三角形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點、折疊后的對應點分別為、，若，則的度數為_______．三、解答題：本題共9小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計算：．17.如圖，在中，點E，F在對角線上，連接、，，求證：．18.圖是開封市龍亭大殿，龍亭大殿是公園內整個清代建筑群中的主體大殿坐北朝南，殿前是用青石雕刻的蟠龍盤繞的御道某數學活動小組到龍亭景區測量龍亭大殿的高度，如圖，他們選取的測量點與大殿底部在同一水平線上，級蹬道平臺高度為米，在處測得平臺的仰角為，頂部的仰角為．（1）根據以上測量數據，請幫助該數學活動小組求出龍亭大殿的高度；（結果精確到米；參考數據：，，，）（2）在實際測量過程中，請你寫出一條減少誤差的措施．19.某中學德育處利用班會課對全校學生進行了一次安全知識測試活動，現從八、九兩個年級各隨機抽取10名學生的測試成績（得分用x表示，單位：分），現將20名學生的成績分為四組（A：，B：，C：，D：）進行整理，部分信息如下：九年級的測試成績：78，84，85，92，93，94，94，100，100，100．八年級的測試成績在C組中的數據為：83，84，86，88．根據以上信息，解答下列問題：（1）所抽取的八年級學生測試成績的中位數是_______分，所抽取的九年級學生測試成績的眾數是______分；（2）補全頻數分布直方圖，并求出所抽取的九年級學生測試成績的平均數；（3）若該中學八年級與九年級共有1000名學生，請估計此次測試成績達到90分及以上的學生有多少人？20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點．．（1）求反比例函數及一次函數的表達式；（2）點在函數的圖象上，若，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．21.如圖，在中，，以為直徑的分別交、邊于點，過點作于點．（1）求證：是的切線；（2），，求的半徑．22.某科技展覽館在周末開放時，統計了參觀者到達展覽館檢票口的情況，如果把參觀者到達檢票口的累計人數（為整數，單位：人）和時間（為整數，單位：分鐘）的數據點標記到坐標系中，用光滑的曲線連數據點，可近似看作的二次函數，其圖象經過原點，且頂點坐標為，若展覽館入口處有一個自動檢票機，每分鐘可處理張票．（1）求與之間的函數解析式；（2）展覽館入口處排隊等待檢票的參觀者人數最多時有多少人？（3）檢票開始后的第分鐘開始，為了減少排隊等候時間，展覽館在入口處臨時開放了一個自動檢票機若新自動檢票機每分鐘可處理張票，則新機器投入使用多長時間后，展覽館檢票處不再出現排隊等待的情況（直接寫出結果）．23.【概念感知】定義：我們將一組鄰邊相等且其中一邊鄰角（不是這組鄰邊的夾角）為直角的凸四邊形稱為單直鄰等四邊形．例如：如圖1，在四邊形中，如果，，那么四邊形單直鄰等四邊形．【初步理解】（1）如圖2，為等邊三角形，點E在的角平分線上，連接，將繞點E順時針旋轉得到線段，連接，．求證：四邊形為單直鄰等四邊形；拓展應用】（2）如圖3，四邊形為單直鄰等四邊形，，連接，若，，作，且，連接并延長交于點，交于點M．求的值；【解決問題】（3）如圖4，射線于點C，，，點在射線上，，點B在射線上，且四邊形為單直鄰等四邊形，分平分線交于點P，請直接寫出的長________．24.如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．（1）求拋物線解析式