2025屆浙江省金華市中考數學適應性考試模擬檢測試卷一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分1．下列為負數的是（）A．|?2| B．3 C．0 D．?52．2024年金華“5·18國際博物館日”系列活動開幕式在金華市博物館舉辦，下面四幅圖是我市一些博物館的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2024年“五一”假期，金華市共接待游客429.6萬人次，數429.6萬用科學記數法表示為（）A．4.296×102 B．4.296×106 C．0.4296×107 D．4.296×1074．九（1）班采用投票方式評選一名“最佳班干部”，每位同學都可從5名候選人中選擇一名投票，根據投票結果判斷最終當選者所需要考慮的統計量是（）A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．方差5．如圖，裁掉一個正方形后不能折疊成正方體的是（▲）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知點(?1,y1A．y=3x B．y=3x C．y=?37．如圖，已知∠AOB＝90°，根據尺規作圖痕跡，能得出∠AOC＝45°的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③8．如圖，BE為駕駛員盲區，駕駛員的眼睛點P處與地面BE的距離為1.6米，車頭ACDF近似看成一個矩形，且滿足2AF=3DF，若車AF寬的長為1.8米，則盲區BE的長是（）A．5.4米 B．6米 C．7.2米 D．8米9．某校與部隊聯合開展紅色之旅研學活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發，同時學校師生乘坐大巴從學校出發，沿公路（如圖）到愛國主義教育基地進行研學．上午8：00，軍車追上大巴并繼續前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，設軍車與大巴離倉庫的路程為s，所用時間為t，則下列圖象能正確反映上述過程的是（）A． B．C． D．10．如圖，A，B，C是三艘軍艦，B艦在A艦正東方向6海里處，C艦在A艦北偏西30°方向4海里處．某日8：00，A，B，C三艘軍艦同時收到漁船P發出的同一求救信號，信號的傳播速度相同，則A艦與漁船P相距（）A．4海里 B．6海里 C．2357海里 D．二、填空題(本題有6小題，每題3分，共18分)11．分解因式：a2－4＝.12．若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的面積為。13．已知關于x的一元二次方程x2＋kx＋3=0有一根為1，則方程的另一根為．14．金華市中考體育考試分為必考項目、選考項目．選考項目1：引體向上（男）/仰臥起坐（女）、擲實心球、立定跳遠，50米游泳；選考項目2：足球運球繞桿，籃球運球上籃、排球墊球．某位男同學選考項目剛好是立定跳遠和籃球運球上籃的概率是．15．如圖，直線y=－2x＋b（b為常數）與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在函數y=4x(x>0)的圖象上，過點P分別作x，y軸的垂線交直線AB于點C，D16．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，連結BD，點E，F分別為AD，BD邊上一點，AF⊥BE于點H.（1）若AE=2，則DF=．（2）若DF：AE=k，則k可取的最大整數值為．三、解答題(本題有8小題，共72分)17．計算：4tan18．小華化簡分式3xx?2經檢驗，x＝14請指出錯誤步驟（一步即可），并寫出正確的解答過程．19．4月24日是中國航天日，某校初中部舉辦了“航天知識”競賽，每個年級各隨機抽取10名學生，統計這部分學生的競賽成績，并對成績進行了整理，分析．下面給出了部分信息．①初一、初二年級學生得分的折線圖如下：②初三年級學生10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三個年級學生得分的平均數和中位數如下：年級初一初二初三平均數88m中位數88.5n根據以上信息，回答下列問題：（1）分別記初一、初二兩個年級學生“航天知識”競賽成績的方差為S12，S22，由折線統計圖可知，（2）統計表中m=，n=．（3）根據以上數據，你認為哪個年級對航天知識的掌握情況更好？請說明理由．20．已知a=2，b=22，顯然abP1P2P3（1）猜想：①P4=②Pn==（2）請證明猜想②成立.21．如圖，已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結DE．（1）證明：DE是⊙O的切線．（2）若∠C＝40°，AD＝6，求⊙O的半徑．（結果精確到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．建筑是一門不斷演化和創新的藝術，近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時尚元素，同時也賦予了建筑更多的創意和流動性．圖1為某廠家設計制造的雙曲鋁單板建筑，其橫截面（圖2）由兩條曲線EG，FH（反比例函數圖象的一部分）和若干線段圍成，為軸對稱圖形，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m，BE=2m，AC=20m，GM=10m，MN=4m，以AC的中點O為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．

請回答下列問題：（1）如圖2，求EG所在圖象的函數表達式．（2）如圖3，為在曲面實現自動化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請問點P在EG上滑動過程中，PQ最長為多少米？

答案解析部分1．【正確答案】D2．【正確答案】A3．【正確答案】B4．【正確答案】A5．【正確答案】A6．【正確答案】B7．【正確答案】D8．【正確答案】C9．【正確答案】C10．【正確答案】C11．【正確答案】(a＋2)(a－2)12．【正確答案】3π13．【正確答案】x=314．【正確答案】115．【正確答案】1016．【正確答案】（1）40（2）217．【正確答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=218．【正確答案】解：去分母得：3x-2(x-2)=-(x-1)

去括號得：3x-2x+4=-x+1

移項得：3x-2x+x=1-4

合并同類項得：2x=-3

系數化1得：x=-32

經檢驗，x＝-319．【正確答案】（1）＜（2）8.5；8.5（3）解：我發現初三學生對航天知識掌握較高，平均數較高，中位數也較高.20．【正確答案】（1）1；11+（2）證明：P21．【正確答案】（1）證明：連接OD

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB

∵AB為直徑

∴∠ADB=90°，

∴∠CDB=90°

∵E為BC的中點

∴ED=EB

∴∠EBD=EDB

∵∠ABD=90°

∴∠OBD+∠EBD=90°

∴∠ODB+∠EDB=90°

∴∠ODE=90°

∴DE為⊙O的切線（2）解：∵∠ABC＝90°，∠C＝40°∴∠A＝50°，∵sin∠ABD＝ADAB∴AB＝ADsin40°＝∴⊙O的半徑約為4.7．22．【正