新高考數學二輪復習 專題06 導數 解答題 鞏固練習二(教師版)_第1頁
新高考數學二輪復習 專題06 導數 解答題 鞏固練習二(教師版)_第2頁
新高考數學二輪復習 專題06 導數 解答題 鞏固練習二(教師版)_第3頁
新高考數學二輪復習 專題06 導數 解答題 鞏固練習二(教師版)_第4頁
新高考數學二輪復習 專題06 導數 解答題 鞏固練習二(教師版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

專題06導數解答題鞏固練習二1.(2023秋·山東青島·高三山東省青島第五十八中學??茧A段練習)已知函數.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)討論的單調性.【答案】(1);(2)答案見解析【解析】(1)當時,,所以由于,,所以切線為,即.(2)因為,所以.當時,.所以,在區間上,;在區間上,.故的單調遞增區間為,單調遞減區間為.當時,由,得,所以,在區間和上,;在區間上,.故的單調遞增區間為和,單調遞減區間為.當時,,故的單調遞增區間為.當時,由,得,.所以在區間和上,;在區間上,.故的單調遞增區間為和,單調遞減區間為.綜上所述:當時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是;當時,的單調遞增區間是和,單調遞減區間是;當時,的單調遞增區間是;當時,單調遞增區間是和,單調遞減區間是.2.(2023·浙江杭州·??寄M預測)設函數,.(1)求函數的單調區間;(2)若函數有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數的值.【答案】(1)答案詳見解析;(2)【解析】(1)的定義域是,,當時,,所以在上單調遞增,當時,,所以在區間上單調遞減;在區間上單調遞增.(2),,依題意,,所以在區間上單調遞減;在區間上,單調遞增.所以在時取得極小值也即是最小值.要使函數有兩個零點,,則首先要滿足,時,,不符合.時,,不符合.時,,,所以,此時在上單調遞減,在上單調遞增,,,,滿足函數有兩個零點,所以最小正整數的值為.3.(2023·海南??凇まr墾中學??寄M預測)已知函數.(1)判斷函數的單調性;(2)設,證明:當時,函數有三個零點.【解析】(1)根據題意得,,,當時,,在上單調遞增;當時,,得;令,得,故在上單調遞減,在上單調遞增.(2)當時,,則,所以當時,,單調遞減;當時,,單調遞增,故的最小值為,又,;,,故.,設,,則,,則,由,得.因此,當時,,單調遞減;當時,,單調遞增.由于,故,又,由零點存在定理,存在,使得,所以有兩個零點和,即方程有兩個根和.的圖象如下,

當時,因為,故方程有一個根;當時,其中,因為,故由圖角可知,有兩個不同的根,,且.綜上,當時,函數有三個零點.4.(2023·河北保定·河北省唐縣第一中學校考二模)已知函數,其中常數,是自然對數的底數.(1)若,求的最小值;(2)若函數恰有一個零點,求a的值.【答案】(1)(2)【解析】(1)當時,,則,,記,則,①當時,,,可得,可知函數在區間上單調遞減;②當時,,,可知函數單調遞增,又由,可知當時,;當時,,可知函數在區間上單調遞減,在區間上單調遞增,由①②知函數的減區間為,增區間為,故有;(2)因為函數恰有一個零點,且,0是函數的一個零點,又,不妨設,函數定義域為,則,當時,,又,,所以在恒成立,則函數在上單調遞增,即函數在上單調遞增,又,當時,可得,且時,,則存在,使得,此時在上,有,在上,,故在上為減函數,在上為增函數,故當時,,而時,,故在上存在一個零點,則此時函數至少存在兩個零點,又因為0是函數的唯一零點,故不符合題意;當時,可得,又,所以在區間上存在一點,使得,故當在上,有,在上,有,故在上為增函數,在上為減函數,故當時,,而當時,,故此時函數在上至少存在一個零點,又因為0是函數的唯一零點,故不符合題意;當時,即時,由(1)知,當時,函數取得最小值,最小值,當時,因為,符合題意.綜上,滿足條件的值為.5.(2023·四川成都·校聯考模擬預測)已知函數,.(1)若函數在處的切線的斜率為,求實數a的值(e是自然對數的底數);(2)若函數有且僅有兩個零點,求實數a的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】(1)因為,所以,又,所以,所以,即,令,則,又因為在上單調遞增,且,所以,所以,即.(2)因為函數有且僅有兩個零點,所以有且僅有兩個大于0的實數根,又,則,即,令,則,由得,由得,由得,所以在上單調遞減,在上單調遞增,又,,,所以,則,即,令,則,由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論