中考數學高頻考點專項練習：專題十五圓綜合訓練1.在平面直角坐標系中，以原點為圓心的半徑是10，點P的坐標是，則點P與的位置關系是()A.點P在內上 B.點P在內 C.點P在外 D.無法確定2.以O為中心點的量角器與直角三角板ABC如圖所示擺放，直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P.若點P的讀數為135°，則的度數是()A.35° B.45° C.55° D.60°3.如圖，扇形圓心角為直角，，點C在上，以，為鄰邊構造、邊交于點E，若，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一.圖②是從正面看到的一個“老碗”（圖①）的形狀示意圖.是的一部分，D是的中點，連接，與弦交于點C，連接，.已知，碗深，則的半徑為()A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm5.如圖，在中，，，，的半徑為1，點P是邊上的動點，過點即P作的一條切線（點Q為切點），則切線長的最小值是()A. B.3 C. D.46.有一道題目：“如圖，用10個全等的正五邊形依次排列可以圍成環狀，若改為正n邊形也能圍成環狀，除了外，請求出其他所有n的可能的值，”對于其答案，甲的結果為，乙的結果為，則下列說法正確的是()A.只有甲的結果對 B.只有乙的結果對C.甲、乙的結果合在一起才完整 D.甲、乙的結果合在一起也不完整7.如圖，正方形內接于，E為的中點，直線交于點F，如果的半徑為，則點O到的距離()A. B. C.1 D.8.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形的中心與原點O重合，軸，將六邊形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，則第2024次旋轉結束時，點B的坐標為()A. B. C. D.9.如圖，為的直徑，點P為延長線上的一點，過點P作的切線，切點為M，分別過A、B兩點作的垂線，，垂足為C，D，連接.①平分；②；③若，，則的長為；④若，，則，其中結論正確的有()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.圓內接四邊形的內角，則______度.11.如圖，中，，，，是邊上的高，，分別是，的內切圓，則與的面積比為_________________.12.如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為，是的內切圓，點N，點P分別是，x軸上的動點，則的最小值是______.13.如圖，為的直徑，C為半圓上一點且，E，F分別為，的中點，弦分別交，于點M，N.若，則______.14.石家莊市水上公園南側新建的摩天輪吸引了附近市民的目光.據工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點），游客在距離地面最近的位置進艙，運行一圈時間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”.小明從摩天輪的底部出發開始觀光，摩天輪轉動1周.（1）小明所在座艙到達最高點時距離地面的高度為_______m；（2）在小明進座艙后間隔3個座艙小亮進入座艙（如圖，此時小明和小亮分別位于P、Q兩點），①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長）；②求此時兩人所在座艙距離地面的高度差；（3）受周圍建筑物的影響，當乘客與地面的距離不低于76m時，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時間有多長（不足一分鐘按一分鐘記）.15.如圖，等腰內接于，其中，點D在上運動，，分別交、于點P、Q，交于點M.（1）求證：.（2）連結，當為的直徑時，①求證：.②連結，若，求的值.③連結，設，，請直接寫出y關于x的函數表達式.

答案以及解析1.答案：A解析：點P的坐標是，由勾股定理可得，又半徑是10，點P在內上，故選：A.2.答案：B解析：直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P.點P的讀數為135°，，...故選B.3.答案：A解析：連接，在中，，，，故選：A.4.答案：A解析：是的一部分，D是的中點，，，.設的半徑為，則.在中，，，，，即的半徑為.故選：A.5.答案：A解析：連接，過O作，此時即為最小的，半徑不變當最小時也最小，，，，，由勾股定理可得，，解得：，，，是的一條切線，，，故選：A.6.答案：D解析：如圖所示，正n邊形也能圍成環狀，，，由題意可得，圓環里面是以為邊的正多邊形，這個正多邊形的外角為，這個正多邊形的邊數為，是正整數，當時，，符合題意；當時，，符合題意；當時，，符合題意；當時，，符合題意.綜上所述，其他所有n的可能的值為6，8，12.故選：D.7.答案：A解析：連接OB，OD，OE，E為的中點，，，正方形內接于，，，根據勾股定理可得：，即，解得：，即，，根據勾股定理可得：，設，則，根據勾股定理可得：，，，解得：，即，，故選：A.8.答案：D解析：如圖，連接、，設交y軸于點P，，邊長為2的正六邊形的中心與原點O重合，軸，，軸，，，是等邊三角形，，，，，，將六邊形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，第1次旋轉結束時，點B的坐標為，第2次旋轉結束時，點B的坐標為，第3次旋轉結束時，點B的坐標為，第4次旋轉結束時，點B的坐標為，…，為4次一個循環，，第2024次旋轉結束時，點B的坐標為，故選：D.9.答案：C解析：連接，，為的切線，，，，，，，，即平分，故①正確；為的直徑，，，，，，故②正確；，，，，的長為，故③錯誤；，，，，，，，，又，，是等邊三角形，，，故④正確.正確的結論為①②④，共3個，故選：C.10.答案：解析：設，則，.四邊形ABCD內接于，，，，解得：，.故答案為90.11.答案：/解析：，，，是邊上的高，，，，，設與的半徑分別為x，y，則，，解得，，與的面積比為，故答案為：.12.答案：4解析：作點B關于x軸的對稱點，連接，交于點N，交x軸于點P，過點M作軸，交x軸于點E，過點作，點B與點關于x軸對稱，，當N、P、在同一直線上且經過點M時取最小值.在中，，由是的內切圓，設的半徑為r，，解得，，，，，，即最小值為4，故答案為：4.13.答案：15解析：如圖，連接OE，OF分別交AC，BC于點P、Q，E，F分別為，的中點，垂直平分AC，OQ垂直平分BC，又為的直徑，，，，，，，，，都是等腰直角三角形，，，設，則，由勾股定理可得：，又，，，，，，又，，解得，.故答案為15.14.答案：（1）101（2）①②兩人所在座艙距離地面的高度差為25m（3）最佳觀賞時間有多長約有5分鐘解析：（1）如圖，由題意可知，，，當座椅轉到點A時，距離地面最高，此時，故答案為：101；（2）①圓周上均勻的安裝24個座椅，因此每相鄰兩個座椅之間所對的圓心角為，，的長為，答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長）為；②由題意得，兩人所在座艙距離地面的高度差就是NQ的長，在中，，，，，即兩人所在座艙距離地面的高度差為25m；（3）如圖，當時，對應的座椅為點B、點C，當座椅在上運動時，觀賞位置最佳，此時，，，，的長是圓周長的，因此最佳觀賞位置所持續的時間為：1