青島幼兒師范高等專科學校《管理科學應用數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島幼兒師范高等專科學校《管理科學應用數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.5、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂6、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在7、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個

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