第08講：電容器的電容

【考點梳理】

考點一：電容器和電容

1．電容器的組成：兩個彼此絕緣的導體，當靠的很近且之間存有電介質時，就組成一電容器．

2．電容器充放電過程

過程內容充電過程放電過程

定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電荷的過程

將電容器的兩極板與電源兩極相

方法用導線將電容器的兩極板接通

連

場強變化極板間的場強增強極板間的場強減小

能量轉化其他能轉化為電能電能轉化為其他能

3.電容

Q

(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，公式為C＝.

U

(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領的物理量．

(3)單位：1F＝106μF＝1012pF.

技巧考點歸納

QεS

一．公式C＝與C＝r的比較

U4πkd

公式QεS

C＝C＝r

內容U4πkd

公式特點定義式決定式

Q1

對某電容器Q∝U，但＝C不變，反映平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影響

意義Ud

容納電荷的本領電容大小的因素

Q

電容器容納電荷的本領由來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決

聯系U

定

二、平行板電容器的兩類典型問題

1．電容器兩極板始終與電源兩極相連

此時電容器兩板間電勢差U保持不變，若用“↑”表示相關物理量增大，“↓”表示減小，則：

(1)電容器極板間距離變化．

(2)電容器的正對面積變化．

2．電容器充電后與電源斷開：此時電容器所帶電量Q保持不變．

(1)電容器極板間距離變化

(2)電容器的正對面積變化．

三：平行板電容器與靜電計

結合問題的解決方法

1．靜電計指針和外殼分別

與兩塊平行金屬板相連接，兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，電容器電荷量Q不變．

εrS

2．由決定式C＝，根據所給問題中εr、S或d的變化，確定平行板電容器的電容C的變化情況．

4πkd

注意電容器間插入電介質時意味著εr變大，電容C變大；插入金屬板時意味著d減小，電容C也變大．

Q

3．根據U＝，可確定電容器兩極板間的電勢差的變化，進而可以確定靜電計指針的張角變化情況．

C

【題型歸納】

題型一：電容器的概念與描述

1．（2022秋·高二校考課時練習）如圖所示為一電解電容器，根據圖中的標示，判斷下列說法正確的是（）

A．該電容器的電容為2200法拉

B．該電容器兩極間電勢差為1V時，電容器帶電荷量為2.2×10-3C

C．該電容器的電路符號為

D．該電容器的擊穿電壓為80V

【答案】B

【詳解】A．由題圖可知，該電容器的電容為2200微法，故A錯誤；

B．由Q=CU可知，該電容器兩極間電勢差為1V時，電容器帶電荷量為

Q=2.2×10-3×1C=2.2×10-3C

故B正確；

C．該電容器為固定電容器，不是可調電容器，故C錯誤；

D．電容器所標電壓為額定電壓，故D錯誤。

故選B。

2．（2023秋·天津·高二統考階段練習）關于電容器的電容，下列說法正確的是（）

A．電容器帶的電荷量越多，其電容越大B．電容器兩極板間電壓越大，其電容越小

C．電容器的電容與其所帶電荷量無關D．電容器如果不帶電，其電容就為零

【答案】C

【詳解】電容器的大小與所帶的電量以及兩端間的電壓無關，由本身的性質決定。

故選C。

Q

3．（2023秋·吉林遼源·高二校聯考期末）由電容器電容的定義式C可知（）

U

A．只有電容器帶電時，電容C才不為零

B．C與電容器所帶電荷量Q成正比，與電壓U成反比

C．電容器所帶電荷量，是兩極板所帶電荷量的代數和

D．電容在數值上等于使兩板間的電壓增加1V時所需增加的電荷量

【答案】D

【詳解】AB．電容的大小由電容器本身因素所決定，與所帶的電荷量及兩端的電壓無關，即電容器不帶電，電容

不會改變，故AB錯誤；

C．電容器所帶電荷量，是任意極板所帶電荷量的絕對值，故C錯誤；

QQ

D．由C，可知電容在數值上等于使兩極板間的電壓增加1V時所需增加的電荷量，故D正確。

UU

故選D。

題型二：平行板電容器的電容的影響因素

4．（2023春·四川成都·高二成都實外校考階段練習）如圖所示為“研究影響平行板電容器電容大小的因素”的實驗裝

置圖，把靜電計的金屬球與電容器右極板連接，金屬外殼與左極板均接地，用靜電計測量已充電的平行板電容器兩

極板間的電勢差U，下列選項中正確的是（）

A．將左極板上移少許，電容器的兩極板所帶電量應該減小

B．將左極板上移少許，靜電計指針的偏轉角度應該會增大

C．本實驗可以用適當量程的電壓表代替靜電計進行實驗

D．左極板上移是為了探究平行板間的距離對電容的影響

【答案】B

【詳解】ABD．在該裝置中極板上帶電量Q不變，則根據

S

QCU，C

4kd

可知，當將左極板上移少許時，極板的正對面積S減小，是為了探究平行板間的正對面積對電容的影響。則C減小，

U增大使靜電計的指針偏轉角度增大。故AD錯誤，B正確；

C．電壓表和靜電計原理不同，電壓表需要有電流通過才可以使指針偏轉，所以本實驗不能用電壓表代替靜電計。

故C錯誤。

故選B。

5．（2022秋·廣東汕頭·高二校考期中）工廠在生產紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監控其厚度，通常要在生產

流水線上設置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒

壓直流電源的兩極上。當流水線上通過的產品厚度增大時，下列說法正確的是（）

A．A、B平行板電容器的電容減小

B．A、B兩板間的電場強度增大

C．A、B兩板上的電荷量變小

D．有電流從a向b流過靈敏電流計

【答案】D

【詳解】A．根據平行板電容器的決定式

S

C

4kd

可知當產品厚度增大時，導致增大，電容器的電容C增大，A錯誤；

C．電壓U不變，根據

QCU

可知，極板帶電量Q增加，C錯誤；

D．電容增大，故電容器充電，電流從a向b流過靈敏電流計，D正確；

B．兩板之間的電勢差不變，板間距不變，兩板間電場強度

U

E

d

不變，B錯誤。

故選D。

6．（2022春·河南許昌·高二統考期末）如圖所示為電容式微小位移傳感器的原理示意圖，一個電介質板的左端插入

平行板電容器的兩極板之間，電介質板的右端通過連接體與被測物體相連。當被測物體的位移左右發生微小變化時，

電介質板隨之在平行板電容器兩極板之間左右移動，平行板電容器的電容將發生變化。如果測出了平行板電容器的

電容變化，就能知道被測物體位移的變化。根據該電容式微小位移傳感器的原理示意圖，下列說法正確的是（）

A．當被測物體的位移向左發生微小變化時，平行板電容器的電容減小

B．當被測物體的位移向右發生微小變化時，平行板電容器的電容增大

C．平行板電容器的電容與電容器所帶的電荷量、兩極板間的電勢差均有關

D．平行板電容器的電容與兩極板正對面積、兩極板之間的距離均有關

【答案】D

S

【詳解】AB．由C可知，當物體向左移動時，兩極板間的電介質增多，電容C增大；當物體向右移動時，

4kd

兩極板間的電介質減少，電容C減小，故AB錯誤；

S

CD．由C可知，電容的大小與兩極板正對面積、兩極板之間的距離均有關，與電容器所帶的電荷量、兩極

4kd

板間的電勢差均無關，故C錯誤，D正確。

故選D。

題型三：平行板電容器的電場和電勢問題

7．（2022秋·黑龍江佳木斯·高二校考階段練習）如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油

滴位于電容器中的P點且處于平衡狀態。現將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）

A．電容器的電容減小B．帶電油滴帶正電荷

C．帶電油滴仍將靜止D．P點的電勢將升高

【答案】C

【詳解】A．上極板下移時，則d減小，由

S

C

4kd

可知C增大，A錯誤；

B．由帶電油滴原來處于平衡狀態可知電場力方向豎直向上，根據電場強度方向向下，則油滴帶負電，B錯誤；

C．平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據

UQQ4kQ

E

S

dCddS

4kd

可知板間場強不變，油滴所受的電場力不變，則油滴仍靜止，C正確；

D．場強E不變，而P點與下極板間的距離不變，則由公式

UEd

析可知，P點與下極板間電勢差將不變，則P點的電勢不變，D錯誤；

故選C。

8．（2022·全國·高二假期作業）如圖所示，一電容為C的平行板電容器，兩極板A、B間距離為d，板間電壓為U，

B板電勢高于A板，兩板間有M、N、P三點，M、N連線平行于極板，N、P連線垂直于極板，M、P兩點間距離

為L，∠PMN＝θ。以下說法正確的是（）

U

A．電容器帶電荷量為

C

U

B．兩極板間勻強電場的電場強度大小為

Lsin

ULsin

C．M、P兩點間的電勢差為

d

qULsin

D．若將帶電荷量為＋q的電荷從M移到P，該電荷的電勢能增加了

d

【答案】C

【詳解】A．由電容的定義式

Q

C

U

得電容器的帶電量

QCU

故A錯誤；

B．兩極板間勻強電場的電場強度大小

U

E

d

故B錯誤；

C．M、P兩點間的電勢差為

U

UELsinLsin

MPd

故C正確；

D．將帶電量為+q的電荷從M移到P，電場力做功

qULsin

WqU

MPMPd

電荷的電勢能減小

qULsin

d

故D錯誤。

故選C。

9．（2021秋·江西南昌·高二南昌縣蓮塘第二中學校考期末）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，

下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態，現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距

離，以下判斷錯誤的是（）

A．帶電油滴將沿豎直方向向下運動

B．P點的電勢將升高

C．平行板電容器的電容將變小

D．電容器所帶電荷量將減少

【答案】B

【詳解】A．平行板電容器與直流電源連接，其電壓保持不變，將上極板豎直向上移動一小段距離，板間場強減小，

油滴所受電場力減小，油滴將沿豎直方向向下運動。故A正確，不符合題意；

B．平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容器的電壓不變，根據

U

E

d

知板間場強減小，由U=Ed得知，P點與下極板間的電勢差減小，板間場強方向向下，P點電勢比下極板高，則可

知，P點的電勢降低。故B正確，不符合題意；

C．平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則間距變大，導致電容變小。故C正確，不符合題意；

D．將上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容減小，電容器的電壓不變，由Q=CU得到，電量Q減

小。故D正確，不符合題意。

故選B。

題型四：平行板電容器的動態分析

10．（2023春·陜西西安·高二長安一中校考期末）如圖所示，水平正對的金屬板A、B與干電池連接，B板接地，靜

電計的電荷量導線以及電池的內阻均不計。開關S閉合，一帶負電的油滴靜止于兩板間的P點。下列說法不正確的

是（）

A．若僅將A板上移一些，則靜電計指針的張角不變

B．若僅將B板下移一些，則油滴向下運動

C．若斷開S，且僅將B板下移一些，則油滴的電勢能增大

D．若斷開S，且僅在A、P間插入玻璃板，則油滴向下運動

【答案】C

【詳解】A．金屬板A、B與干電池連接，兩板間電勢差不變，A板上移，靜電計指針的張角不變，故A正確；

B．根據

U

E

d

若僅將B板下移一些，板間電場強度減小，豎直向上的電場力減小，而重力不變，則油滴受合外力向下，將向下運

動，故B正確；

C．若斷開S，極板電荷量不變，根據

S

C

4kd

QCU

U

E

d

可得

4kQ

E

S

僅將B板下移一些，板間電場強度不變，P點與零電勢B板間電勢差

U'Ed'

增大，則P點電勢增大，根據公式

E

=P

q

帶負電的油滴在P點的電勢能減小，故C錯誤；

D．若斷開S，且僅在A、P間插入玻璃板，則介電常數增大，則電場強度減小，則豎直向上的電場力減小，而重

力不變，則油滴受合外力向下，將向下運動，故D正確。

本題選錯誤項，故選C。

11．（2023春·四川成都·高二校聯考期末）如圖，A、B為水平正對放置的平行板電容器的兩極板，B極板接地。閉

合開關S，一帶電液滴在兩極板間的P點處于靜止狀態。下列說法正確的是（）

A．該液滴帶正電

B．將一塊有機玻璃插到兩極板之間，電容器的電容將變小

C．保持開關S閉合，將A極板向左移動一小段距離，液滴將加速向上運動

D．斷開開關S，將B極板向下移動一小段距離，P點的電勢將升高

【答案】D

【詳解】A．由圖可知上極板帶正電，帶電液滴能靜止，故帶電液滴帶負電，故A錯誤；

S

B．由Cr可知將一塊有機玻璃插到兩極板之間時電容器的電容將變大，故B錯誤；

4kd

U

C．保持開關S閉合，將A極板向左移動一小段距離，由E可知極板間電場強度不變，所以液滴將仍將保持靜

d

止，故C錯誤；

D．斷開開關S，電容器帶電量不變，由

SQU

Cr，U，E

4kdCd

可得

4kQ

E

rS

可知上下移動極板時電場強度不變，將B極板向下移動一小段距離，P點與下極板的距離變大，由UEd可知P與

下極板之間的電勢差變大，下極板電勢為零，電場方向豎直向下，所以P點的電勢將升高。故D正確。

故選D。

12．（2023秋·廣東廣州·高二校聯考期末）如圖所示，電容式麥克風的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制

成，它與基板構成電容器。工作時，振動膜隨聲波左右振動。下列說法正確的是（）

A．振動膜不振動時，電容器不帶電

B．振動膜向右運動時，電容器的電容減小

C．振動膜向左運動時，電容器充電

D．振動膜向右運動時，電阻上有從a到b的電流

【答案】D

【詳解】A．振動膜不振動時，電容器電容保持不變，電容器電壓不變，電容器所帶電荷量不變，故A錯誤；

B．振動膜向右運動時，可知d減小，根據

S

Cr

4πkd

可知電容增大，故B錯誤；

C．振動膜向左運動時，可知d增大，根據

S

Cr

4πkd

Q

C

U

可知電容減小，電容器電荷量減小，電容器放電，故C錯誤；

D.振動膜向右運動時，電容器的電容增大，電壓不變，可知電容器電荷量增大，電阻上有從a到b的電流，故D

正確。

故選D。

題型五：平行板電容器的充電放電問題

13．（2023秋·陜西西安·高二長安一中校考期末）電容器是一種重要的電學元件，它能儲存電荷，電容器儲存電荷

的特性用電容C來表征。可用如圖所示的電路對電容器進行充電。在對電容器充電的過程中，下列說法正確的是

（）

A．回路中電流方向為逆時針方向B．回路中電流方向為順時針方向

C．電容器兩極間的電壓保持不變D．電容器兩極間的電壓逐漸減小

【答案】B

【詳解】AB．由圖可知，充電過程中電流方向為順時針，B正確，A錯誤；

CD．充電過程，極板上電荷量增大，根據

Q

U

C

可知電容器兩極間的電壓增大，CD錯誤。

故選B。

14．（2023秋·北京豐臺·高二統考期末）如圖所示，把直流電源、定值電阻R、電容器、電流表、電壓表以及單刀

雙擲開關組裝成實驗電路，觀察電容器的充放電現象。下列說法正確的是（）

A．電容器充電過程中，電路中的電流一直增大

B．電容器充電過程中，電容器的電容逐漸增大

C．電容器放電過程中，流過電阻R的電流方向為a到b

D．電容器放電過程中，電壓表示數減小

【答案】D

【詳解】A．電容器充電過程中，由于電容器兩端的電壓越來越高，電源與電容器間的電勢差越來越小，所以電路

中的電流是逐漸減小的，故A錯誤；

B．電容器充電過程中，電容器的電容只與電容器本身的結構有關，所以電容保持不變，故B錯誤；

C．電容器充電完畢后，由于電容器上極板帶正電，下極板帶負電，所以電容器放電過程中，流過電阻R的電流方

向為b到a，故C錯誤；

D．由題圖知，電壓表測量的是電容器兩端的電壓，電容器放電過程中，電容器極板上的電荷量Q逐漸減少，根據

Q

U可知，電壓表示數減小，故D正確。

C

故選D。

15．（2023秋·北京房山·高二統考期末）某同學利用電流傳感器研究電容器的放電過程，他按如圖甲所示電路圖連

接電路。先使開關S接1，電容器充電完畢后將開關擲向2，電容器通過R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。

屏幕上顯示出電流隨時間變化的I﹣t曲線如圖乙所示。下列說法中正確的是（）

A．電容器放電時電流逐漸減小，流過R的電流方向從左向右

B．圖乙中曲線與坐標軸所圍面積表示電容器放電過程中放出的電荷量

C．在放電過程中，電容器的電容隨所儲存的電荷量的減少而減小

D．若滑片向右移動，其他條件不變，重做實驗獲得的I﹣t曲線會與原曲線重合

【答案】B

【詳解】A．由圖像得，電容器放電時電流逐漸減小，充電時電容器上極板連接電源的正極，帶正電，放電時上極

板相當于電源正極，所以流過R的電流方向從右向左，故A錯誤；

B．I﹣t圖像中圖像與坐標軸圍成的面積表示電容器放電過程中放出的電荷量，故B正確；

C．電容是電容器本身的性質，放電過程中，電容不發生變化，故C錯誤；

D．若滑片向右移動，外電路電阻增大，由于剛開始放電時電壓不變，因此最大放電電流變小，曲線與I軸的交點

下移，由于總電荷量不變，因此圖像與坐標軸圍成的面積不變，因此曲線與t軸的交點右移，故重做實驗獲得的I

﹣t曲線一定與原圖像不重合，故D錯誤。

故選B。

題型六：平行板電容器的綜合問題

16．（2023春·云南·高二云南省楚雄彝族自治州民族中學校考階段練習）如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距d

＝4mm，充電后兩極板電勢差為120V。A板帶正電，若它的電容為3μF，且P到A板距離為1mm。不計重力，求：

（1）極板所帶電荷量；

（2）兩板間的電場強度；

（3）P點的電勢；

44

【答案】（1）Q3.610C；（2）E310V/m；（3）p90V

Q

【詳解】（1）根據電容定義式C，可得極板所帶電荷量為

U

QCU3106F120V3.6104C

（2）兩板間的電場強度為

U120

EV/m3104V/m

d4103

（3）由圖可知，B板接地，其電勢B0；A板帶正電，其電勢A120V；則P點的電勢為

3

120V90V

p4

17．（2023秋·內蒙古包頭·高二統考期末）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B，B極板接地。兩板間距為5cm，

一帶電量為q1109C的點電荷沿電場線從C點運動到D點，電場力做功為3109J。CD間距離為3cm，AC間

距離為1cm，不計重力。求

（1）CD兩點間電勢差UCD；

（2）A板電勢1；

（3）僅將A板移動到C處后，A板的電勢2。

【答案】（1）3V；（2）5V；（3）4V

【詳解】（1）由電場力做功與電勢差的關系

WCDqUCD

得，CD兩點間電勢差為

W3109

UCDV3V

CDq1109

（2）由場強公式

U

E

d

得，兩極板間的場強大小為

U3

ECDV/m100V/m

dCD0.03

所以，A、B兩極板間的電勢差為

UABEdAB1000.05V5V

因為

UAB1B

其中，B板的電勢為

B0

所以，A板電勢為

15V

（3）僅將A板移動到C處后，兩極板間距離d減小，由電容的決定式

S

C

4kd

可得，電容C變大，由因為兩板電荷量Q保持不變，由電容的定義式

Q

C

U

可得，兩極板間的電勢差U變小，由公式

4kQ

E

s

可得，兩極板間的場強E不變，所以僅將A板移動到C處后，A板的電勢為

'

22BEdAB1000.04V4V

18．（2022秋·廣東廣州·高二廣州市協和中學校聯考期末）如圖所示電路，A、B為豎直放置的平行板電容器的兩極

板。一質量為2.0103kg且帶正電的小球，用絕緣細線懸于兩極板間的O點。閉合開關S后，小球靜止時細線與豎

直方向的夾角37。已知兩極板間距d0.2m，電源電動勢E15V，內阻r2，電阻R18，R220，

g10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：

（1）電阻R2兩端的電壓；

（2）小球所帶的電荷量。

【答案】（1）10V；（2）3104C

【詳解】（1）根據閉合電路歐姆定律可知

E

I

rR1R2

電阻R2兩端的電壓

UIR2

得

U10V

（2）兩板間的電場強度的大小為

U

E

0d

mgtan37qE0

解得

q3104C

【雙基達標】

一、單選題

19．（2023春·四川成都·高二校考階段練習）附中高2021級8班學子玩手機玩出了新高度，一位陽姓同學很好奇手

機計步功能，查相關資訊后欲對計步進行改進并把它直接安裝在鞋子上，其原理設想如圖所示，電容器的一個極板

M固定在鞋底靠上側，另一個極板N左右端卡在與兩個固定在鞋底下側的滑槽內，靜止時兩板正對著；在下板前

后端各固定一組輕彈簧作為回彈（圖中未畫出）。人穿著鞋向前走的過程中腳在水平方向上經歷了一個加速向前-減

速向前-落地停頓-再加速向前-減速向前-再落地停頓的反復過程，人在提腳瞬間可認為是加速向前運動階段，與靜止

時相比，關于計步器下列說法正確的是（）

A．電容器兩極板間電壓降低B．電容器兩極板間電場強度變大

C．電流表上有向左的電流D．電容器兩極板所帶電荷量增加

【答案】C

【詳解】A．電容器兩極板間與電源相連，電容器兩極板間電壓不變，故A錯誤；

B．電容器兩極板間電壓不變，電容器兩極板間的距離不變，電容器兩極板間電場強度不變，故B錯誤；

CD．人帶著手機向前加速運動，極板N相對于極板M向后運動，電容器兩極板間的正對面積減小，根據電容得決

定式

S

Cr

4kd

故電容器的電容變小，根據

QCU

可知電容器兩極板所帶電荷量減少，電容器放電，電流表上有向左的電流，故C正確，D錯誤。

故選C。

20．（2023春·浙江麗水·高二統考期末）當帶電的云層離地面較近時，云層和地面可看成一個電容器，它們之間會

形成一個電場，若云層底面及地面可近似看成平面，云層中電荷量可認為是均勻分布，則（）

A．云層面積越大，云地間電場就越接近勻強電場

B．云層所帶電量越多，云地間電場就越接近勻強電場

C．云層所帶電量越多，該電容器電容就越大

D．云層距地面高度越大，該電容器電容就越大

【答案】A

【詳解】AB．云層面積越大，則可看作無限大帶電平面板。對有限大平板而言，除中心線上的點，其他點都無法

做到完全對稱，也就無法消除平行板方向的電場，也就是說有限大平板不可能形成勻強電場。所以無論帶電量如何

變化都不可以越接近勻強電場，只有通過增加云層面積。越趨于無限大平板，各點場強大小和方向都是疊加的結果，

疊加過程抵消了兩平板的方向的電場，只留下垂直于板面方向的電場，故A正確，B錯誤；

CD．云和地面形成一個巨型電容器，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，根據平行板電容器電容的決定式

S

Cr

4kd

可知電容器電容與帶電量無關，云層距地面高度越大，該電容器電容就越小，故CD錯誤；

故選A。

21．（2023秋·安徽蚌埠·高二統考期末）如圖所示，甲、乙為兩個相同的平行板電容器，它們的極板均水平放置，

上極板間有一個二極管，下極板均接地。a、b是電荷量相同、質量分別為m1、m2帶負電油滴。當甲、乙的電荷量

分別為Q1、Q2時，油滴a、b恰好分別懸浮在甲、乙的極板之間，則下列說法可能正確（）

A．Q1一定等于Q2

B．m1一定等于m2

C．將甲的上極板向上平移少許，a向下運動，b向上運動

D．將乙的上極板向右平移少許，a向下運動，b向上運動

【答案】C

Q

【詳解】AB．液滴帶負電保持靜止，油滴受到的電場力豎直向上，因此可知上極板帶正電，如果Q大于Q，由U

12C

可知甲的電壓高于乙的電壓，則甲會向乙放電使得甲、乙的電荷量相同；如果Q2大于Q1，則因為二極管單向導電

性，乙不會向甲放電，因此可知電荷量關系為

Q1Q2

由

SQU

C，C，E

4kdUd

可得

4kQ4kQ

E1，E2

1S2S

油滴靜止，由受力平衡可得

qE1m1g，qE2m2g

聯立可得

E1E2，m1m2

故AB錯誤；

C．如果甲、乙的初始電荷量相同，將甲的上極板向上平移少許時，根據

SQ

C，C

4kdU

可知甲的電容減小，甲的電壓增大，則甲向乙放電，使得最終甲的電荷量減少，乙的電荷量增加；根據

UQ4kQ

E

dCdS

可知甲極板間的電場強度減小，乙極板間的電場強度增大，則油滴a受到的電場力減小，油滴a向下運動；油滴b

受到的電場力增大，油滴b向上運動，故C正確；

D．將乙的上極板向右平移少許，根據

SQ

C，C

4kdU

可知乙的電容減小，乙的電壓增大，但由于二極管的單向導電性，乙的電荷量不變，則乙極板間的電場強度增大，

油滴b受到的電場力增大，油滴b向上運動，電容器甲不發生變化，則油滴a靜止不動，故D錯誤。

故選C。

22．（2023春·湖南婁底·高二統考學業考試）可用如圖所示的電路對電容器進行充電。在對電容器充電的過程中，

下列說法正確的是（）

A．電容器所帶的電荷量逐漸增大B．電容器所帶的電荷量保持不變

C．電容器的電容逐漸增大D．電容器兩極間的電壓逐漸減小

【答案】A

【詳解】AB．電容器充電，則所帶的電荷量逐漸增大，選項A正確，B錯誤；

C．電容器的電容不變，選項C錯誤；

D．根據Q=CU可知，電容器兩極間的電壓逐漸增加，選項D錯誤。

故選A。

23．（2023春·浙江湖州·高二統考階段練習）如圖所示，已經充電的平行板電容器兩極板分別與靜電計的金屬球和

大地連接。現將左邊的極板由實線位置向左緩慢移動到虛線位置，移動后下列說法正確的是（）

A．電容器電容變大

B．電容器所帶電荷量不變

C．靜電計指針偏角變小

D．兩極板間的電場強度變大

【答案】B

【詳解】B．由圖可知已經充電的平行板電容器與電源斷開，電容器所帶電荷量不變，選項B正確；

A．電容器的電容

S

C

4kd

現將左邊的極板由實線位置向左緩慢移動到虛線位置，板間距離d增大，可知電容器的電容減小，選項A錯誤；

C．兩極板間的電壓

Q

U

C

電容器所帶電荷量不變，電容器的電容減小，可知電壓U增大，即靜電計指針偏角變大，選項C錯誤；

D．兩極板間的電場強度

Q

S

U4kQ

E4kd

ddS

可見兩極板間的電場強度與d無關，則兩極板間的電場強度不變，選項D錯誤。

故選B。

24．（2022秋·重慶江津·高二重慶市江津中學校校考階段練習）如圖所示的平行金屬板電容器的電容C2104F，

極板A、B之間可以看成勻強電場，場強E1.2103V/m，極板間距離為L=5cm，電場中c點到A極板、d點到B

極板的距離均為0.5cm，B極板接地。求：

（1）B極板所帶電荷量Q；

（2）d點處的電勢φd；

6

（3）將電荷量q510C的負點電荷從d移到c，靜電力的功Wdc。

【答案】（1）1.2102C；（2）-6V；（3）2.4104J

【詳解】（1）BA間的電勢差為

UBAEL12000.05V60V

B極板所帶電荷量Q為

42

QCUBA21060C1.210C

（2）B極板與d之間的電勢差為

UBdELBd12000.005V6V

d點處的電勢

d6V

（3）d、c之間的距離為

2

Ldc0.05m20.510m0.04m

d、c兩點間的電勢差為

UdcELdc48V

靜電力做的功

64

WdcqUdc51048J2.410J

25．（2023秋·陜西咸陽·高二咸陽市實驗中學校考階段練習）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電

壓為60V的恒定電源上，兩板間距為3cm，電容器帶電荷量為6108C，A極板接地。求：

（1）平行板電容器的電容；

（2）距B板2cm的C點的電勢；

（3）若穩定后與電源斷開，把B板上移1cm，將一個電荷量q8109C的正點電荷從B板移到A板電場力所做的

功？

【答案】（1）1109F；（2）20V；（3）3.2107J

【詳解】（1）根據電容定義式

Q