第第頁答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁（冀教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《7.4平行線的判定》同步測試題帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，由能判定/的是（

）A． B．C． D．2．已知直線，小明和小亮想畫出的平行線，他們的方法如下：下列說法正確的是（

）A．小明的方法不正確，小亮的方法正確 B．小明的方法正確，小亮的方法不正確C．小明和小亮的方法都不正確 D．小明和小亮的方法都正確3．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）①兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；⑤同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑥直線外一點(diǎn)到直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，已知中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，以下結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．在一副直角三角板中，現(xiàn)將直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放，點(diǎn)E在直線的上方，目，要使三角形有一條邊與平行，則的度數(shù)不可能為（

）A． B． C． D．6．如圖，將一副三角尺如圖放置，DE、交于點(diǎn)，(，)則下列結(jié)論不正確的是(

)

A． B．C．若，則 D．若，則7．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在投影屏上展示了一個(gè)如圖所示的圖形，并鼓勵(lì)同學(xué)們積極思考，添加一個(gè)條件，使得．同學(xué)們回答完畢之后，老師在投影屏上展示了四位同學(xué)的條件，并說明其中一位同學(xué)的條件是不符合要求的，則這位同學(xué)是（

）

甲：乙：丙：?。篈．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．在探究“過直線外一點(diǎn)P作已知直線a的平行線”的活動(dòng)中，王玲同學(xué)通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線，在這個(gè)過程中她可能用到的推理依據(jù)組合是（

）①平角的定義；②鄰補(bǔ)角的定義；③角平分線的定義；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；⑤兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．A．②④ B．③⑤ C．①②⑤ D．①③④二、填空題9．如圖，直線被直線所截，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得，該條件可以是．10．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，對于給出的四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判斷的條件有（把正確的序號(hào)填在橫線上）．11．如圖，已知平分，則時(shí)，．12．在和中．如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在邊上．如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊與邊分別交于點(diǎn)時(shí)，連接．下列4個(gè)以下結(jié)論：

①；②當(dāng)時(shí)；③當(dāng)時(shí)；④當(dāng)時(shí)，為定值．其中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題13．如圖，已知．將下列推理過程補(bǔ)充完整．∵（已知）∴________（________________）∵（已知）∴________（________________）∵（已知）∴_________________（________________）．14．如下圖，已知F，E分別是射線，上的點(diǎn)．連接，平分，試說明：．15．如下圖，如果那么與平行嗎？與呢？請說明理由．16．如圖，已知點(diǎn)E在上，平分，平分．(1)試說明：；(2)若，試說明：．參考答案題號(hào)12345678答案CDABCCCD1．C【分析】本題考查出平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．由平行線的判定，即可判斷．【詳解】解：A、和不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同旁內(nèi)角，不能判定，故A不符合題意；B、和不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同旁內(nèi)角，不能判定，故B不符合題意；C、由，推出等于的對頂角，由同位角相等，兩直線平行判定，故C符合題意；D、和不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同旁內(nèi)角，不能判定，故D不符合題意．故選：C．2．D【分析】本題考查了基本作圖，平行線的判定，熟練掌握判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)作圖的意義，平行線的判定解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得故．根據(jù)基本作圖，得故．故選：D．3．A【分析】本題考查了垂直，平行線的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，平行線，平行公理及推論，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．根據(jù)垂直，平行線的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，平行線，平行公理及推論，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，故①錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯(cuò)誤；④兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故④錯(cuò)誤；⑤同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故⑤正確；⑥直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度是該點(diǎn)到這條直線的距離，故⑥錯(cuò)誤．故正確的是⑤，共1個(gè)．故選：A．4．B【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，通過推理證明對①②③④四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，故①正確；②繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．．．，故②正確；③在中．．與不垂直，故③不正確；④在中．，故④正確．①②④這三個(gè)結(jié)論正確．故選：B5．C【分析】此題考查了平行線的判定，三角形外角定理，依次根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∴∴當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∴∴∴當(dāng)時(shí)，如下圖所示三角形沒有邊與平行；當(dāng)時(shí)，延長交于點(diǎn)F，如下圖所示∵∴∴∴∴故選：C6．C【分析】由余角的性質(zhì)，得到，由，得到，因?yàn)?，故和不平行，由，得到．【詳解】解：＋＋故A正確；，故B正確；和不平行故C錯(cuò)誤；故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．7．C【分析】根據(jù)平行線的判定即可得．【詳解】解：A、可得（同位角相等，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；B、可得（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；C、可得（同位角相等，兩直線平行），不能得到，則此項(xiàng)符合題意；D、可得（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．8．D【分析】如圖5，設(shè)直線PA與紙片的邊相交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，直線AB與紙片的邊交于點(diǎn)H，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)推出∠PAB=∠PAH，∠MPC=∠APC，然后根據(jù)平角∠MPA=∠HAB=180°，即可推出∠PAB=∠PAH=90°，∠MPC=∠APC=90°，即得b平行于a．【詳解】解：如圖5，設(shè)直線PA與紙片的邊相交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，直線AB與紙片的邊交于點(diǎn)H∵如題圖2，對折后，射線AH與射線AB重合而產(chǎn)生折線AP∴∠PAB=∠PAH（角平分線的定義）∵如題圖3，對折后，射線PM和射線PA重合而產(chǎn)生折線PC∴∠MPC=∠APC（角平分線的定義）∵點(diǎn)M、P、A在同一條直線上，點(diǎn)B、A、H在同一條直線上∴∠MPA=∠HAB=180°（平角的定義）∴∠PAB=∠PAH=90°，∠MPC=∠APC=90°．∴b∥a（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過相關(guān)的性質(zhì)推出∠PAB=∠PAH，∠MPC=∠APC，確定∠MPA和∠HAB為平角．9．（答案不唯一）【分析】本題考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵，在圖中發(fā)現(xiàn)直線被直線所截，故可按內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行補(bǔ)充條件．【詳解】解：∵∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：（答案不唯一）．10．①④【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定，對每個(gè)條件進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：①；②；③；④；綜上所述，其中能判斷的條件有①④．故答案為：①④．11．【分析】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的判定定理，平行線的性質(zhì)；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，根據(jù)當(dāng)時(shí)，即可求解．【詳解】解：平分設(shè)∵當(dāng)時(shí)∴∴∴故答案為：．12．①②④【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷①；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷②；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷③；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷④，即可求解．【詳解】在和中∵∴∴，故①正確；當(dāng)時(shí)，即∴∴，故②正確；

設(shè)交于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，即∴，故③錯(cuò)誤；∵∴∴∴，是定值，故④正確；綜上，正確的是①②④故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．13．見解析【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定方法，作答即可．【詳解】解：∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∵（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．14．見解析【分析】此題考查了角平分線的概念，平行線判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線判定定理．由角平分線得到，等量代換得到，即可證明．【詳解】解：平分．．15．，理由見解析【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出，然后可根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判