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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁黑龍江交通職業技術學院《微積分Ⅰ（二）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.3、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增7、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點9、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/210、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、設，則的值為______________。3、設函數，則的最小正周期為____。4、求函數在區間[1,e]上的最大值為（）。5、設函數，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題

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