1第七講軸向拉伸與壓縮

第四章軸向拉伸與壓縮§4–1引言§4–2橫截面上內力和應力§4–3拉壓桿的強度條件§4-4拉壓桿的變形胡克定律§4-5材料拉伸和壓縮時的力學性能§4-6溫度和時間對材料力學性能的影響拉壓§4–1引言軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念軸向拉壓的變形特點：軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。拉壓軸向壓縮，對應的外力稱為壓力。軸向拉伸，對應的外力稱為拉力。力學模型如圖拉壓工程實例二、6§2-1目錄7目錄8目錄9目錄拉壓一、內力

指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之間分布內力系的合成（附加內力）。§4–2橫截面上的內力和應力拉壓二、截面法·軸力

內力的計算是分析構件強度、剛度、穩定性等問題的基礎。求內力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步驟：①截開：在所求內力處，假想地用截面將桿件切開。②代替：任取一部分，棄去部分對留下部分的作用，以內力（力或力偶）代替。③平衡：對留下的部分建立平衡方程，求未知內力。（此時截開面上的內力對所留部分而言是外力）拉壓2.軸力——軸向拉壓桿的內力，用FN

表示。例如：截面法求FN。

APP簡圖APPPAFN截開：代替：平衡：①反映出軸力與截面位置的變化關系，較直觀；②反映出最大軸力的數值及其所在面的位置，即危險截面位置，為強度計算提供依據。拉壓三、軸力圖——FN

(x)的圖象表示。3.軸力的正負規定:

FN

與外法線同向,為正軸力(拉力)FN與外法線反向,為負軸力(壓力)N>0FNFNN<0FNFNFNxP+意義拉壓[例1]圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5P、8P、4P、

P

的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解：求OA段內力FN1：設置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1拉壓同理，求得AB、BC、CD段內力分別為：FN2=–3P

FN3=5PFN4=P軸力圖如右圖BCDPBPCPDFN2CDPCPDFN3DPDFN4FNx2P3P5PP++–拉壓軸力(圖)的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中載荷遇到向左的P

，軸力FN增量為正；遇到向右的P

，軸力FN增量為負。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN[例2]17[例3]如圖所示，等直桿AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段桿的軸力，做出軸力圖。1122331820KN80KN60KNABCD拉壓四、應力的概念問題提出：PPPP1.內力大小不能衡量構件強度的大小。2.強度：①內力在截面分布集度應力；

②材料承受荷載的能力。1.定義：由外力引起的（構件某截面上一點處）內力集度。拉壓

工程構件，大多數情形下，內力并非均勻分布，集度的定義不僅準確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內力集度最大處開始。

P

AM①平均應力(

A上平均內力集度)②全應力（總應力）：(M點內力集度)2.應力的表示：拉壓③全應力分解為：p

M

垂直于截面的應力稱為“正應力”

(NormalStress)；位于截面內的應力稱為“剪應力”(ShearStress)。應力單位：Pa=N/m2

MPa=106N/m2GPa=109N/m2拉壓變形前1.變形規律試驗及平面假設：平面假設：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。（直桿在軸向拉壓時）abcd受載變形后：各縱向纖維變形相同。PPd′a′c′b′五、拉（壓）桿橫截面上的應力拉壓均勻材料、均勻變形，內力當然均勻分布，即各點應力相同。2.