2024-2025學年人教版（2012）八年級數學下學期期中考試模擬卷B卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.已知x,y為實數,若滿足,則的值為()A.5 B.6 C.8 D.92.a、b、c為三邊,不是直角三角形的是()A. B.,,C. D.,,3.如圖,小義同學想測量池塘A,B兩處之間的距離.他先在A,B外選一點C,然后步測,的中點為D,E,測得,則A,B之間的距離為()A. B. C. D.4.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.如圖,學校有一塊長方形花圃,有極少數人為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了幾步路,卻踩傷了花草.他們少走的路長為()A. B. C. D.6.已知，則實數m的范圍是()A. B. C. D.7.如圖,等腰中,點P是底邊BC上的動點(不與點B,C重合),過點P分別作AB、AC的平行線PM、PN,交AC、AB于點M、N,則下列數量關系一定正確的是()A. B.C. D.8.在中,,.點Q在直線BC上,且,則線段BQ的長為()A. B. C.或 D.或9.如圖,在平行四邊形中,用直尺和圓規作的平分線交于點E,若,,則的長為()A.6 B.8 C.9 D.1010.如圖,中,對角線、相交于點O,平分,分別交、于點E、P,連接,,,則下列結論：①；②；③；④.其中正確的個數是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算的結果是______.12.如圖,E,F分別是平行四邊形的邊,上的點,與相交于點P,與相交于點Q,若,則陰影部分四邊形的面積為______.13.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知，，過點B作y軸的垂線l，P為直線l上一動點，連接PO，PA，則的最小值為___________.14.若,求______.15.如圖,在四邊形中,,,,,點E在上,且,F,G為邊上的兩個動點,且,則四邊形的周長的最小值為______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子.一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘的A處.另一只爬到樹頂D后直接躍到A處.距離以直線計算.如果兩只猴子所經過的距離相等.則這棵樹高多少米？17.（8分）先化簡,再求值：,,求的值.18.（9分）如圖,已知E,F是平行四邊形對角線上的點,.(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形.19.（9分）觀察下列各式的計算過程,尋找規律：；；；…利用發現的規律解決下列問題.(1)化簡式子______；(2)直接寫出式子的值：______；(3)計算：(n為正整數).20.（9分）如圖所示，在中，點D，E分別為，的中點，點H在線段上，連接，點G，F分別為，的中點.(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，，，求的長.21.（10分）閱讀與思考配方思想,是初中數學重要的思想方法之一,用配方思想方法,可以簡化數學運算,常用的配方公式有：,.用配方思想方法,解答下面問題：(1)已知：,求的值；(2)已知：,,求的值；(3)已知：,,(,),求的值.22.（12分）春晚已經成為中國現代化發展的文化符號：成為國家交流和對外傳播的品牌和名片，成為彰顯中國文化軟實力的代表，從而構筑中國精神，中國價值，中國力量.在2025年中央廣播電視臺聯歡晚會中：“巳巳如意”被用作主題，與“生生不息”相結合；表達了對未來的美好期望和祝福.我們定義一種三角形：兩邊的平方和等于第三邊平方的3倍的三角形叫做“巳巳如意三角形”.(1)根據“巳巳如意三角形”的定義，可知等腰直角三角形“巳巳如意三角形”（填“是”或“不是”）；(2)若某三角形的三邊長分別為6，，8，問該三角形是不是“巳巳如意三角形”？請作出判斷并寫出判斷依據；(3)在中，三邊長分別為a，b，c，且，，若這個三角形是“巳巳如意三角形”，請你求出b的值，并說明理由.23.（12分）【問題背景】某數學興趣小組在學習了平行四邊形后,對其進行了軸對稱變換的操作,進一步研究平行四邊形的性質.在中,,,,點E是邊上任意一點,連接,將四邊形沿翻折得到四邊形,射線與相交于點F.【操作發現】(1)如圖1,無論點E在什么位置,圖中都會有一條線段與相等,請猜想與相等的線段,并說明理由.【問題延伸】(2)當點E的位置發生變化時,線段存在最小值,請求出線段的最小值.【問題拓展】(3)如圖2,連接,當是以為一條直角邊的直角三角形時,求線段的長.

答案以及解析1.答案：D解析：,,,,,,.故選:D.2.答案：C解析：A、∵,∴,∴a、b、c為三邊,是直角三角形,故本選項錯誤；B、∵,∴a、b、c為三邊,是直角三角形,故本選項錯誤；C、∵,∴設,則,,∵,即,解得,,∴,∴a、b、c為三邊,不是直角三角形,故本選項正確；D、∵,∴a、b、c為三邊,是直角三角形,故本選項錯誤.故選：C.3.答案：D解析：∵D,E是,的中點,即是的中位線,∴∵,∴.故選：D.4.答案：D解析：∵,∴錯誤,故A項不符合題意；∵不屬于同類項,無法合并,∴錯誤,故B項不符合題意；∵,∴錯誤,故C項不符合題意；∵,∴正確,故D項符合題意；故選D.5.答案：D解析：,,,,少走的路長為,故選：D.6.答案：D解析：，，，，，，.故選：D.7.答案：A解析：∵為等腰三角形,BC為底邊∴,∵,∴,∴,∵,,∴四邊形AMPN是平行四邊形,∴,∴,故選A.8.答案：C解析：如圖1,當Q在CB延長線上時,在中,,∴；如圖2,當Q在BC延長線上時,在中,,∴；∴BQ的長為或.故選：C.9.答案：B解析：設與交點為O,如下圖：由題意可得：,平分∴又∵∴∴,∴由勾股定理可得：∵∴∴∴所以故選：B.10.答案：A解析：四邊形是平行四邊形,,,,,又平分,,為等邊三角形,,又,,,,,,,故①正確；,,,,,故③正確；,,為三角形的中位線,,,,又,,故②正確；與為同底等高的三角形,,,故④正確,綜上,正確的有①②③④.故選：A.11.答案：解析：,故答案為：.12.答案：解析：如圖,連接,四邊形為平行四邊形,,的邊上的高與的邊上的高相等,,,同理,,,,,故答案為：27.13.答案：5解析：如圖，作點O關于直線l的對稱點C，連接PC，AC，則，，當點C，P，A共線時，的值最小，最小值為AC的長.易知，，故的最小值為5.14.答案：2025解析：有意義,,,,,,,,,.故答案為：2025.15.答案：解析：∵,,∴∴,,在中,,,∴∵,∴四邊形的周長為,要使四邊形的周長最小,只要最小即可,過點F作交于點P,則四邊形是平行四邊形,∴,,∵,∴延長到點Q,使連接則∴∴當Q,F,P三點共線時,的值最小,為∴的最小值為在中,∴四邊形的周長為故答案為：.16.答案：這棵樹高15m解析：如圖,根據題意,米,米,設樹的高度為米,因兩只猴子所經過的距離相等都為30米.在中,可有,∴,解得.故這棵樹高15m17.答案：,解析：∵,,∴,∴,把和代入：即；18.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)證明：四邊形是平行四邊形,,,.,.在和中,,,；(2)證明：,.,,四邊形是平行四邊形.19.答案：(1)(2)2023(3)解析：(1)依題意,,故答案為：；(2).故答案為：2023,(3)依題意,.20.答案：(1)見解析(2)解析：（1）證明：點D、E分別為，的中點，點G、F分別為，的中點，是的中位線，是的中位線，，，，，，，四邊形為平行四邊形；（2）四邊形為平行四邊形，，，，，G為中點，即線段的長度為.21.答案：(1)(2)(3)解析：(1)∵,∴；(2)(3)∵,,∴.22.答案：(1)是；(2)是，理由見詳解；(3)或，理由見詳解解析：（1）如圖，在中，，，，，等腰直角三角形是“巳巳如意三角形”，故答案為：是；（2）是；理由如下：，，，該三角形是“巳巳如意三角形”；（3）是；理由如下：①當時，，解得：，（舍去），；②當時，，解得：，（舍去），；③當時，，解得：，（舍去），；故b的值為或.23.答案：(1),理由見解析(2)(3)線段的長為或或解析：(1),理由如下,情況①,當射線與相交于點F,點F在線段上,如圖,四邊形是平行四邊形,,,將四邊形沿翻折得到四邊形,根據翻折特征,得,,.情況②當射線與相交于點F,點F在線段延長線上,如圖,同理可得,,.情況③當點E在如圖位置,延長線與相交于點F,四邊形是平行四邊形,,將四邊形沿翻折得到四邊形,根據翻折特征,得,,,,.綜上,無論點E在什么位置,都有.(2),根據垂線段最短,當時,最短,故此時取得最小值,如圖所示,,,,根據勾股定理得,,線段的最小值為.(3)情況①當時,,是以為一條直角邊的直角三角形,如圖所示,四邊形是平行四邊形,,,將四邊形沿翻折得到四邊形,根據翻折特征,得,,,即,是以為一條直