正弦函數余弦函數的性質（課件）高一數學上學期（人教A版2019）_第1頁
正弦函數余弦函數的性質（課件）高一數學上學期（人教A版2019）_第2頁
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文檔簡介

第五章

三角函數人教A版2019必修第一冊5.4三角函數的圖象和性質5.4.2正弦函數、余弦函數的性質探究：類比以往對函數性質的研究，你認為應研究正弦函數、余弦函數的哪些性質?觀察它們的圖象，你能發現它們具有哪些性質?根據研究函數的經驗，我們要研究正弦函數、余弦函數的單調性、奇偶性、最大(小）值等．另外，三角函數是刻畫“周而復始”現象的數學模型，與此對應的性質是特別而重要的．1.周期性思考：回顧例2的解答過程，你能發現這些函數的周期與解析式中哪些量有關嗎?2.奇偶性思考:知道一個函數具有周期性和奇偶性，對研究它的圖象與性質有什么幫助?sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數定義域關于原點對稱

正弦、余弦函數的奇偶性練習（第203頁）（1）奇函數；（3）奇函數；（2）偶函數；（4）奇函數.3.單調性x↗0↗↗↗sinx-1↗0↗1↘0↘-1x↗↗0↗↗cosx-1↗0↗1↘0↘-1yxoyxo4.最大值與最小值從上述對正弦函數、余弦函數的單調性的討論中容易得到，解:容易知道，這兩個函數都有最大值、最小值．分析:可利用三角函數的單調性比較兩個同名三角函數值的大小．為此，先用誘導公式將已知角化為同一單調區間內的角，然后再比較大小．正弦函數的圖像探究余弦函數的圖像問題：它們的圖像有何對稱性？5.對稱軸與對稱中心中心對稱：將圖像繞對稱中心旋轉180度后所得的曲線能夠和原來的曲線重合．軸對稱：將圖像繞對稱軸折疊180度后所得的曲線能夠和

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