整數指數冪及其運算教學目標理解整數指數冪的概念，掌握其運算法則.知識精要1．零指數2．負整數指數注意正整數冪的運算性質:可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、n可以是0或負整數．3.用科學記數法表示絕對值大于0而小于1的數的方法:絕對值大于0而小于1的數可以表示為：（其中為正整數）熱身練習1.當________時，有意義？2.將代數式化成不含負指數的形式_______.3.將寫成只含有正整數冪的形式是_______.4.計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）5.用小數表示下列各數（1）（2）（3）6.用科學記數法表示下列各數（1）34200（2）0.0000543（3）－0.0007897.計算：_______.8.自從掃描隧道顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”.已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學記數法表示此數為_________米.精解名題1.用負整數指數冪表示下列各式（1）（2）（3）（4）2.將下列各式寫成只含有正指數冪的形式（1）（2）（3）3（4）（5）（6）（7）鞏固練習化負整數指數冪為正整數指數冪：________.(2)=________.________.如果下列各式中不出現分母，那么：(1)________.(2)________.(3)=________.3.科學記數法：(1)265000000=________.(2)________.4.計算：=________.=________.5.下列計算結果中，正確的是（）A．B.C.D.6.下列各數中，是科學記數法的正確表示的是（）A.B.C.D.7.用科學記數法表示下列各數（1）20050000000；（2）100700000；（3）－1946000；（4）0.000001219（5）0.00000000623（6）－0.00000001688.寫出下列用科學記數法表示的數的原數.（1）；（2）（3）（4）9.計算（1）（2）（3）；（4）（5）（6）（7）（8）自我測試一、選擇題:1．下列式子是分式的是（） A．B． C．D．2．下列各式計算正確的是（） A．B．C．D．3．下列各分式中，最簡分式是（） A．B．C．D．4．化簡的結果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（） A．擴大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍6．若分式方程有增根，則a的值是（）A．1B．0C．－1D．－27．已知，則的值是（）A．B.C.1D.8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時，則可列方程（）A．B．C．D．9．某農場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A．B．C．D．10.計算的正確結果是（）A.2B.－2C.6D.10二、填空題11．計算=____________.12．用科學記數法表示－0.0000000314=____________.13．計算____________.14．方程的解是____________.15．已知a+b=5，ab=3，則____________.16．如果=2，則=____________.17．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門.請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式______________________.解答題18．計算：（1）；（2）．19．解方程求：（1）（2）（3）（4）20．有一道題：“先化簡，再求值：其中，x=－3”．小玲做題時把“x=－3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？21．甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地.已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍.求步行速度和騎自行車的速度.22.甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛生，甲組學生步行出發半小時后，乙組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少？為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程.如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成.問原來規定修好這條公路需多長時間？甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務后各需多少天？整數指數冪及其運算教學目標理解整數指數冪的概念，掌握其運算法則.知識精要1．零指數2．負整數指數注意正整數冪的運算性質:可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、n可以是0或負整數．3.用科學記數法表示絕對值大于0而小于1的數的方法:絕對值大于0而小于1的數可以表示為：（其中為正整數）熱身練習1.當時，有意義？2.將代數式化成不含負指數的形式3.將寫成只含有正整數冪的形式是4.計算：（1）（2）解：原式=－4解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=45.用小數表示下列各數（1）（2）（3）解：（1）=0.000001（2）=0.001208（3）=－0.00009046.用科學記數法表示下列各數（1）34200（2）0.0000543（3）－0.000789解：（1）34200=（2）0.0000543=－0.00078=7.計算：08.自從掃描隧道顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”.已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學記數法表示此數為米.精解名題1.用負整數指數冪表示下列各式（1）（2）解：原式解：原式（3）（4）解：原式解：原式2.將下列各式寫成只含有正指數冪的形式（1）（2）解：原式解：原式（3）3（4）解：原式解：原式（5）（6）解：原式解：原式（7）解：原式鞏固練習化負整數指數冪為正整數指數冪：．(2)=．．如果下列各式中不出現分母，那么：(1)．(2)．(3)=．3.科學記數法：(1)265000000=．(2)．4.計算：=．=．5.下列計算結果中，正確的是（C）A．B.C.D.6.下列各數中，是科學記數法的正確表示的是（A）A.B.C.D.7.用科學記數法表示下列各數（1）20050000000（2）100700000解：原式=解：原式=（3）－1946000（4）0.000001219解：原式=解：原式=（5）0.00000000623（6）－0.0000000168解：原式=解：原式=8.寫出下列用科學記數法表示的數的原數.（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=9.計算（1）（2）解：原式=1+1解：原式=2（3）（4）解：原式解：原式（5）（6）解：原式=解：原式（7）（8）解：原式解：原式自我測試一、選擇題:1．下列式子是分式的是（B） A．B． C．D．2．下列各式計算正確的是（C） A．B．C．D．3．下列各分式中，最簡分式是（A） A．B．C．D．4．化簡的結果是（B）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（B） A．擴大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍6．若分式方程有增根，則a的值是（D）A．1B．0C．－1D．－27．已知，則的值是（D）A．B.C.1D.8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時，則可列方程（A）A．B．C．D．9．某農場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（C）A．B．C．D．10.計算的正確結果是（A）A.2B.－2C.6D.10二、填空題11．計算=．12．用科學記數法表示－0.0000000314=．13．計算．14．方程的解是30．15．已知a+b=5，ab=3，則.16．如果=2，則=.17．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門.請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式．解答題18．計算：（1）（2）解：原式=解：原式=19．解方程求：（1）（2）解：解：經檢驗為增根，經檢驗為原方程的解.所以原分式方程無解；（3）（4）解：解：經檢驗為增根，經檢驗為增根，所以原分式方程無解；所以原分式方程無解；20．有一道題：“先化簡，再求值：其中，x=－3”．小玲做題時把“x=－3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？解：原式==，所以不論x的值是+3還是－3結果都為13.21．甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地.已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍.求步行速度和騎自行車的速度.解：設步行的速度是xkm/h,騎自行車的速度是4xkm/h.解得x=5