中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題四考點(diǎn)10二元一次方程（組）及其應(yīng)用1.把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管,且沒有余料,設(shè)某種截法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根,則a的值有()A.3種 B.4種 C.5種 D.9種2.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽.組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()A. B. C. D.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為()A. B. C. D.4.已知是二元一次方程組的解,則的值是()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，有一張邊長(zhǎng)為x的正方形ABCD紙板，在它的一個(gè)角上切去一個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形AEFG，剩下圖形的面積是32，過點(diǎn)F作，垂足為H.將長(zhǎng)方形GFHD切下，與長(zhǎng)方形EBCH重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為8，則正方形ABCD的面積是()A.24 B.32 C.36 D.646.國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元.其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？()A.5 B.6 C.7 D.87.某旅行團(tuán)到森林游樂區(qū)參觀,下表為兩種參觀方式與所需的纜車費(fèi)用.已知旅行團(tuán)的每個(gè)人皆從這兩種方式中選擇一種,且去程有15人搭乘纜車,回程有10人搭乘纜車.若他們纜車費(fèi)用的總花費(fèi)為4100元,則此旅行團(tuán)的人數(shù)為()參觀方式纜車費(fèi)用去程及回程均搭乘纜車300元單程搭乘纜車、單程步行200元A.16 B.19 C.22 D.258.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則的值是()A.-2 B.2 C.3 D.-39.甲乙兩人在一環(huán)形跑道上同時(shí)從點(diǎn)勻速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若兩人同向出發(fā)，則兩人在6分鐘時(shí)第1次相遇；若兩人背向出發(fā)，兩人在3分鐘時(shí)第1次相遇，則甲的速度是乙的速度的()倍.A.2 B.3 C.4 D.510.同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注人乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地，則B地最遠(yuǎn)可距離A地()A.120km B.140km C.160km D.180km11.今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只.李紅出門買口罩時(shí)，無論是否買到，都會(huì)消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，她將買回5只.已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只.則李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是________.12.若，則的值是__________.13.年之計(jì)在于春，春天，是萬物復(fù)蘇的開始，是播放的季節(jié).小劉準(zhǔn)備在自家農(nóng)田種植一批新鮮蔬菜.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，他了解到，絲瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必須整包購買.小劉計(jì)劃購買這三種蔬菜籽共100包（三種均有購買），經(jīng)過計(jì)算，恰好需要m元.其中購買絲瓜籽的數(shù)量不少于3包且不超過6包購買茄子籽的數(shù)量不超過19包.實(shí)際購買時(shí)，由于商家儲(chǔ)存的蔬菜籽數(shù)量有限，小劉并未購滿100包，其中購買白菜籽支付10元，購買絲瓜籽的實(shí)際數(shù)量是計(jì)劃數(shù)量的兩倍，購買茄子籽若干包，這樣小劉實(shí)際支付比計(jì)劃少12元.則小劉實(shí)際購買三種蔬菜籽共_________包.14.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組是__________.15.某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？

答案以及解析1.答案：B解析：設(shè)2m長(zhǎng)的鋼管有b根,根據(jù)題意得,均為正整數(shù),的值有4種.故選A.2.答案：B解析：組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了桌子和凳子共12個(gè)，；又桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，.列出的方程組為.故選：B.3.答案：C解析：把代入，可知，故關(guān)于x，y的方程組的解為故選C.4.答案：D解析：將代入原方程組,得,解得.故選D.5.答案：C解析：如圖所示，由已知得：，，，則，解得：，，正方形ABCD的面積是36，故選：C.6.答案：A解析：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意，得，，兩種都買，，x、y都是正整數(shù)，解得，故x是4的倍數(shù)且，，或，或，或，或，；共有5種購買方案，故選：A.7.答案：A解析：設(shè)此旅行團(tuán)單程搭乘纜車、單程步行的有x人,去程及回程均搭乘纜車的有y人,根據(jù)題意得解得則總?cè)藬?shù)為,故選A.8.答案：B解析：把代入方程組得解得所以.故選B.9.答案：B解析：設(shè)乙的速度為米/分鐘，甲的速度為米/分鐘，根據(jù)題意得：，解方程得：，即甲的速度是乙的速度的3倍.故選：B.10.答案：B解析：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖設(shè)，根據(jù)題意得解得，乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則的最大長(zhǎng)度是140km.故選B11.答案：4解析：設(shè)李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，由題意得整理得解得故李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)為4.12.答案：9解析：根據(jù)題意可得，，由①-②得，.故答案為：9.13.答案：85解析：本題考查二元一次方程的應(yīng)用.不妨設(shè)計(jì)劃購買絲瓜籽x包，茄子籽包，白萊籽84包，，設(shè)實(shí)際購買茄子籽y包，則，，且為整數(shù)，，即實(shí)際購買三種蔬菜籽共85包.14.答案：解析：由“十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1”得；由“顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9”得，所以得到方程組15.答案：(1)購買一份甲種快餐需要30元，購買一份乙