2024－2025學年度第一學期教學質量監測試卷八年級數學溫馨提示：1.本試卷滿分120分?？荚嚂r量120分鐘；2.本試卷分為試題卷和答題卡，所有答案必須填涂或填寫在答題卡規定的答題區域內；3.考試結束后，考生將答題卡交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項)若代數式x?1有意義，則實數x的取值范圍是()

A．x≥1 B．x≠1 C．x>1 D．x≥0下列運算正確的是()

A．a3??a4=a7 B．a2完全相同的4個正方形面積之和是144，則正方形的邊長是()

A．12 B．6 C．4 D．2若x>y，下列不等式不成立的是()

A．x+8>y+8 B． C．x7>y7如果把分式xyx?y中的x和y都同時擴大3倍，那么分式的值()

A．不變 B．擴大3倍 C．縮小13 D．擴大如右圖，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，點E是BD上一點，AE＝CE，AECE，AB=10，CD=6，則BD的長為()．

A．6 B．8

等腰三角形的兩邊a，b滿足a?3+b?72=0，那么這個三角形的周長是()

A．10 B．13

C．17 如右圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，△BCE的

周長為14，BC=6，則△ABC的周長為()

A．14 B．20 如圖，實數7在數軸上表示時，位于哪兩個字母之間()

A．A與E B．A與B C．B與C D．C與D某工廠為了要在規定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數)，開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為()

A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)已知當x≥2時x的最小值為a，當x≤?3時x的最大值為b，則ab=________．如圖，已知等邊△ABC，直線l1//l2,如右圖，AC與BD交于點P,AP=CP，從以下四個論斷①∠B=∠D，②BP=DP，③AB=CD，若關于x的不等式組3x?a≥2x4x?21<0的所有整數解的和為12，則整數a的值為_______已知一個正數的兩個不同的平方根是a+1和?2a，則這個

正數是____________．如右圖所示，在△ABC中，點D，E分別為BC，AD的中點，

且S△ABC=4如右圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數是_______°．已知數列a1=12，a2=13+三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)計算：

(1)?12023+?5?13?2+先化簡，再求值：1?3x+1÷

已知實數a，b，c滿足：a?5+b?7+c+32=0，求：

(1)a，b，c的值．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，點A,D在直線BC的同側，

(1)證明：△ABC≌△DFE．

(2)若∠A=75°,∠(1)解不等式：，并將解集表示在下列數軸上；

(2)解不等式組：x6+1<2x+634閱讀下面的文字，解答問題：大家都知道2是無理數，而且1<2<4，即1<2<2，無理數是無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為2的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

又例如：①∵1<3<4，即的整數部分為1，小數部分為(3?1)．

②∵4<5<9，即的整數部分為2，小數部分為(5?2)．

請解答：為了更好地保護我們的華容河，減少污水對河流的排放，縣污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備共20臺，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640t，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080t．

(1)求A，B兩種污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸；

(2)經預算，縣污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500t，求最多可購買A型污水處理設備多少臺？

【問題情境】

(1)利用角平分線構造全等三角形是常用的方法．如圖1，OP平分∠MON，A為OM上一點，過點A作AC⊥OP，垂足為C，延長AC交ON于點B，可直接根據_____(填字母依據)證明△AOC≌△BOC；

【類比解答】

(2)如圖2，在△ABC中，∠B+∠BAC=130°，CD平分∠ACB，AE⊥CD于點E，延長AE交BC于點F，求∠AFC的度數；

【實際應用】

(3)圖3是一塊肥沃的三角形土地，其中邊AB與灌渠相鄰，李伯伯想在這塊地中劃出一塊直角三角形土