關于用一次函數與一元一次不等式第1頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日練一練：如圖:當x——————一次函數y=x-2的值為0，

引入x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24當x=3時，函數y=x-2的值是-------1當x=4，函數y=x-2的值是--------2思考：當x為何值

時，函數Y=x-2對應的值大于0？上節課我們用函數觀點，從數和形兩個角度學習了一元一次方程求解問題。第2頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日思考：(1)問題1與問題2有什么關系?

兩個問題實際上是同一個問題，雖然結果一樣，但是表達的方式不同。因為問題1是直接求不等式2x-4＞０的解集，解得Ｘ＞２，是從不等式角度進行求解。而問題2是考慮當函數y=2x-4的函數值大于0時，自變量Ｘ的取值，是通過列不等式2x-4＞

0求解，解得Ｘ＞２，是從函數的角度進行求解。問題2：自變量為何值時，函數y=2x-4的值大于0？問題1：解不等式2x-4>0探究：第3頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日我們從函數圖象來看看畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當x＞2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集為x＞2第4頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日試一試(根據一次函數與不等式的關系填空):求一次函數y=3x-6的函數值小于0的自變量的取值范圍。求不等式3x+8>0的解集。(1)

解不等式3x－6<0，可看作（2）“當自變量x取何值時，函數y=3x+8的值大于0”可看作第5頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日-2xy=3x+6y例根據下列一次函數的圖像，直接寫出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)14.3.2一次函數與一元一次不等式第6頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日練習：利用y=的圖像，直接寫出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<014.3.2一次函數與一元一次不等式(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)第7頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日一次函數與一元一次不等式的關系

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數，a≠0)的解集函數y=ax+b的函數值大于0（或小于0）時x的取值范圍直線y=ax+b在X軸上方或下方時自變量的取值范圍從數的角度看從形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常數，a≠0)的解集14.3.2一次函數與一元一次不等式第8頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，解法一：化簡得3x-6<0，畫出直線y=3x-6，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2例１.用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6嘗試：第9頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日解法二：畫出函數y=2x+10y=5x+4圖象

從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2第10頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測完成“當堂檢測”第11頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測1.如圖是一次函數的圖象,則關于x的方程的解為

；關于x的不等式的解集為

；的解集為

．關于x的不等式第12頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測2.若關于x的不等式的解集為則一次函數當時,圖象在時,圖象在x軸______.x軸_________;當分析：可以畫出函數草圖進行解答第13頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測3.如右圖,一次函數的圖象經過點,則關于x的不等式的解集為________________.分析：即求y>-2時x的取值范圍第14頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測4、看圖象說不等式的解集xoy=5x-32y=3x+17y第15頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測x>21.如圖是一次函數的圖象,則關于x的方程的解為

；關于x的不等式的解集為

；的解集為

．關于x的不等式x=2x<2第16頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測下方2.若關于x的不等式的解集為則一次函數當時,圖象在時,圖象在x軸______.x軸_________;當上方分析：可以畫出函數草圖進行解答第17頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測3.如右圖,一次函數的圖象經過點,則關于x的不等式的解集為________________.x<-2分析：即求y>-2時x的取值范圍第18頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日當堂檢測4、看圖象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y從圖中看出，當x>2時，直線y=5x-3上的點在直線y=3x+1上相應點的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集為x>2。

第19頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日1.這節課我們學到了哪些知識？2.我們是用哪些方法獲得這些知識的？3.你覺得還有什么問題需要繼續討論嗎？回顧反思

求一元一次不等式的解,可以看成某一個一次函數當自變量取何值時,函數的值大于零或等于零。第20頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日2、如圖，直線L1,L2交于一點P，若y1

≥y2，則（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

41、已知函數Y=3X+8，當X————————，函數的值等于0。當X————————，函數的值大于0。當X————————，函數的值不大于2。=

≤-2>B做一做第21頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日3.利用函數圖象解不等式：3x－4＜x+2(用兩種方法)解法1：化簡不等式得2x－6＜0，畫出函數y＝2x－6的圖象。當x＜3時y＝2x－6＜0，所以不等式的解集為x＜3。解法2：畫出函數y＝3x－4和函數y＝x+2的圖象，交點橫坐標為3。當x＜3時，對于同一個x，直線y＝3x－4上的點在直線y＝x+2上相應點的下方，這表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集為x＜

3。yx0-63Y=2x-63yx0y＝x＋2y＝3x－4第22頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日

1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x

千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當x________時，選用個體車較合算．課后思考第23頁，共25頁，星期日，2025年，2月5日我們學校做一批校徽，需要拍照，若到照相館拍，每張需要8元；若學校自己拍，除買攝象機，需120元，每張還需成本4元，設需要拍X張，到照相館拍需要Y1

元，學校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2與X的函數關系式2.問拍這批照片到照相館拍，費