23.2相似圖形第23章圖形的相似華東師大版數學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********情境引入：展示一系列生活中形狀相同但大小不同的圖片，如不同尺寸的汽車模型、相似的建筑物外觀、地圖與實際地域的對比等，引導學生觀察這些圖片的特點，提問學生這些圖形有什么共同之處，從而引出相似圖形的概念。?知識講解：給出相似圖形的定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形。強調相似圖形只關注形狀是否相同，與圖形的大小、位置無關。通過展示一些具體的圖形，如相似的三角形、相似的四邊形等，讓學生直觀感受相似圖形的特征，并與全等圖形進行對比，加深對相似圖形概念的理解。?例題講解：例1：下列圖形中，哪些是相似圖形？?兩個半徑不同的圓。?兩個邊長不同的正方形。?一個等腰三角形和一個直角三角形。?兩個大小不同的正六邊形。?教師引導學生根據相似圖形的定義進行判斷，分析每個圖形的形狀特點，讓學生明確相似圖形的判斷依據。?課堂練習：給出一些圖形，包括三角形、四邊形、五邊形等，讓學生判斷是否為相似圖形，并說明理由。學生獨立完成后，同桌之間交流討論，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤判斷。?課堂小結：總結相似圖形的概念，強調相似圖形的形狀相同這一關鍵特征，回顧判斷相似圖形的方法和注意事項。給出相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。介紹相似多邊形對應邊的比叫做相似比。通過具體的相似多邊形實例，如相似的矩形、相似的平行四邊形等，引導學生觀察對應角和對應邊的關系，讓學生自己測量角度和邊長，計算對應邊的比值，從而歸納出相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例；相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。以相似三角形為例，詳細推導面積比等于相似比平方的過程，幫助學生理解。?例題講解：例2：已知四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，相似比為3:2，若AB=6cm，求A'B'的長；若四邊形ABCD的周長為30cm，求四邊形A'B'C'D'的周長。?教師引導學生根據相似多邊形的性質進行計算，設未知數，列出比例式求解。?例3：兩個相似多邊形的面積比為16:9，若其中一個多邊形的周長為32cm，求另一個多邊形的周長。?教師引導學生先根據面積比求出相似比，再根據相似比與周長比的關系求出另一個多邊形的周長。?課堂練習：給出一些相似多邊形的相關條件，如已知相似比和一個多邊形的邊長，求另一個多邊形的對應邊長；已知相似多邊形的周長比，求面積比等，讓學生進行計算。學生獨立完成后，小組內交流討論，教師巡視指導，針對學生出現的問題進行集中講解。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解平行線分線段

成比例事實推論兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.ABCDEFl1l2l3A1A2A3B2B3活動一

觀察下面幾組圖片，是我們前面學過的相似圖形嗎？活動一

觀察下面幾組圖片，是我們前面學過的相似圖形嗎？活動二

1.下圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們的對應邊之間有什么關系呢？對應角之間又有什么關系？活動二

2.再看看下圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察前面的圖所得到的結果一樣？知識要點1對應邊成比例，對應角相等．相似多邊形的性質知識要點2如果對應邊成比例，對應角相等，那么這兩個多邊形相似．相似多邊形的判定活動三

下面兩個正六邊形對應角有什么關系？對應邊有什么關系？兩個正六邊形又有什么關系？放大∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1對應角相等ABCFEDC1A1B1F1E1D1縮小活動三

下面兩個正六邊形對應角有什么關系？對應邊有什么關系？兩個正六邊形又有什么關系？放大AB=BC=CD=DE=EF=FAA1B1

=B1C1

=C1D1

=D1E1=E1F1

=F1A1對應邊成比例ABCFEDC1A1B1F1E1D1縮小知識要點3兩個邊數相同的多邊形，如果各邊對應成比例，各角對應相等，就稱這兩個多邊形相似.相似多邊形的定義典例講解例1根據下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？說說你的理由．解：不相似，因為這兩個多邊形對應角相等，但對應邊不成比例.例2．如圖所示的兩個矩形是否相似？不相似，因為這兩個多邊形對應角相等，但對應邊對應不成比例.解：不相似，因為這兩個多邊形對應角相等，但對應邊不成比例.返回1.[2024·濟南歷下區期中]在如圖所示的三個矩形中，相似的是________.甲和乙2.在研究相似問題時，甲、乙兩名同學的觀點如下：甲：將邊長為4的菱形按圖①的方式向外擴張，得到新菱形，它們的對應邊間距為1，則新菱形與原菱形相似．返回乙：將邊長為4的菱形按圖②的方式向外擴張，得到新菱形，每條對角線向其延長線兩個方向各延伸1個單位長度，則新菱形與原菱形相似.對于兩人的觀點，下列說法正確的是(

)A．兩人都對 B．兩人都不對C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對C返回3.正五邊形FGHMN∽正五邊形ABCDE，若AB∶FG＝2∶3，則下列結論正確的是(

)A．2DE＝3MN B．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠FB【答案】C返回5.如圖，多邊形ABCDEF與多邊形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F的對應點分別為A1，B1，C1，D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，

∠C1＝95°.(1)∠F的度數為________；115°【點撥】∵多邊形ABCDEF與多邊形A1B1C1D1E1F1相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是對應角，∴

∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多邊形的內角和＝180°(n－2)，可得六邊形的內角和為720°，∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.返回(2)若多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1的相似比是1