第九章

平面直角坐標系9.1用坐標描述平面內點的位置9.1.1平面直角坐標系的概念課前小測1.在平面直角坐標系中,點P(5,0)在()A.第一象限 B.第二象限C.x軸D.y軸2.若點P在直角坐標系的y軸負半軸上,則點P的坐標可能是()A.(－4,0)B.(0,－4)C.(4,0)D.(0,4)3.過點A(2,－3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B的坐標為

.

(0,－3)CB請認真閱讀課本第73至75頁的內容，并體驗知識點的形成過程.(1)在平面內，確定物體的位置一般需要幾個數據?有哪些方法?在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據.(2)什么是數軸?

規定了原點、正方向、單位長度的直線就構成了數軸．-4-3-2-10123常用的方法：用有序數對來確定，如：(排，列)，(組，排)，(排，號)，(角度，距離)，(緯度，經度)等.新課導入某中學的校區平面示意圖如下（一個方格的邊長代表1個單位長度），試建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置.探索新知

如圖建立平面直角坐標系.探索新知校門的位置為圖書館的位置為花壇的位置為體育場的位置為教學大樓的位置為國旗桿的位置為實驗樓的位置為體育館的位置為012345123456789-1-2-3-4-5-1（0，0）（3，1）（3，4）（4，7）（0，7）（0，3）（-4，6）（-3，2）0解：如圖，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y

軸的正方向，建立平面直角坐標系。100200300400500600100200300400500600-100-200-300-400-500-6000-200-100-300-400-500-600例1：根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校、書

店、電影院、汽車站的位置.（1）從學校向東走500m，再向北走450m到書店.（2）從學校向西走300m，再向南走300m到電影院.（3）從學校向南走600m，再向東走400m到汽車站.典例精析北點A（500，450）是書店的位置點B（-300，-300）是電影院的位置點C（400，-600）是汽車站的位置學校書店A電影院B汽車站C（1）建立坐標系，選擇適當的一個參照點為

，確定_________的

.參照點不同，地理位置的坐標也不同.（2）根據具體問題確定

.（3）在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的

和各個地點的

.坐標原點x軸，y軸正方向單位長度名稱坐標總結歸納用坐標表示地理位置的過程和方法在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（-1，-3）的兩個寶藏，并且知道第三個藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到第三個寶藏？練一練（3，2）（-1，-3）12345012345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5（4，4）思考：我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以

用坐標表示平面內點的位置.還有其他方法嗎？用方位角和距離表示具體位置探索新知如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？探索新知北AB35nmile由圖可知:(1)救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile,北偏東60°,35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.(2)反過來，用南偏西60°,35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.探索新知例2：如圖，是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇O來說：O典例精析我方潛艇我方戰艦2號我方戰艦1號敵方戰艦B敵方戰艦A敵方戰艦C小島北40°(1)北偏東40°的方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數據?解:(1)有敵方艦艇B和小島；還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.1cm表示20nmile2cm2cm1.4cm例2：如圖，是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇O來說：O典例精析我方潛艇我方戰艦2號我方戰艦1號敵方戰艦B敵方戰艦A敵方戰艦C小島北40°1cm表示20nmile2cm2cm(2)距離我方潛艇40

nmile的敵艦有哪幾艘?解：(2)有敵艦A和敵艦C.1.4cmO典例精析我方潛艇我方戰艦2號我方戰艦1號敵方戰艦B敵方戰艦A敵方戰艦C小島北40°1cm表示20nmile2cm2cm(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?（3）要確定每艘敵艦的位置，需要兩個數據：距離和方位角。如，對我方潛艇O來說敵艦A在正南方向，圖上距離為2cm處；敵艦B在北偏東40°方向，圖上距離為1.4cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處。1.4cm如圖，貨輪與燈塔相距40nmile,如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？50°解：(1)燈塔在貨輪南偏東50°方向，且相距40nmile；(2)貨輪在燈塔北偏西50°方向，且相距40nmile.

試一試北50°練一練1.長方形零件如圖（單位：mm），建立適當的坐標系，用坐標表示孔心的位置.解：如圖建立平面直角坐標系，則孔中心的位置是(15,35).2.如圖，貨輪與燈塔相距40

n

mile，如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？答：燈塔在貨輪的南偏東50°

，40n

mile處，貨輪在燈塔

的北偏西50°，40n

mile處。D34、如圖，小杰與同學去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設施的位置如何表示？則：激光戰車（4，9）；天文館（7，8）；攀巖（0，7）；海底世界（4，6）；球幕影院（1，2）．yOx用（8,5）表示入口處的位置,（6,1）表示高空纜車的位置,實際上確定了原點,x軸，y軸的位置，也確定了坐標軸的正方向和單位長度,從而建立直角坐標系,假山

1.圖為某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標表示出它們的地理位置嗎?若按圖建立坐標系,則各景點的坐標分別為多少?噴泉馬戲城游戲車九曲橋-4-3-2-1O1234-2-154321xy-3(3,3)(4,-1)(0,-3)(-3,-2)(-3,4)確定單位長度練習鞏固2.長方形零件如圖（單位：mm),建立適當的坐標系，用坐標表示孔中心的位置.解：如圖建立平面直角坐標系，則孔中心的位置是(15,35).練習鞏固o