專題強化01：靜電場中能量題型歸納

【題型歸納】

題型一：電勢能綜合的問題

1．（24-25高二上·全國）下列關于電荷的電勢能的說法正確的是（）

A．電荷在電場強度大的地方，電勢能一定大

B．電荷在電場強度為零的地方，電勢能一定為零

C．只在靜電力的作用下，電荷的電勢能一定減小

D．只在靜電力的作用下，電荷的電勢能可能增大，也可能減小

2．（23-24高一下·山東淄博·期末）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A．a點電勢高于b點電勢

B．c點的電場強度大于b點的電場強度

C．若將一試探電荷＋q由b點釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運動到a點

D．若在b點再固定一點電荷＋Q，將一試探電荷＋q由c點移至d點的過程中，電勢能增大

3．（22-23高一下·江蘇南京·期末）兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如

圖中曲線所示（OBBD），取無窮遠處電勢為零，由圖可知（）

A．B點的電場強度為零B．Q1為負電荷，Q2為正電荷

C．電子從D點移到B點電勢降低，電勢能也降低D．將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做負功

題型二：電勢的綜合問題

4．（23-24高二上·山西陽泉·期中）關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是（）

A．電場強度的方向處處與等電勢面平行

B．電場強度為零的地方，電勢也為零

C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D．任意一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向

5．（23-24高二上·廣東·期中）如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂

直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度大于b點的電場強度

B．電子在O點的電勢能大于在e點的電勢能

C．b、d、e、f四點的電場強度相同

D．b、d、e、f四點的電勢相等

、

6．（24-25高二上·福建三明·開學考試）在x軸上有兩個點電荷Q1Q2，其電場中電勢φ在x軸正半軸上分布如圖所

示。下列說法正確的有（）

A．x0處的電勢最低、電場強度為零

B．Q1電量大于Q2的電量

、

C．Q1Q2為同種電荷

D．電量為q的正檢驗電荷從x0移到無窮遠的過程中，電場力做功為q0

題型三：常見的電場分布問題

7．（22-23高二下·湖北武漢·期末）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于O1、O2點，A為O1O2的中點，以O1

為球心，O1A為半徑作球面，直徑AB、CD、MN兩兩垂直。下列說法正確的是（）

A．A點的電勢比B點的電勢小

B．A點的電場強度比B點的電場強度大

C．C、D、M、N四個點的電勢相等

D．C、D、M、N四個點的電場強度相同

8．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如圖，真空中固定兩個等量異號點電荷Q、Q，圖中O是兩電荷連線的中點，

a、b兩點與Q的距離相等，c、d是兩電荷連線的中垂線上的兩點，bcd構成一個等腰三角形，則下列說法正確的

是（）

A．a、b兩點的電場強度、電勢均相同

B．c、d兩點的電勢相同、電場強度不相同

C．將電子由b移到c的過程中電場力做負功

D．電子在b點的電勢能比在O點的電勢能大

9．（23-24高二上·廣東中山·期末）如圖所示，真空中有一對等量同種正點電荷A、B，O為AB的中點，P、Q為

AB連線上兩點，且P、Q到O的距離相等，M、N為AB連線中垂線上兩點，且M、N到O的距離相等。以距離

點電荷無窮遠處為零勢點。下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度為零，電勢也為零

B．M、N兩點的電勢相等，電場強度大小相等、方向相反

C．從O點沿著中垂線向上延伸到無窮遠，電場強度逐漸增大

D．P、Q兩點的電勢相等，電場強度也相同

題型四：電勢差的綜合問題

10．（23-24高二上·天津·期中）如圖A，B，C三點都在勻強電場中，已知ACBC，ABC60，BC20cm，

5

把一個電荷量q10C的正電荷從A移到B，電場力的做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73103J，則該勻

強電場的場強大小和方向是（）

A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右

C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下

11．（23-24高二上·四川眉山·期末）如圖，平面直角坐標系xoy中有一勻強電場，ABC構成正三角形，A點坐標為

2cm,0，C點坐標為2cm,0。將電量為q81016C的試探電荷從A點移到B、C兩點，靜電力做功分別為

2.01015J、4.01015J，以下說法正確的是（）

A．A、C兩點電勢差為UAC5V

B．y軸上所有點電勢都相等

C．該勻強電場的場強為250N/C

D．將電量為8.01016C正電荷有B點移到C點電勢能減少2.01015J

12．（23-24高二上·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，勻強電場中等腰直角三角形ABC，ABBC2dm，D為AB

邊中點，電場方向與ABC所在平面平行，規定B點的電勢為0；將電荷量q6106C的點電荷從A點移到B點，

電場力做了2.4105J的功，再將電荷從B點移到C點，電場力又做了1.2105J的功，則（）

A．B、C兩點的電勢差UBC2V

B．點電荷q在D點具有的電勢能為1.2105J

C．該勻強電場的場強大小為1005V/m，方向垂直于CD連線指向B點

D．將ABC繞B點順時針旋轉，無論轉過多大的角度，A、C兩點電勢都不會相等

題型五：等勢面的綜合問題

13．（24-25高二上）在研究心臟電性質時，當興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應的電勢變化，可等

效為兩等量電荷產生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標在等勢面上的數值分

別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂

線上對稱的兩點。則下列說法正確的是（）

A．負電荷從b點移到d點，電勢能增大

B．d、a兩點的電勢差Uda1.5mV

C．a、b兩點的電場強度等大反向

D．c、d兩點的電場強度相同，從c到d的直線上電場強度先變大后變小

14．（24-25高二上·甘肅蘭州）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作

用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法錯誤的是（）

A．粒子帶負電荷B．M點的電場強度比N點的小

C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

15．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強電場中的4個平行且等距的等勢面，兩

等勢面間的距離為1cm，其中等勢面B的電勢為0，一電子僅在靜電力的作用下運動，經過A、D等勢面時的動能

分別為22eV和10eV，則下列說法正確的是

A．等勢面C的電勢為4V

B．該勻強電場的電場強度為200V/m，方向水平向左

C．電子在等勢面D的電勢能為8eV

D．該電子一定能到達電勢為-16V的等勢面

題型六：圖像問題

16．（24-25高二上·福建龍巖·階段練習）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x

變化的關系如圖所示，其中0~x2區間是關于直線xx1對稱的曲線，x2~x3區間是直線，在0、x1、x2、x3處電勢

分別為0、1、2、3，則下列說法正確的是（）

A．x1處電勢最低

B．3201

C．粒子在0~x2段先加速后減速，x2~x3段做勻變速直線運動

D．x0和x2處，電場強度相同

17．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如圖所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為q1和q2的點電荷，其中q1位于x軸

的坐標原點，電荷q2的右側各點電勢隨x變化的關系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中B點

電勢為零，BD段中的電勢最低點為C點，則下列說法正確的是（）

A．兩點電荷的電荷量q1q2

B．A點的電場強度強度方向向右

C．從B點到D點的電場強度先增大后減小

D．將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做正功

18．（23-24高二上·廣西·期末）某靜電場的方向平行于x軸，其電勢隨x軸的分布如圖所示。一質量為

m1.01020kg、電荷量為q2.0109C的帶負電粒子自（0.5，0）點由靜止開始，沿x軸做往復運動。不計粒

子重力，下列說法正確的是（）

A．在x軸正、負半軸分布著方向相同的勻強電場

B．在0.5cmx0區域內，電場強度大小為2000V/m

C．x0.25cm處的電場強度小于x0.5cm處的電場強度

D．該粒子運動過程中經過x0速度最大，最大速度是3106m/s

題型七：電勢差和電場強度的綜合問題

19．（23-24高二上·江西九江·期末）直角三角形ABC中，DB=90°，C30，BC邊長約2cm，勻強電場平行于

平面ABC，將電荷量為6106C的點電荷從A點移至B點，克服靜電力做功2.4105J，再將此點電荷從B點移

至C點，靜電力做功2.4105J，則（）

A．A、C間的電勢差為8VB．若B0則A4V

C．電場強度的方向與AC邊平行D．電場強度的大小為400V/m

20．（23-24高一下·湖南永州·期末）如圖所示，在直角坐標xOy中有a、b、c、d四點，c點坐標為4cm,3cm。

現加上一方向平行于xOy平面的勻強電場，b、c、d三點電勢分別為8V、24V、15V，將一電荷量為2105C的點

電荷從a點沿abcd移動到d點，下列說法正確的是（）

A．坐標原點O的電勢為0V

B．電場強度的大小為500V/m

C．該點電荷在a點的電勢能為1.6104J

D．該點電荷從a點移到d點的過程中，電場力做的功為2.4104J

21．（23-24高二上·浙江臺州·期末）如圖甲，在平行于紙面的勻強電場中，有一個圓形區域ABCD，圓心為O，半

徑為R0.2m，P為圓弧上的一個點，從A點出發沿逆時針運動，為PO連線旋轉的角度，即POA，P點電

勢隨角度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A．AB

B．勻強電場場強大小為20V/m

C．電子在B點的電勢能小于在C點的電勢能

D．電子從C點沿圓弧順時針移動到D點，電場力先做負功后做正功

題型八：電容器

22．（23-24高二下·湖南益陽·期末）如圖為研究影響平行板電容器電容大小的因素的實驗裝置，平行板電容器的A

板與靜電計相連，B板和靜電計金屬殼都接地。若充電后保持電容器帶電量不變，圖①減小正對面積，圖②增大距

離，圖③插入電介質，下列說法正確的是（）

A．圖中靜電計測量的是電容器的帶電量

B．圖①靜電計的指針張角變大，故平行板電容器的電容變大

C．圖②靜電計的指針張角變大，故平行板電容器的電容變大

D．圖③靜電計的指針張角變小，故平行板電容器的電容變大

23．（23-24高二上·廣東揭陽·期末）微信運動步數的測量是通過手機內電容式加速度傳感器實現的。其工作原理可

簡化為如圖所示，M極板固定，當手機的加速度變化時，N極板能上下左右運動，進而改變電容器的電容，將運動

信號轉化為電信號，圖中R為定值電阻。下列說法正確的是（）

A．N極板向上運動時，電容器的電容增加

B．N極板向上運動時，兩極板間的電場強度不發生變化

C．N極板向下運動時，電流表有由a向b的電流

D．手機靜止時，電流表示數為零、電容器兩極板不帶電

24．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，開關K閉合時，在兩板中央

的P點一帶電微粒恰好處于平衡狀態。現斷開開關K，并將平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，則下

列說法正確的是（）

A．電容器兩金屬板間的電勢差變小

B．電容器兩金屬板間的電場強度變小

C．P點的電勢升高

D．帶電微粒仍靜止在P點

題型九：帶電粒子在電場中的運動

25．（23-24高二上·四川涼山·期中）如圖所示，在虛線的左側存在向右的勻強電場，場強為E。現有一質量為m、

電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從虛線上某點以一定的初速度向左射入電場，已知粒子射入的最大深度為l，

則粒子到達最大深度所用時間為（）

mlml2mlml

A．B．2C．D．

qEqEqE2qE

26．（24-25高二上·福建三明·開學考試）如圖，質量為m、帶電荷量為q的質子（不計重力）在勻強電場中運動，

先后經過水平虛線上A、B兩點時的速度大小分別為va=v、vb3v，方向分別與AB成α=60°斜向上、θ=30°斜向下，

已知AB=L，則下列說法中錯誤的是（）

A．質子從A到B的運動為勻變速運動

2mv2

B．電場強度大小為

qL

L

C．質子從A點運動到B點所用的時間為

v

D．場強方向垂直AB向上

27．（24-25高二上·云南紅河·開學考試）真空中存在空間范圍足夠大的水平向右的勻強電場，在電場中，一個質量

為m、帶電的小球在B點靜止時細線與豎直方向的夾角為37°，小球所帶的電荷量為q，細線的長度為l，重力加速

度為g，sin37°0.6，cos37°0.8。下列說法正確的是（）

A．小球帶負電

3mg

B．電場強度的大小E

5q

C．若將小球從A點由靜止釋放，則小球從A點運動到C點的過程中電勢能增加了0.75mgl

D．若將小球從A點由靜止釋放，則小球運動到C點受到細線的拉力大小為3mg

題型十：電場能的性質綜合應用

28．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量q5106C的電荷從電場中的A點移到

B點，電場力做了2.0105J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.0105J的負功。

（1）求A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；

（2）如果規定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？

（3）作出過B點的一條電場線。

29．（24-25高二上·河南信陽·開學考試）如圖所示，水平放置、相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，開

關S閉合后，M、N間產生了勻強電場，一個重力與電場力相等的帶電粒子垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，

粒子恰好打在N板中央，已知重力加速度為g。

(1)若開關S閉合，為了讓粒子恰能飛出電場，應將N板向下平移多少？

(2)若開關S斷開且粒子初速度大小變為原來的3倍，重力忽略不計，為了讓粒子恰能飛出電場，應將N板向上平

移多少？

1

30．（24-25高二上·福建龍巖·開學考試）如圖所示，光滑水平面上豎直固定有一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道BC，

4

水平面AB與圓弧BC相切于B點，O為圓心，OB豎直，OC水平，空間有水平向右的勻強電場。一質量為m、電

荷量為q的帶正電絕緣小球自A點由靜止釋放，小球沿水平面向右運動，AB間距離為2R，勻強電場的電場強度

mg

E，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。求：

q

(1)小球從A點開始到達B點的過程中電場力做的功；

(2)小球從A點開始到達C點的過程中，小球的電勢能變化了多少；

(3)小球從A點開始到達C點的過程中對軌道的最大壓力。

【專項訓練】

一、單選題

31．（24-25高二上·湖北）如圖所示，S1、S2閉合時，一質量為m、電荷量為q的帶電液滴，靜止在平行板電容器

的M、N兩金屬板間。現保持S1閉合，將S2斷開，然后將N板向下平移到圖中虛線位置，下列說法正確的是（）

A．電容器電容增大B．兩板間場強不變

C．液滴將向下運動D．液滴電勢能增加

32．（24-25高二上·安徽阜陽·開學考試）如圖所示，兩點電荷Q1、Q2連線延長線上有A、B兩點。現將一帶正電的

試探電荷在A點由靜止釋放，僅在電場力作用下恰好能在A、B間做往復運動，則下列說法正確的是（）

A．點電荷Q1帶負電、Q2帶正電，且Q1的電荷量大于Q2的電荷量

B．A點電勢比B點電勢高

C．A、B兩點的場強大小相等，方向相反

D．試探電荷從A點運動到B點的過程中，電場力先增大后減小

33．（24-25高二上·安徽·開學考試）空間中存在一絕緣球殼，使其左右兩部分均勻帶上等量異種電荷，MN、PQ分

別在球殼的兩條對稱軸上，且PQ在球殼的左右分界面上。M、N和P、Q是關于球心O的對稱點，下列說法錯誤

的是（）

A．M、N兩點電場強度相同

B．P、Q兩點電場強度相同

C．將一負試探電荷從M沿直線移動到N，電場力做正功

D．將一負試探電荷從P沿直線移動到Q，電場力不做功

34．（24-25高二上·福建三明·開學考試）如圖所示為一勻強電場，某帶電量為0.1C的帶電粒子從A點運動到B點，

在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，靜電力做的功為1.5J。下列說法中正確的是（）

A．粒子帶負電

B．粒子在A點的電勢比在B點低15V

C．粒子在A點的動能比在B點少0.5J

D．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J

35．（24-25高二上·江蘇無錫·開學考試）如圖所示為一電容式位移傳感器，其原理是電介質板和物體固定在一起，

當物體發生一小段位移時，插入兩極板間的電介質的長度發生變化，導致電容發生變化。電介質板向右平移進入電

容器一小段距離過程，則下列說法正確的是（）

A．平行板電容器的電容變小

B．平行板電容器的帶電量增大

C．通過靈敏電流計的電流方向從b到a

D．當電介質板停止運動后，電路中仍有電流通過

36．（23-24高一下·山東威海·期末）如圖所示，水平向右的勻強電場，場強大小為2V/m。質量為1kg、電量為1.6C

帶正電的小物塊，從原點O以1m/s的初速度向右運動，物塊所受阻力f與位移x的關系為f2x1.2N。則物塊

運動的最大速度為（）

A．2m/sB．3m/sC．2m/sD．5m/s

37．（24-25高二上·河南周口·開學考試）如圖所示，平行板電容器的金屬板A、B水平放置，始終與電源兩極相連，

電路中接有電流計G，極板B接地。極板間有一帶電液滴靜止在P點，現將某極板沿豎直方向平移一小段距離，發

現電流表中有從a到b的電流，則下列判斷正確的是（）

A．電容器正在充電B．液滴向上運動

C．可能是下極板向下移動D．P點電勢一定減小

38．（24-25高二上·湖北·開學考試）如圖所示是實驗室模擬出的等量異種電荷電場線的顯形平面圖片，該平面中有

A、B、C、D四個點，其中B、C兩點處在等量異種電荷連線間的中垂線上，有關下列說法正確的是（）

A．一個負電荷處在A點的電勢能要比它處在B點處的電勢能小

B．將一個電子從C點處靜止釋放，它可能會沿著電場線運動到D點處

C．B點的場強小于C點的場強

D．將一個質子從B點移送到C點，靜電力做功為零

二、多選題

39．（24-25高二上·廣東佛山·開學考試）如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，R為滑動變阻器。用絕緣

細線將一帶負電的小球懸于電容器內部。閉合開關S，給電容器充電后，懸線偏離豎直方向的夾角為。下列說法

正確的是（）

A．保持S閉合，將滑動變阻器的滑片向a端滑動，則增大

B．保持S閉合，將N板向M板靠近，則增大

C．斷開S，將N板向M板靠近，則增大

D．斷開S，將N板向下移動少許，則增大

40．（24-25高二上·湖南長沙·開學考試）如圖所示，ABCD是邊長為l的正四面體，虛線圓為三角形ABD的內切圓，

M、N、P分別為BD、AB和AD邊與圓的切點，O為圓心，正四面體的頂點A、B和D分別固定有電荷量為Q、

Q和Q的點電荷，則（）

A．M、P兩點的電場強度相同

B．將正試探電荷由P移動到N，電場力做負功

C．將正試探電荷由C移動到M，電勢能增加

D．正試探電荷由C移動到M時的電勢能變化量大于由C移動到N時的電勢能變化量

41．（24-25高二上·江西上饒·開學考試）如圖所示，真空中有一個正方形平面ABCD，O為正方形的中心，現在A、

C兩頂點分別固定等量異種點電荷，A為正電荷，B為負電荷，M、N是過O點的正方形垂線上兩點且OM大于ON，

下列說法正確的是（）

A．平面ABCD是等勢面

B．M、N兩點的電場強度大小不等，方向相同

C．若將電子從O點移動到M點，其電勢能增加

D．M點電勢等于N點電勢

42．（24-25高二上·廣東廣州·開學考試）如圖，截面A2B2C2D2將空間中的長方體A1B1C1D1A3B3C3D3區域分成兩個

正方體區域，在A1點固定有正點電荷Q，A3點固定有負點電荷Q，下列說法正確的是（）

A．D1點電勢高于D3點的電勢

B．B2點和D2點的電場強度相同

C．C2點的電場強度小于D2點的電場強度

D．一負點電荷自A2點沿直線運動至C2點，靜電力先做正功后做負功

三、解答題

68

43．（24-25高二上·安徽阜陽）如圖，一質量m110kg、帶電荷量q210C的微粒以初速度大小v0沿電場場

v

強方向從B點射入一水平向右的勻強電場，當微粒運動到比B點低h0.2m的A點時，速度大小為0，方向豎直

2

向下。g取10m/s2，求：

(1)微粒的初速度大小v0；

(2)A、B兩點間的電勢差UAB；

(3)勻強電場的場強大小E。

44．（23-24高一下·山東青島·期末）如圖，傾角為37的斜面末端連接一段水平軌道后與豎直的光滑半圓軌道平

滑連接，圓軌道圓心為O，半徑為R0.7m，A、B為豎