【刷真題】初中數(shù)學（全國通用）中考考試真題試題題庫01（50題含解析）

一、填空題

_1I

1.（2016?遵義）己知xi,X2是一元二次方程x?-2x-1=0的兩根，則一+一=

2.（2023?淄博）25的平方根是.

3.（2023?郴州）如圖，某博覽會上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點〃處安裝了一分監(jiān)視器，它

的監(jiān)控角度是55。，為了監(jiān)控整個展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺.

4.（2022?郴州）科技小組為了驗證某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻/?（Q）三者之間的關

系：/=又，測得數(shù)據(jù)如下：

100200220400

/(4)2.21.11().55

那么，當電阻R?55Q時，電流/_A.

5.（2022?郴州）如圖，點A,B,C在GX）上，￡AOB-62°，則Z.ACB-度.

6.（2021?煙臺）數(shù)學興趣小組利用無人機測量學校旗桿高度，已知無人機的飛行高度為40米，當無

人機與旗桿的水平距離是45米時，觀測旗桿頂部的俯角為30。，則旗桿的高度約為

米.（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：01.41，行7.73）

7.（2021?煙臺）幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯

出來，就是一個三階幻方.將數(shù)字卜9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及

兩條對角線上的數(shù)字之和都是15,則。的值為.

8.（202。南京）將一次函數(shù)F=-2V4的圖象繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得到的圖像對應的

函數(shù)表達式是.

9.（2020?南京）如圖，在邊長為2cm的正六邊形ABCDEF中，點P在BC上，則tPEF的面

10.（2020?南京）如圖，線段AB、BC的垂直平分線4、/>相交于點O,若/I=39。，則

4OC=_____

二、選擇題

IL（2023Z南）如圖，48是CX）的直徑，C是0O上一點.若=則乙”<）

c

AB

A.66°B.33。C.24°D.30。

12.（2016?懷化）一元二次方程x?-x-1=0的根的情況為（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

13.（2016?棗莊）已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,則另一個根為()

A.5B.-1C.2D.-5

14.（2021?阜新）小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色前白色，她

隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴卜,恰好為紅色帽子和纖色圍巾的概率是（）

A.B.-C.-D.-

2366

15.（2016?蘭州）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原

空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正

)

B.x2-3x+16=0

C.(x-I)(x-2)=18D.x2+3x+16=0

16.（2020,牡丹江）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,

4.若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為

（）

A.-B.-C.-D.

43316

17.（2022?濟南）某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主

題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好迷擇同一個主題的概率是（）

以（2。23?郴州一元一次不等式組二:二的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.I1-----1------1------1-----1~~?B.—1-----(I------1-----1------1----1—>-

-2-10123-2-10123

19.（2023?郴州）第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午9:00開車前

往會展中心參觀.途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間.車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展

中心.以下是他們家出發(fā)后離家的距離.、與時間的函數(shù)圖象.分析圖中信息，下列說法正確的是

A.途中修車花了30m了

B.修車之前的平均速度是500m/mE

C.車修好后的平均速度是*）ni/min

D.車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍

20.（2023?郴州）-2的倒數(shù)是（）

A.2B.-C.-2D.

21.（2023?郴州）下列圖形中，能由圖形。通過平移得到的是（）

圖形a

22.（2023WH）下列問題適合全?面??調(diào)?查的是（

A.調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽命

B.了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關注情況

C.了解郴江河的水質(zhì)情況

D.神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查

23.（2022.郴州）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

?

D.

24.（2022郴州）關于二次函數(shù)y=（.iIf+5,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)圖象的開口向下

B.函數(shù)圖象的頂點坐標是（-1.51

C.該函數(shù)有最大值，是大值是5

D.當時，y隨x的增大而增大

25.如圖，在函數(shù)I--（v>0）的圖象上任取一點A,過點A作y軸的垂線交函數(shù)

的圖象于點B,連接OA,OB,則“（用的面積是（

X

A.3B.5C.6D.10

26.（2022?郴州）某校舉行“預防溺水，從我做起''演講比賽，7位評委給選手甲的評分如下：90,

93,88,93,85,92,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.95,92B.93,93C.93,92D.95,93

27.（2021?煙臺）如圖所示，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序及結果如

下：

按鍵的結果為〃?;

HE按鍵的結果為〃;

按鍵的結果為匕

下列判斷正確的是（）

A.桁二〃B.n-kC.m-kD.m-n-k

28.（2021?煙臺）下列計算正確的是（）

A.aza=aB.a1-a

C.(4/■|■a*D.a'=a

29.（2021?煙臺）由12個有公共頂點。的直角三角形拼成的圖形如圖所示,

=/HOC=…=//O”二300.若0/16，則OG的長為()

「

f；W

/J

A27,1「9百D.也

A.—B?-C.-------

4428

30.（2021?煙臺）如圖，在直角坐標系中，菱形48（7）的頂點A,L3,C在坐標軸上，若點8的坐

標為（?l?o）,ZWD=I2O°,則點。的坐標為（）

上BOC上x

。閩

31.（202。南京）3的平方根是（）

A.9B.75C.—^3D.i^3

32.（202。連云港）下列計算正確的是（）.

A.2x-?3r-5uB.(V-1Xv2)-x:x2

C.u?</'二aD.(a-2>=-4

三、計算題

33.（2023?郴州）計算：（g）-&加W°+（x

)23『土斗，

34.（2021?煙臺）先化簡，再求道：.+二,，從-2<rS2中選出合適的x

的整數(shù)值代入求值.

四、解答題

35.（2022?郴州）如圖是某水庫大壩的橫截面，壩高CD-20m,背水坡BC的坡度為/,I1.為

了對水庫大壩進行升級加固，降低背水坡的傾斜程度，設計人員準備把背水坡的坡度改為

4=1:6，求背水坡新起點A與原起點B之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：6T.4I，行5刀.結

果精確到0.1m）

36.（2022?郴州）先化簡，再求值：+,其中u=&\，/>:石-1.

\a^oa-/>J

37.（2020?南京）如圖，在港口A處的正東方向有兩個相距6A/W的觀測點B、C,一艘輪船從A處

出發(fā)，北偏東263方向航行至D處，在B、C處分別測得乙18。=45。，ZC=37°求輪船

航行的距離AD（參考數(shù)據(jù)：Sin26^0.44,cos26°^0.W,Un26-0.49,

sin37s0.60,cos3^^0.80,lan370.75）

北

五、作圖題

38.（2023?郴州）如圖，四邊形48（。是平行四邊形.

（1）尺規(guī)作圖；作對角線.4（.的垂直平分線1八（保留作圖痕跡）；

（2）若直線A八分別交d。，8C于￡,廠兩點，求證：四邊形是菱形

六、綜合題

39.（2017?鹽城）為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參

加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小

明回答正確的概率是:

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮二第四個字是選“富”還是選"友”都難以

抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

40.（2023?郴州）在熨驗課上，小明做了一個試驗.如圖，在儀器左邊托盤/（固定）中放置一個物

體，在右邊托盤“（可左右移動）中放置一個可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為5g.在容器中加入一

定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡.改變托盤6與點C的距離X（cm）（0<iS60）,記錄容器中

加入的水的質(zhì)量，得到下表：

托盤/?與點C的距離K/cm3025201510

容器與水的總質(zhì)量M/g1012152030

加入的水的質(zhì)量為/g57101525

把上表中的戈與M各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描山這些點，并用光滑的曲線

連接起來，得到如圖所示的，關于X的函數(shù)圖象.

（1）請在該平面直角坐標系中作出”關于X的函數(shù)圖象；

（2）觀察函數(shù)圖象，并結合表中的數(shù)據(jù)：

①猜測n與x之間的函數(shù)關系，并求卜關于x的函數(shù)表達式;

②求4關于X的函數(shù)表達式；

③當0<.”60時，M隨x的增大而（填“增大”或

“減小”），”隨五的增大而（填“增大”或“減小的圖象可以由Y的圖象向

（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到.

（3）若在容器中加入的水的質(zhì)量（g）滿足求托盤片與點C的距離X（cm）

的取值范圍.

41.（2023?郴州）已知拋物線卜二小~樂+4與X軸相交于點由4?0）,與】‘軸相交于點

I

ffil圖2備用圖

（1）求拋物線的表達式;

（2）如圖1,點〃是拋物線的對稱軸/上的一個動點，當A/MC的周長最小時，求『（'的值；

（3）如圖2,取線段OC的中點。，在拋物線上是否存在點0,使〃若存在，求

出點0的坐標；若不存在，請說明理由.

42.（2022?郴州）如圖1,在“8C中,HC=8C,408=90°，AB=4cm.點D從A

點出發(fā)，沿線段AB向終點B運動.過點D作AB的垂線，與AARC的直角邊AC（或BC）相交于

點E.設線段AD的長為a（cm）,線段DE的長為h（cm）.

（圖1）

（I）為了探究變量a與h之間的關系，對點D在運動過程中不同時刻AD.DE的長度進行測

根據(jù)探究的結果，解答下列問題:

①當a-1.5時，力,人；當力,1時,a▲.

②將圖2-1,圖2-2中描出的點順次連接起來.

h/cma/cm

44

33

22

11

1234a/cmO1234h/cm

（圖2-1）（圖2-2）

③下列說法正確的是A.（填"A"或"B"）

A.變量h是以a為自變量的函數(shù)B.變量a是以h為自變量的函數(shù)

（2）如圖3,記線段DE與A.48C的一直角邊、斜邊圍成的三角形（即陰影部分）的面積

(cm2)為s.

①分別求出當0SUS2和2小〃S4時，s關于a的函數(shù)表達式；

②當5=|時，求a的值.

43.（2022?郴州）已知拋物線v=r+c與x軸相交于點.4（-1.0）,8（3.0）,與y軸相交

于點C.

（圖1）（圖2）（備用圖）

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖1,將直線BC間上平移，得到過原點O的直線MN.點D是直線MN上任意一點.

①當點D在拋物線的對稱軸1上時，連接CD,關x軸相交于點E,求線段OE的長；

②如圖2,在拋物線的對稱軸1上是否存在點F,使得以B,C,D,F為頂點的四邊形是平行四

邊形？若存在，求出點F與點D的坐標；若不存在，請說明理由.

44.（2021?煙臺）如圖，拋物線加經(jīng)過點用-2,0）,8（4?0）,與），軸正半軸交于

點C,且0c二2?！?拋物線的頂點為對稱軸交x軸于點及直線.m+〃經(jīng)過8,C兩

點.

（2）點尸是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點尸的坐標及FA+FC的

最小值；

（3）連接HC,若點P是拋物線上對稱軸右側(cè)一點，點。是直線BC上一點，試探究是否

存在以點E為直角頂點的RZEQ,且滿足=.若存在，求出點尸的坐

標；若不存在，請說明理由.

45.（2021?煙臺）有公共頂點A的正方形4RCD與正方形AEGF按如圖1所示放置，點E,F

分別在邊AB和AD上，連接BF，,M是BF的中點，連接AM交DE于點

N.

（1）（觀察猜想）

線段口卜：與片”之間的數(shù)量關系是，位置關系是:

（2）（探究證明）

將圖1中的正方形AEGF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45。，點G恰好落在邊上，如圖2,其他條

件不變，線段DE與AM之間的關系是否仍然成立？并說明理由.

46.（2021?煙臺）如圖，正比例函數(shù)r=-.t與反比例函數(shù)v=A（x>0）的圖象交于點4,過點A

2x

作,IBly軸于點8,OB"，點C在線段AB上，且AC=（K'.

（1）求k的值及線段BC的長；

（2）點P為8點上方y(tǒng)軸上一點，當APOC與^PAC的面積相等時，請求出點P的坐標.

47.（2020?南京）甲、乙兩人分別從A、B、C這3個景點隨機選擇2個景點游覽.

（1）求甲選擇的2個景點是A、B的概率.

（2）甲、乙兩人選擇的2個景點恰好相同的概率是.

48.（2020?南京）如圖，在A.48c中，AC^BC，D是AB上一點，。。經(jīng)過點A、C、D,交

BC于點E,過點D作DF//BC,交。O于點F,求證：

⑵AF=EF

49.（2020?連云港）在平面直角坐標系x（h中，把與x軸交點相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物

線、'.如圖，拋物線L,：y=1.r22的頂點為D,交x軸于點A、B（點A在點B左側(cè)），交y

軸于點c.拋物線J與/.,是“共根拋物線”，其頂點為P.

（1）若拋物線自經(jīng)過點（2?-12）,求L,對應的函數(shù)表達式；

（2）當BP-CP的值最大時，求點P的坐標；

（3）設點Q是拋物線/-1上的一個動點，且位于其對稱軸的右根I若皿）。與"BC相似，

求其“共根拋物線”/）的頂點P的坐標.

50.（2020?連云港）甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關''捐款活動，甲公司共捐款

100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：

我們公司的人數(shù)比我們公司的人均捐款

你們公司少30人?數(shù)是你們公司的2倍.

甲公司員工乙公司員工

（1）甲、乙兩公司各有多少人？

（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000兀，

B種防疫物資每箱12000元.若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方

案？請設計出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）.

答案解析部分

1.【答案】-2

【解析】【解答】解：...一元二次方程x?-2x-1=0的兩根為XI、X2,

XI+X2=2,

X|?X2=-1，

11X.+X,

/.———=---------=-2.

hAg

故答案是：-2.

【分析】利用韋達定理求得X|+X2=2,X,.X2=-1,然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值.此題主

要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方

法.

2.【答案】15

【解析】【解答】解：25的平方根是±5.

故答案為：±5.

【分析】如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.

3.【答案】4

【解析】【解答】解：由題意得/P所對應的圓心角的度數(shù)為110°,

A36(K110-3.27,

???鬟少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器4臺，

故答案為：4

【分析】先根據(jù)圓周角定理即可得到NP所對應的圓心角的度數(shù)，進而結合題意即可求解。

4.【答案】4

【解析】【解答】解：???100x2.2200x11二220?I400x0.55220

???U二220V,

國

R

，當電阻R=55Q時，/=冒=4A.

故答案為：4.

【分析】將R=ioo、1=2.2代入口與中可得U的值，據(jù)此可得R與I的關系式，然后將R=55代入

R

求蟀可得I的值.

5.【答案】31

【解析】【解答】解：由圓周角定理可知：乙/方」N.IO8」x62r3l。

22

故答案為：31.

【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半即可得出答案.

6.【答案】14

【解析］【解答】解：如圖，無人機所在水平線與旗桿所在豎直線交于點8,旗桿為無人機為

點A,由題意可知，A8=45米，N8AO30。，8￡>=40米，

D

8（一84,皿】300-15力（米），

（D40-15、限14（米）；

故答案為：14.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC,求出答案即可。

7.【答案】2

【解析】【解答】解：如圖，把部分未知的格子設上相應的量

第一行第一列:6+b+8=15,得到6=1

第三列第三行:8+3315,得到戶4

???戶4

???對角線上6+ct片15

6+4+c=15,得至I」c=5

Vc=5

另外一條對角線上8+c+?=15

，8+5+a=15,得到a=2

故答案為：2.

【分析】根據(jù)圖形的規(guī)律，計算得到a的值即可。

8.【答案】V=1一2

【解析】【解答】???一次函數(shù)的解析式為y=-2.v44,

???設與x軸、y軸的交點坐標為4(2,0)、H(0、4),

:一次函數(shù)、=-的圖象繞原點()逆時針旋轉(zhuǎn)9(),

，旋轉(zhuǎn)后得到的圖象與原圖象垂直，旋轉(zhuǎn)后的點為4(0.2)，4(4,0),

令>?=<???A,代入點得u--,b,

???旋轉(zhuǎn)后一次函數(shù)解析式為F=+2.

故答案為卜=.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)互相垂直時系數(shù)之積等于-1,進而得出答案；

9.【答案】2%3

【解析】【解答】解：如圖，連接RF.過A作AGLBF于G,

4_________F

正六邊形ABCDEF

;.ARIF，F(xiàn)E?2,Z/f?l20o?Z^C?Z4FE

?.￡ABF?￡AFB?30°,BG■FG,

"CBF=ZBFE=叱AG-AB

：.CB//EF.BF=2>/3.

:.S.s=-^x2x2>/3—2G.

一

故答案為：

【分析】如圖，連接BF過A作AG1BF于G,利用正六邊形的性質(zhì)求解/?/的長，利用

BF與EF上的高相等，從而可得答案.

10.【答案】780

【解析】【解答】如圖，連接BO并延長，

??Y、分別是線段AB、BC的垂直平分線，

/.OA=OB,OB=OC,ZODG=ZOEF=900,

/.ZA=ZABO,ZC=ZCBO,

AZ2=2ZA,Z3=2ZC,ZOGD=ZOFE=900-390=510,

?,.ZAOC=Z2+Z3=2(ZA+ZC),

VZOGD=ZA+ZAOG,ZOFE=ZC+ZCOF,

AZAOG=510-ZA,ZCOF=510-ZC,

而NAOG+N2+N3+NCOF+N1=I800,

A510-NA+2/A+2NC+510-ZC+390=1800,

/.ZA+ZC=390,

AZAOC=2(ZA+ZC)=780,

故答案為：78°.

【分析】如圖，利用線段垂直平分線的性質(zhì)結合三角形外角性質(zhì)得到

NAOC=N2+N3=2(NA+NC),再利用垂直的定義結合三角形外角性質(zhì)得到NAOG=51。-ZA,

ZCOF=51°-ZC,利用平角的定義得到NAOG+N2+N3+NCOF+N1=180°,計算即可求解.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：VZBOC=66U,...NJ￡B(K*66033°

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)圓周角定理，可直接由NBOC的度數(shù)得出/A的度數(shù)。

12.【答案】A

【解析】【解答】解：???a=l,b=-1,c=-1,

/.△=b2-4ac=(-l)2-4x1x(-1)=5>0,

???方程有兩個不相等的實數(shù)根，

故選：A.

【分析】先求出△的值，再判斷出其符號即可.本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程

ax*+bx+c=0(a#))的根與△的關系是解答此題的關鍵.

13.【答案】B

【解析】【解答】解：???關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為?2,設另一個根為m,???-2+m=

3

I

解得，m=-1,

故選B.

【分析】根據(jù)關于x的方程x2+3x+a=。有一個根為-2,可以設出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關

系可以求得另一個根的值，本題得以解決.本題考查根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是明確兩根之和

等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)比值的相反數(shù).

14.【答案】C

【解析】【解答】分別用八〃代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍

巾、白色圍巾，列表如下：

RBW

rrRrBrW

bbRbBbW

則所有可能的結果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍|J的結果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰

好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是-.

6

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，利用列表法求出所有可能的情況.利用概率公式求出概率C

15.【答案】C

【解析】【解答】解：設原正方形的邊長為xm,依題意有

(X-I)(x-2)=18,

故選C.

【分析】可設原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為(x-1)m,寬為(x-2)m.根據(jù)長方形

的面積公式方程可列出.本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，應熟記長方形的面積

公式.另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關鍵.

16.【答案】C

【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

開始

???共有12種等可能的結果，兩次摸出的小球標號之和等于5的有4種情況，

???兩次摸出的小球標號之和等于5的概率是：.

故答案為：C.

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球標號之

和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

17.【答案】C

【解析】【解答】解：把“5G時代”、"北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題分別記為A、B、C,

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果，其中小明和小剛恰好選擇同?個主題的結果有3種，

???小明和小剛恰好選擇同一個主題的概率為,-!.

故答案為：C.

【分析】先畫樹狀圖，再求出共有9種等可能的結果，其中小明和小剛恰好選擇同一個主題的結果

有3種,最后求解即可。

18.【答案】C

3-xZO?

【解析】【解答】解：山題意得

"1>0②’

解①得爛3,

解②得x>?l,

???不等式組的解集為-lVx$3,

???在數(shù)軸上表示為-~~u

-2-I023

故答案為：C

【分析】先分別解不等式①和②，進而即可得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可求解。

19.【答案】D

【解析】【解答】解:

A、途中修車花了20min,A不符合題意;

6000

B、修車之前的平均速度是不-=，B不符合題意；

C、車修好后的平均速度是--=900mmm,C不符合題意;

8

D、900:600=1.5,D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意即可求解。

20.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得-2的倒數(shù)是-!，

故答案為：B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義結合題意即可求解。

21.【答案】B

【解析】【解答】解:由題意得能由圖形。通過平移得到,

故答案為：B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)結合題意即可求解。

22.【答案】D

【解析】【解答】解；

A、調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽命，樣本的數(shù)量較大，穴適合用全面調(diào)查，A不符合題意；

B、了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關注情況，樣本的數(shù)量較大，不適合用全面調(diào)查，B不

符合題意；

C、了解郴江河的水質(zhì)情況，不適合用全面調(diào)查，C不符合題意；

D、神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查，適合使月全面調(diào)查，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義結合題意即可求解。

23.【答案】B

【解析】【解答】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；

B、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B選項正確；

C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C選項錯誤；

D、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項錯誤.

故答案為：B.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形：

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重

合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，根據(jù)定義一一判斷即可得出答案.

24.【答案】D

【解析】【解答】解：對于y=(x-1)2+5,

???a=1>0,???拋物線開口向上，故選項A錯誤；

頂點坐標為(1,5),故選項B錯誤；

該函數(shù)有最小值，是小值是5,故選項C錯誤；

當x>l時，y隨x的增大而增大，故選項D正確.

故答案為：D.

【分析】二次函數(shù)的頂點式為：y=a(x-h)2+k,當a>0時，圖象開口向上，對稱軸為直線x二h，頂點坐

標為(h,k),當x=h時，函數(shù)取得最小值k；當x>h時，y隨x的增大而增大，據(jù)此判斷.

25.【答案】B

【解析】【解答】解：令AB與y軸的交點為C,

.??點A、B分別在反比例函數(shù)廣一、y=-----上，

xx

SAAOC=1?SAROC=4?

SAAOB=SAAOC+SABOC=5.

故答案為：B.

【分析】令AB與y軸的交點為C,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAAOC=1,SABOC=4,相

加即可.

26.【答案】C

【解析】【解答】解：數(shù)列從小到大重新排列如下：

85,88,90,92,93,93,95,

中位數(shù)為：92,眾數(shù)為：93.

故答案為：C

【分析】將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).

27.【答案】C

【解析】【解答】第一次按鍵轉(zhuǎn)換的數(shù)學式子為：2二丫而二X4=4，即團=4

第二次按鍵轉(zhuǎn)換的數(shù)學式子為：'&4-21=0，即〃=0

991

第三次按鍵轉(zhuǎn)換的數(shù)學式子為：--cosW)=---=4,即4

故答案為：C

【分析】根據(jù)科學計算器的使用法則判斷得到答案即可。

28.【答案】C

【解析】【解答】解：A.,不符合題意；

B.J不是同類項，不能合并，不符合題意；

c.si'.j,符合題意；

D./，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】由同底數(shù)幕的乘除法，幕的乘方，合并同類項法則.計算得到答案即可。

29.【答案】A

【解析】【解答】解：???O/=16,二30“

???()8-"coiXT=16X3=8力

OC?O8?cosW12：

(X；=OAcos"30；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，判斷得到答案即可。

30.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖所示，過點。作DE_LBC,交x軸于點E,

.H(-叫,

???四邊形ABCD為菱形，ZBCD二120",

/.￡ABC?60°,ZDC7T-60°，

在R…RO中，

(小60,=,

AB2BO

??48=2，A()=4，

???菱形A8CZ)邊長為2,()C=1，

??//)=2，DE=A()=G

點O坐標為：(2,4)，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)自角二角形的性質(zhì)求出3B和OA的長度，繼而利用菱形的性質(zhì)得到點的坐標即可。

3L【答案】D

【解析】【解答】???(±行『=3

，3的平方根是.

故答案為：D.

【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解.

32.【答案】B

【解析】【解答】解：A、2x與3y不是同類項不能合并運算，故錯誤;

B、多項式乘以多項式，運算正確；

C、同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故錯誤；

D、完全平方公式，，故錯誤

故答案為：B

【分析】根據(jù)合并同類項、多項式乘以多項式，同底數(shù)哥相乘，及完全平方公式進行運算判斷即可.

33.【答案】解：原式_2_、3個+1*2

=27+1*2

【解析】【分析】運用負整數(shù)指數(shù)塞、特殊三角形函數(shù)值、零指數(shù)塞、絕對值進行運算，進而即可求

解。

(2"S)-3(Z)

34.［答案］解：原式二(川)(\)?西

_2-x(x-l)2

2-x

r-l

=—.

x+1

根據(jù)分式有意義的條件可知，i工7,i工2.

???當x取-2<v$2范圍內(nèi)的整數(shù)時，只有x=0.

0-1

???當x=0時，原式=---=-1

0+1

【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則化簡式子，代入合適的值求出答案即可。

35.【答案】解；在RiaBCD中，???背水坡BC的坡度/(1：1,

0=\,

BD

：.Bl)-CD-20(m).

在RiMCD中，???背水坡AC的坡度b工\小,

CDI

,,布=耳'

：.,W=x3(D=2(X3(m),

AABAD8Q=2O、62O^I4.6|m|.

答：背水坡新起點A與原起點B之間的距離約為14.6m.

【解析】【分析】根據(jù)背水坡BC的坡度可得BD=CD=20m,根據(jù)背水坡AC的坡度可得AD=V3

CD=20、Qm,然后根據(jù)AB=AD-BD進行計算.

ab

36.【答案】解：原式一~n

=ab…(a^h一)(a^b).

a-ba?b

?ctb

當〃二石?1，A=N/5-1時，原式?(>/5+l)(>/5-l)=4

【解析】【分析】對括號中的式子進行通分，然后將除法化為乘法，再進行約分即可對原式進行化

簡，接下來將a、b的值代入計算即可.

37.【答案】解：如圖，過點D作DHLAC，垂足為H

在RtxrX'H中，ZC=370

-.?ian37°=—

CH

??加也

tan370

在Rt\DBH中,￡DRH?45°

Dll

vtan450

PH

??.BH=

tan45?

???BC=CH-BH

DHDH

lan37。tan45°

???D18

在RtM)AH中，ZI/J/Z=26°

vcos26°-

AD

.4/)'"'20(km)

cos26J

因此，輪船航行的距離AD約為20km

【解析】【分析】過點D作DH4C，垂足為H,通過解RiXDCH和Ri\DBH得

<7/=-^-和卅,根據(jù)nc?CH-BH求得DH,再解Rt\DAH

求得AD即

tan370tan450

可.

38.【答案】（1）解：如圖所示，A八.即為所求;

（2）證明：:四邊形4網(wǎng)7）是平行四邊形,

???AD\\BC,

??/（」/，4b，

如圖：設￡尸與4C交于點O,

A/

D

???￡尸是4C的垂直平分線,

/.40-0C,EF1AC,

V￡AOE-ZCOF，

???A—(\SA|,

???OE=OF,

???四邊形4廠(工為平行四邊形，

VEF1AC，

???四邊形"CE為菱形.

【解析】【分析】(1)根據(jù)作圖-垂直平分線即可求解；

(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結合平行線的性質(zhì)即可得到.ACF,設/7.與IC交于點

O,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到40一OC,EF；4C，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可

得到.0"，再運用平行四邊形的判定與菱形的判定即可求解。

39.【答案】(1)\

(2)解：畫樹形圖得：

開始

重窮

富復富復

由樹狀圖可知共有4種可能結果，其中正確的有1種，

所以小麗回答正確的概率二!

4

【解析】【解答】解：⑴???對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，

???若隨機選擇其中一個正確的概率二:，

故答案為:

【分析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）畫出樹狀圖得到所有可能的結果，再找到回答正確

的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.

40.【答案】（1）解：函數(shù)圖象如圖所示,

（3）解：當”I。時，19二5解得工二一',

x2

300

當力工45時，45=——5解得x=6,

x

???托盤"與點C的距離入?（cm）的取值范圍6.

—

【解析】【解答】⑵①觀察圖象可知，V,可能是X反比例函數(shù)，設1*士（心0）,

X

把（30,10）的坐標代入”=力，得卜二300,

x

100

經(jīng)檢驗，其余各個點坐標均滿足,

x

inn

???“關于x的函數(shù)表達式＞,=—；

X

②觀察表格以及①可知，可能與x成反比例，設＞^5=-（A^0）,

x

把（30.5）的坐標代入”，得m-300，

X

100

經(jīng)檢驗，其余各個點坐標均滿足二

x

inn

???.〃關于x的函數(shù)表達式r,=--5；

x

③由圖圖像可知，當0＜.1460時，r,隨x的增大而減小，隨x的增大而減小，外

的圖象可以由y.的圖象向下平移得到,

故答案為：減小，減小，下;

【分析】(1)平滑的連接平面直角坐標系中的點即可求解;

(2)①先觀察圖象可知，V,可能是x反比例函數(shù)，設,進而待定系數(shù)法求出

X

反比例函數(shù)的解析式，再檢驗即可求解；②觀察表格以及①可知，4+5可能與X成反比例，

設「+5='”“/0),進而即可求解；③根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

x

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)代入q19和工45即可求解。

41.【答案】(1)解：???拋物線＞/+加+4與X軸相交于點用4?0),

。?/>/4*0

解得：…

16u?4/?4:0

/.y=x2-5x+4；

2

(2)解：VV=X-5X44,當時，，:4,

AC(0,4),拋物線的對稱軸為直線”；

???“4('的周長等于P.HPC+",,4(.為定長，

???當尸」fPC的值最小時,AP4c的周長最小，

VA.8關于對稱軸對稱，

:PA+PC;PB+PC2BC，當P.B，C三點共線時,臼+PC的值最小，為8c的長,此時點

〃為直線BC與對稱軸的交點，

Ar=?4,

當時，F(xiàn)=

???/（叫,C（（M）,

."/=舊斗?考,小遂W考,

PA3

,.正二愛

（3）解：存在，

V。為OC的中點,

??.。。二2，

?叫4?0）,

?,.（用=4,

在RlaBOD中，iufi/OBD='"：二I,

OB2

,/仙NQDB-'二umZOHD,

.

???/0/M二ZOBD,

①當0點在/）點上方時：

過點。作。。|1（用，交拋物線與點。，則：“DB=ZOBD,此時。點縱坐標為2