浙江省J12共同體聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：(本題有10小題，每題3分，共30分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選或錯(cuò)選均不得分．)1．下列圖案是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖，其中中心對(duì)稱圖形是()A． B．C． D．2．二次根式a-1中字母a的取值范圍是()A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)<13．若方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根，則A．-2 B．-2 C．-1 D．4．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼(2323.52424.52525.526銷售量(雙)12511731若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，下列統(tǒng)計(jì)量中店主最關(guān)注的是()A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)5．下列計(jì)算正確的是()A．3+2=5 B．9=±3 6．一元二次方程x2-4x+m=0可以通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x-p)A．-1 B．1 C．5 D．97．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-2)，C(5，2)，D(1，1)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(-1，3) B．(4，-1) C．(3，-1) D．(3，-2)8．下列說(shuō)法正確的是()A．一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，?xnB．已知一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為s2C．方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差的值一定是正數(shù)D．?dāng)?shù)據(jù)1，2，2，4，4，6的眾數(shù)是49．已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)xA．1可能是方程ax2+bx+c=0的根 C．-1不可能是方程ax2+bx+c=0的根 10．已知平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)為2和3，且有一個(gè)內(nèi)角為60°，M，N是平行四邊形邊上的兩點(diǎn)，且MN將此平行四邊形分成面積相等的兩部分，則線段A．3≤MN≤15 B．32≤MN≤15 二、填空題：(本題有6小題，每題3分，共18分．)11．當(dāng)x=2時(shí)，二次根式6-x的值為12．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-2=0有一個(gè)根為2，則b13．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，則n等于14．《南宋數(shù)學(xué)家楊輝在田畝比類乘除捷法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云閣與長(zhǎng)共六十步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？"其大意是：長(zhǎng)方形面積為八百六十四平方步，寬和長(zhǎng)共六十步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步？若設(shè)寬為x步，則根據(jù)題意可列方程為.15．已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a16．如圖，ABCD中，∠B=45°，AB=22，BC-6，點(diǎn)E為AB邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)，G為邊AD三、解答題：(本題有8小題，共72分．)17．計(jì)算：（1）12÷3-13×27； 18．解方程：（1）x2-4x+3=0； （2）19．某校開(kāi)展暑假讀數(shù)學(xué)課外書(shū)活動(dòng)，開(kāi)學(xué)后802班小明同學(xué)在自己班進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了全班40位同學(xué)暑假所讀數(shù)學(xué)課外書(shū)的本數(shù)，得到下表：本數(shù)（本）01234≥5人數(shù)（人）1921720（1）全班同學(xué)暑假讀數(shù)學(xué)課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是（2）求全班同學(xué)暑假讀數(shù)學(xué)課外書(shū)本數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差．20．2023年10月26日，神舟十七號(hào)發(fā)射升空，與空間站構(gòu)成三船三艙構(gòu)型．某紀(jì)念品商店為滿足航空航天愛(ài)好者的需求，特推出了“中國(guó)空間站”模型．已知該模型每件成本40元，當(dāng)商品售價(jià)為70元時(shí)，十月售出256件，十一月、十二月銷量持續(xù)走高，十二月售出400件．（1）求十一、十二這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率．（2）為了讓利于愛(ài)好者，商店決定在每月售出400件的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，若模型單價(jià)每降低1元，可多售出5件，要使商店仍能獲利9000元，每件模型應(yīng)降價(jià)多少元？21．如圖，在ABCD中，M，N是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)．（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）若AM⊥BD，AD=13，BD=18，求CD的長(zhǎng)．22．小慧在學(xué)習(xí)配方法的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2x+3，由于x2-2x+3=(x-1)2+2，所以當(dāng)x-1=0時(shí)，多項(xiàng)式x2-2x+3有最小值；多項(xiàng)式-x2-2x+3，由于-x2-2x+3=-(x+1（1）多項(xiàng)式x2+6x+5關(guān)于x=（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2ax+4關(guān)于x=4對(duì)稱，則（3）關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+ax+c關(guān)于x=-1對(duì)稱，且最小值為3，求方程23．根據(jù)素材，探索完成任務(wù)．如何裁剪出符合要求的長(zhǎng)方形彩紙？素材1圖1是一張等腰直角三角形彩紙，AC=BC=30cm．甲、乙、丙三名同學(xué)分別用這樣的彩紙?jiān)噲D截前出不一樣的長(zhǎng)方形，并使長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC素材2甲同學(xué)按圖2的方式栽剪，想裁出兩邊長(zhǎng)之比為1：2的長(zhǎng)方形；乙同學(xué)按圖3的方式裁剪，想裁出面積為125cm問(wèn)題解決任務(wù)1請(qǐng)幫助甲同學(xué)計(jì)算此長(zhǎng)方形面積任務(wù)2請(qǐng)求出符合乙同學(xué)裁剪方案的方形的長(zhǎng)與寬．任務(wù)3請(qǐng)幫助丙同學(xué)在圖4和圖5中各畫(huà)出一種裁剪方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案裁得的正方形面積最大24．我們定義：對(duì)角線相等的四邊形為等對(duì)四邊形．（1）嘗試：如圖1是6×7方格，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格中畫(huà)一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為5的等對(duì)四邊形，要求四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上；（2）推理：如圖2，已知△ABC中，以AB和AC為邊在△ABC的外側(cè)分別作等邊三角形△ABD和△ACE，連結(jié)DE．求證：四邊形BCED是等對(duì)四邊形：（3）拓展：如圖3，已知四邊形ABCD是等對(duì)四邊形，AB=4，BC=27，CD=23

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、該圖不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；

B、該圖能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，B符合題意；

C、該圖不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；

D、該圖不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，D不符合題意．故答案為：B.【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心逐項(xiàng)分析即可求解.2．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得，a-1≥0，

解得：a≥1；故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可列出不等式，解不等式即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根，

∴Δ=22-4×1×（-k）≥0，

即4+4k≥0，

解得：k≥-1，

-2＜-1，故選項(xiàng)A不符合題意；

-2<-1，故選項(xiàng)B不符合題意；

故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系，當(dāng)△≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即可列出不等式，解不等式得出k的取值范圍，逐項(xiàng)判斷即可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，為銷售額考慮，應(yīng)該關(guān)注賣出最多的鞋子的尺碼，

即店主最關(guān)注的是眾數(shù).故答案為：D.【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合實(shí)際情況即可判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：3與2不能合并，A不符合題意；

9=3，B不符合題意；

(2-5)2故答案為：D.【分析】二次根式的加減法，就是將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，所謂同類二次根式，就是被開(kāi)方數(shù)完全相同的最簡(jiǎn)二次根式，合并的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，根號(hào)部分不變，不是同類二次根式的一定不能合并，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；由算術(shù)平方根的定義可判斷B選項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)：a2=a6．【答案】A【解析】【解答】解：x2-4x+m=0，

則x2-4x+4=4-m，

則（x-2）2=4-m，

∵4-m=5，故答案為：A.【分析】將原方程配方得出4-m=5，求解即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），

∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（-1，-2），C（5，2），D（1，1），

則-1+52=x+12-2+22=y+1故答案為：C.【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得AC和BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，即可列出方程組，求解即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，?xn都減去m后的平均數(shù)為x￣=x1-m+x2-m+x3-m+…+xn-mn=x1+x2+x3+…+xn-mnn=x1+x2故答案為：A.【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量、平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)逐項(xiàng)分析即可求解.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=（2b）2-4（a+c）2=0，

∴4（a+b+c）（b-a-c）=0，

∴a+b+c=0或a-b+c=0，

當(dāng)x=1時(shí)，代入方程ax2+bx+c=0，得a+b+c=0，

當(dāng)x=-1時(shí)，代入方程ax2+bx+c=0，得a-b+c=0，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)1和-1都時(shí)方程ax2+bx+c=0的根時(shí)，a+b+c=a-b+c=0，得b=a+c=0，不符合題意，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵方程為一元二次方程，

∴a+c≠0，滿足a≠-c，

即c可以為0，

當(dāng)x=0時(shí)，代入方程ax2+bx+c=0，得c=0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可得Δ=（2b）2-4（a+c）2=0，求得a+b+c=0或a-b+c=0，逐項(xiàng)分析即可得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：在平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AD=3，AB=2，

則當(dāng)MN⊥CD時(shí)，MN最小，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)N，則MN=AE，如圖：

∴∠BAE=30°，

∴BE=1，

則AE=AB2-BE2=3，

即MN=3；

當(dāng)MN與對(duì)角線BD重合時(shí)，MN最大，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交于點(diǎn)F，則DF=AE=3，如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=3，CD=AB=2，

∴∠DCF=∠ABC=60°，

∴∠CD=30°，

∴CF=1，

故答案為：C.【分析】根據(jù)當(dāng)MN⊥CD時(shí)，MN最小，當(dāng)MN與對(duì)角線BD重合時(shí)，MN最大，根據(jù)直角三角形30°所對(duì)的邊是斜邊的一半和直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求解.11．【答案】2【解析】【解答】解：將x=2代入二次根式6-x得：6-2=故答案為：2.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)a212．【答案】－1【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-2=0有一個(gè)根為2，

故將x=2代入方程得：4+2b-2=0，故答案為：-1.【分析】根據(jù)能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，將x=2代入方程求解即可.13．【答案】10【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：180°×（n-2）=144°×n，

解得：n=10；故答案為：10.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得180°×（n-2）=144°×n，求解即可.14．【答案】x【解析】【解答】解：根據(jù)寬和長(zhǎng)共六十步，設(shè)寬為x步，則長(zhǎng)為（60-x）步，

根據(jù)面積為八百六十四平方步，可得：??????x60-x故答案為：x60-x【分析】根據(jù)面積為八百六十四平方步，列出方程即可.15．【答案】5a6；【解析】【解答】解：∵5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，

即a1+a2+a3+a4+a5故答案為：5a6；a【分析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可算出第一空的答案；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解.16．【答案】12+【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)F作FQ∥CG交BC于點(diǎn)Q，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接FP，PQ，PA，PE，延長(zhǎng)PE交BC于點(diǎn)M，如圖：

則PF=EF，PA=AE，

又∵AF=AF，

∴△AFP≌△AFE，

∴∠PAF=∠EAF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵FG∥CQ，F(xiàn)Q∥CG，

∴四邊形CGFQ是平行四邊形，

∴CQ=FG=1，F(xiàn)Q=CG，

五邊形BCGFE的周長(zhǎng)為BC+CG+GF+FE+EB=BC+FQ+FG+PF+BE，

在△PFQ中，F(xiàn)Q+PF＞PQ，

當(dāng)P、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，五邊形BCGFE的周長(zhǎng)最小值為BC+FG+EB+PQ，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠B=45°，

∴AP=AE=BE=12AB=2，∠PAF=∠BAD=180°-45°=135°，???????

∴∠EAP=90°，

∴∠APE=∠AEP=∠BEM=45°，???????PE=2AE=2，

∴∠PMB=∠PMQ=90°，

∴△BEM是等腰直角三角形，

∴EM=BM=BE2=1，

故PM=PE+EM=3，

∵BQ=BC-CQ=5，QM=BQ-BM=4，

在Rt△PQM中，PQ=P故答案為：12+2【分析】過(guò)點(diǎn)F作FQ∥CG交BC于點(diǎn)Q，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接FP，PQ，PA，PE，延長(zhǎng)PE交BC于點(diǎn)M，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠PAF=∠EAF，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得AD∥BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等可得CQ=FG=1，F(xiàn)Q=CG，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可求得五邊形BCGFE的周長(zhǎng)最小值為BC+FG+EB+PQ，結(jié)合直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方求出EM和PQ的值，即可求解.17．【答案】（1）解：12==2＝2-3＝-1.（2）解：(=3-2=1-22【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式的除法和乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可得出答案；

（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式分別去括號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】（1）解：x2-4x+3=0；

x-1x-3=0，

x1（2）解：2x2-3x-1=0，

a=2，b=-3，c=-1，

b2-4ac=9-4×2×（-1）=17＞0

∴=3±174???????，

∴x【解析】【分析】（1）此方程是一元二次方程的一般形式，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊易于利用十字相乘法分解因式，故利用因式分解法解方程較為簡(jiǎn)單；

（2）此方程是一元二次方程的一般形式，直接找出二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c的值，然后算出根的判別式b2-4ac的值，由判別式的值大于0可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用求根公式“x=-b±19．【答案】（1）2；2（2）解：平均數(shù)為：0×1+1×9+2×21+3×7+4×21+9+21+7+2s2全班同學(xué)暑假讀數(shù)學(xué)課外書(shū)本數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.7【解析】【解答】解：（1）在全班40位同學(xué)暑假所讀數(shù)學(xué)課外書(shū)的本數(shù)中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故全班同學(xué)暑假讀數(shù)學(xué)課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是為：2；

把全班40位同學(xué)暑假所讀數(shù)學(xué)課外書(shū)的本數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)均為2，

故中位數(shù)為2+22=2；

故答案為：2；2；

【分析】（1）根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可求解；20．【答案】（1）解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，則256×（1+x）2=400，解得x1=0.2，x2=-2.2（舍），經(jīng)檢驗(yàn)x1=0.2符合題意且符合實(shí)際，故月平均增長(zhǎng)率為20%.（2）解：設(shè)當(dāng)商品降價(jià)m元時(shí)，商品獲利9000元，根據(jù)題意可得：

（70-40-m）（400+5m）=9000，

解得：m1=10，m2=-70（不合題意舍去），

故當(dāng)商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)獲利9000元.【解析】【分析】（1）由題意可得，十月份的銷售量為：256件；設(shè)十月份到十二月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率，則十一月份的銷售量為：256（1+x）件；十二月份的銷售量為：256(1+x)(1+x)件，又知十二月售出400件，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；

（2）根據(jù)銷量×每件商品的利潤(rùn)=9000列出方程，求解即可.21．【答案】（1）證明：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，在□ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，∵M(jìn)，N是三等分點(diǎn)，∴BM＝DN，∴OB-BM＝OD-ND，即OM＝ON，∴四邊形AMCN是平行四邊形；（2）解：∵BD＝18，M，N分別為三等分點(diǎn)，

∴BM＝6，DM＝12

∵若AM⊥BD，AD＝13，

∴AM=A∴CD=AB=A【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出OB=OD，OA=OC，推得OM＝ON，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明；

（2）根據(jù)三等分點(diǎn)得出DM的值，根據(jù)直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方求出AM和AB，即可求解.22．【答案】（1）-3（2）4（3）解：由題意，原式可化為x∴解得x1【解析】【解答】解：（1）∵x2+6x+5=（x+3）2-4，

當(dāng)x+3=0時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+5有最大值．

∴多項(xiàng)式x2+6x+5關(guān)于x=-3對(duì)稱，

故答案為：-3；

（2）∵x2-2ax+4=（x-a）2-a2+4，

當(dāng)x-a=0時(shí)，多項(xiàng)式x2-2ax+4有最大值，

∴多項(xiàng)式x2-2ax+4關(guān)于x=a對(duì)稱，

又∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2ax+4關(guān)于x=4對(duì)稱，

∴a=4，

故答案為：4；

【分析】（1）先將x2+6x+5變形為（x+3）2-4，再根據(jù)題目中的定義，即可求出答案；

（2）先將x2-2ax+4變形為（x-a）2-a2+4，再根據(jù)題目中的定義，即可求出答案；

（3）先根據(jù)題目中的定義，原方程可化為x223．【答案】解：任務(wù)1：設(shè)長(zhǎng)方形的寬CF為x，長(zhǎng)DF為2x，則AF＝DF＝2x，∴3x＝30

解得：x＝10，

長(zhǎng)方形面積為200cm2.

任務(wù)2：設(shè)GH＝x，則AH=GH=x，QP=BP=GH=x，

∴AB=AC2+BC2故x30解得：x1=5當(dāng)x=522當(dāng)x=2522長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為252cm，寬為522cm，或長(zhǎng)為25任務(wù)3：如圖1，設(shè)CF=x，則FD=AF=30-x，

矩形的面積為x（30-x）=-（x-15）2+225，

故當(dāng)x=15時(shí)，面積有最大值為225；如圖2，設(shè)GH=x，則AH=GH=x，IJ=BI=GH=x，∴AB=AC2+BC矩形的面積為x302-2x=-2x-15222+225，綜上，兩種方法裁剪的正方形面積都最大.【解析】【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬CF為x，長(zhǎng)DF為2x，則A