2024-2025學年春期八年級階段性評價數學一、選擇題(每小題3分；共30分) 1．分式xx+1A．x≠﹣1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x≠02．下列分式中，屬于最簡分式的是A．42x B．1?xx?1 C．x+1x3．下列等式一定成立的是A．ab=a+1b+1 B．ab=4．當x＝-1時，的函數值為A．0 B．1 C．2 D．35.國際學術期刊《自然》在2024年5月30日發表了我國生物專家朱家鵬教授及其團隊研究成果，團隊突破“蛋白質純化”這一傳統概念，直接對線粒體成像，獲得了迄今為止最清晰、最接近真實生理狀態的線粒體原位膜蛋白高分辨率三維解析結構，局部分辨率最高達0.00000000018米，其中0.00000000018用科學記數法表示為A．1.8×10﹣9B．0.18×10﹣10 C．1.8×10﹣10D．1.86.下列計算正確的是（）A．5x+22xC．a+ab=1b D．a7．化簡4aA．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b8．下列各圖象中，y是x的函數的是（）A． B． C． D．9．點P在第二象限內，點P到x軸的距離是6，到y軸的距離是2，那么點P的坐標為（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）10.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間的關系如表所示：下列說法不正確的是所掛物體的質量x/kg012345彈簧的長度y/cm1010.51111.51212.5A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時的長度為10cm C．在彈性限度內，所掛物體的質量每增加1kg，彈簧的長度增加0.5cm D．在彈性限度內，當所掛物體的質量為8kg時，彈簧的長度為14.5cm二、填空題(每小題3分，共15分)11．當x＝時，分式x212．分式與的最簡公分母是．13．若點P（m﹣4，2﹣m）在y軸上，則點P的坐標為．14．關于x的方程2x?ax?1=1的解是正數，則a的取值范圍是15．如圖1，△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上的動點．設B、D兩點之間的距離為x，A、D兩點之間的距離為y，表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示，則線段BC長為，線段AB的長為．三、解答題(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.計算：（1）(2025?π)（2）(?a17.已知A=(2（1）化簡A；（2）若已知x2﹣x﹣1＝0，求A的值18．解方程：1?xx+119.點A，B，C，D在平面直角坐標系的位置如圖所示．（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）在圖中描出下列各點：M（4，0），N（-3，-4），P（-2，3）．（3）依次連接AC、CD、DA得到一個封閉圖形，判斷此圖形的形狀為．直接寫出AC的長為.20.某校科技節啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調節高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為米/分；（4）圖中a表示的數是；b表示的數是；（5）圖中點A表示的實際意義是．21.王老師積極響應“低碳環保，綠色出行”的號召，將上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，王老師家距離學校6千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以王老師每天上班要比開車早出發15分鐘，才能按原駕車的時間到達學校．問：王老師駕車平均每小時行多少千米？22.閱讀材料，解答問題解方程：x?1x解：設y=x?1x，則原方程化為：y?4y=0，方程兩邊同時乘解得：y＝±2，經檢驗：y＝±2都是方程y?4∴當y＝2時，x?1x=2，解得：當y＝﹣2時，x?1x=?2，解得：經檢驗：x＝﹣1或x=1∴原分式方程的解為x＝﹣1或x=1上述這種解分式方程的方法稱為換元法．【解決問題】（1）若方程x?12x?xx?1=0（2）模仿上述換元法解方程：x?1x+23.根據學習函數圖象的經驗，數學社團對函數y＝2﹣|x|的圖象進行了探究．下面是他們的探究過程，請完成相應的任務．（1）自變量x的取值范圍是．（2）列表如下：直接寫出m＝．x…﹣2﹣1012…y…0121m…（3）在給定的平面直角坐標系中，描出（2）中給出的對應值為坐標的點，并嘗