華師大版數學八年級下冊20.2數據的集中趨勢同步測試一、選擇題(共10題；共40分)1．（4分）小楠所在社會實踐活動小組的同學們響應“垃圾分類，從我做起”的號召，主動到附近的7個社區宣傳垃圾分類.她們記錄的各社區參加活動的人數如圖所示，那么這組數據的眾數和中位數分別是（）A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，382．（4分）若一組數據2，4，x，6，8的眾數為2，則這組數據的中位數為（）A．2 B．4 C．6 D．83．（4分）下列表格列舉了2022年卡塔爾世界杯優秀球員的射門次數，觀察表格中的數據，這組數據的中位數和眾數分別是（）球員梅西姆巴佩佩里西奇吉魯馬丁內斯奧爾莫射門次數323116161412A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，144．（4分）在學校開展的勞動實踐活動中，生物興趣小組的7個同學采摘到的西紅柿的質量(單位：kg)分別是：5，9，5，6，4，5，7，這組數據的中位數是（）A．6kg B．5kg C．4.5kg D．4kg5．（4分）學校氣象社的同學們對當地的日最高氣溫進行了連續14天的測量，統計結果(精確到個位)如下表：日最高氣溫(℃)1618192021天數33422這14天中，當地日最高氣溫的眾數和中位數分別為（）A．19℃，18℃ B．19℃，19℃C．21℃，18℃ D．21℃，19℃6．（4分）下表是某校樂團的年齡分布，其中一個數據被遮蓋了.下列說法中，正確的是（）年齡(歲)13141516頻數5713■A．中位數可能是14 B．中位數可能是14.5C．平均數可能是14 D．眾數可能是167．（4分）某鞋店銷售同種品牌不同尺碼的男鞋，采購員再次進貨時，對于男鞋的尺碼，他最關注的是（）A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數8．（4分）下表是某籃球隊的年齡分布，對于不同的x值，下列關于年齡的數據量不會發生改變的是（）年齡/歲12131415頻數1525x20?xA．平均數、中位數 B．中位數、眾數C．中位數、方差 D．平均數、方差9．（4分）教師招聘考試，7位考生進入復試，他們的得分互不相同，最終錄取3位，某考生知道自己的分數后，要判斷自己是否被錄取，他應該關注的統計量是（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差10．（4分）某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是（）A．服裝型號的平均數 B．服裝型號的眾數C．服裝型號的中位數 D．最小的服裝型號二、填空題(共5題；共20分)11．（4分）若一組數據1，2，4，6，x的中位數和平均數相等，則x的值是.12．（4分）為了落實“雙減”政策，增強學生體質，陽光學校籃球興趣小組開展投籃比賽活動，6名選手投中籃圈的個數分別為2，3，3，4，3，5，則這組數據的眾數是.13．（4分）一組數據：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整數a是這組數據的中位數，則這組數據的平均數是.14．（4分）寒假期間，滑雪冬令營的同學們都參加了“單板滑雪”這個項目的40次的訓練測試，每次測試成績分別為5分，4分，3分，2分，1分五檔，甲、乙兩位同學在這個項目的測試成績統計結果如圖所示：結合圖中數據，請你從平均數、眾數、中位數、方差中選擇一方面評論一下兩位同學的滑雪成績．15．（4分）2022年4月21日中國航天日，某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主題的中學生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：甲隊：8，7，9，8，8；乙隊：7，9，6，9，9．則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數看，甲的成績比乙好；④從甲、乙成績的穩定性看，甲的成績比乙好；正確的是．三、解答題(共5題；共40分)16．（8分）為了讓同學們了解自己的體育水平，八年級1班的體育老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為10分，1班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：八年級1班體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數眾數男生____287女生7.921.99____8根據以上信息，解答下列問題：（1）（2分）這個班共有男生人，共有女生人；（2）（3分）補全八年級1班體育模擬測試成績分析表；（3）（3分）你認為在這次體育測試中，1班的男生隊、女生隊哪個表現更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由．17．（10分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．甲校成績統計表分數7分8分9分10分人數1108（1）（2分）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于．（2）（2分）請你將圖②的統計圖補充完整．（3）（3分）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好？（4）（3分）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？18．（8分）某校要從甲、乙兩名隊員中選派一人參加射擊比賽，甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射擊10次，每次命中的環數如下表所示．次數①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲成績(環數)6874566567乙成績(環數)756795436（1）（3分）已知甲、乙兩名隊員的射擊成績的平均成績相等，請補齊乙的成績．（2）（2分）甲運動員射擊訓練成績的眾數是，中位數是.（3）（3分）在(1)的情況下，甲、乙兩名隊員的射擊成績的方差分別是多少？根據計算結果，從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．19．（6分）某公司共19名員工，如表是他們月收入的資料．月收入(元)23000120008000550046004200370025001800人數111153232（1）（2分）該公司員工月收入的眾數是元，中位數是元（2）（4分）根據上表，可以算得該公司員工月收入的平均數為5400元你認為用平均數、中位數和眾數中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由．20．（8分）某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天往返行程為210km，為了選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示．型號平均里程(km)中位數(km)眾數(km)B216215220C227.5227.5225（1）（4分）陽陽已經對B，C型號汽車數據統計如表，請繼續求出A型號汽車的平均里程、中位數和眾數；（2）（4分）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：在這一組數據中42是出現次數最多的，故眾數是42；而將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數是40，由中位數的定義可知，這組數據的中位數是40.故答案為：A.【分析】找出出現次數最多的數據即為眾數；將這組數據按照從小到大的順序進行排列，找出最中間的數據即為中位數.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵一組數據2，4，x，6，8的眾數為2，

∴x=2，

將此組數據從小到大排列為2，2，4，6，8，

∴中位數為4.

故答案為：B.

【分析】由眾數確定x值，再將這組數據從小到大排列，位于第3位數據即為中位數.3．【答案】C【解析】【解答】解：將數據從小到大排列為：12，14，16，16，31，32，

∴中位數為：16+162=16，

這組數據中16出現的次數最多，

∴眾數為16.

故答案為：C.

4．【答案】B【解析】【解答】解：將這組數據從小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，處在中間位置的一個數是5，因此中位數是5，

故答案為：B.

【分析】根據將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵這組數據中19℃出現的次數最多，是4次，

∴當地日最高氣溫的眾數是19℃；

把這組數據由高到低排列是：

21℃、21℃、20℃、20℃、19℃、19℃、19℃、19℃、18℃、18℃、18℃、16℃、16℃、16℃，

∴當地日最高氣溫的中位數是19℃；

∴每天的最高氣溫的眾數和中位數分別是19℃、19℃.

故答案為：B.

【分析】根據中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數），眾數是一組數據中出現次數最多的數據，進行判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：5+7+13=25，

由列表可知：人數大于25人，

∴中位數是15或15+162=15.5或16，

而平均數應該大于14，

∴眾數可能是16.

故答案為：D.7．【答案】B【解析】【解答】由于眾數是數據中出現次數最多的數，故他應更關心同種品牌不同尺碼的男鞋的銷售數量最多的，即這組數據的眾數．故選B．【分析】采購員再次進貨時，應根據同種品牌不同尺碼的男鞋的銷售數量求解．8．【答案】B【解析】【解答】解：∵x代表人數，

∴總人數為：15+25+x+20?x=50（人）

∵13歲的人數最多，

∴該組數據的眾數為：13歲，

∵一共有五十人，第二十五和第二十六個數據為：13歲，

∴中位數為：13（歲）

∴對于不同的x值，關于年齡的統計量不會發生變化的是眾數和中位數，故答案為：D.

【分析】該表格是頻數分布表，將頻數相加即可得出總人數，由總人數即可得知該表的眾數，再根據第25、26個數據即可得出中位數，即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：根據題意，最終錄取的3位考生分數是最高的，

∵教師招聘考試的成績是從大到小排序的，

∴中位數之前的共有3個數，

∴只要關注中位數即可；故答案為：C.

【分析】根據中位數的意義分析。10．【答案】B【解析】【分析】天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大．

【解答】由于眾數是數據中出現最多的數，銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大，所以他最應該關注的是眾數．

故選B．11．【答案】-3或7或13【解析】【解答】解：∵數據1，2，4，6，x的中位數為2，4或x，且這組數據的中位數和平均數相等，

∴15（1+2+4+6+x）=2或15（1+2+4+6+x）=4或15（1+2+4+6+x）=x，

解得x=-3或7或134.

故答案為：-3或7或12．【答案】3【解析】【解答】解：因為這組數據中3出現3次，次數最多，

所以這組數據的眾數是3，

故答案為：3.

【分析】根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數求解即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：∵一組數據2.2，3.3，4.4，11.1，a中整數a是這組數據中的中位數，

∴a=4，

則這組數據的平均數為

（2.2+3.3+4+4.4+11.1）÷5=5，

故答案為：5．

【分析】先根據將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；得出整數a的值，繼而利用算術平均數的定義：指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數求解即可.14．【答案】從平均數看甲同學成績好（或從中位數看兩個同學的成績一樣或從方差看乙的成績穩定）．答案不唯一【解析】【解答】解：情況一：甲的平均數為：x甲乙的平均數為：x乙∵2.∴從平均數看甲同學成績好．情況二：甲的中位數為3，乙的中位數為3，因此從中位數看兩個同學的成績一樣．情況三：甲的方差為：S甲S乙∵1.∴從方差看乙的成績穩定．故答案為：從平均數看甲同學成績好（或從中位數看兩個同學的成績一樣或從方差看乙的成績穩定）．答案不唯一

【分析】利用眾數、平均數、方差和中位數的定義及計算方法逐項判斷即可。15．【答案】①②④【解析】【解答】解：甲組的平均數為1乙組的平均數為1所以從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別，故①說法符合題意；甲組的眾數為8，乙組的眾數為9；因為9＞8，所以從甲、乙得分的眾數看，乙的成績比甲好，故②說法符合題意；乙組的中位數為8，乙組的中位數為9，所以從甲、乙得分的中位數看，乙的成績比甲好，故③說法不符合題意；SS因為1.6＞0.4，從甲、乙成績的穩定性看，甲的成績比乙好，故④說法符合題意．正確的是①②④．故答案為：①②④．

【分析】利用眾數、中位數和方差的定義及性質逐項判斷即可。16．【答案】（1）20；25（2）解：男生的平均分為120×5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3=7.9，八年級1班體育模擬測試成績分析表平均分方差中位數眾數男生7.9287女生7.921.9988（3）解：女生隊表現更突出．理由：從表格中的數據可以看出，男生隊和女生隊的平均分和方差相差不大；從眾數看，女生隊的眾數高于男生隊的眾數，所以女生隊表現更突出．【解析】【解答】解：（1）男生有：1+2+6+3+5+3=20（人），

女生有：45-20=25（人），

故答案為：20，25；

【分析】（1）根據條形統計圖中的數據可以求得男生的人數，從而可以求得女生的人數；

（2）平均數是指一組數據之和，除以這組數的個數；眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做眾數，(眾數可能有多個)，據此可得答案；

（3）根據表格中的數據，進行說明理由即可．17．【答案】（1）144°（2）解：利用扇形統計圖可知10分所占的百分比是90°÷360°=25%，則總人數為5÷25%=20（人），

得8分的人數為20×54°360°=3（人），

（3）解：根據乙校的總人數，知甲校得9分的人數是20-8-11=1（人）：∴甲校的平均分為（7×11+9+8×10）÷20-8.3（分），中位數為7分．

∵乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，∴兩校平均分相等，乙校成績的中位數大于甲校的中位數，

∴從平均分和中位數的角度判斷，乙校的成績較好；（4）解：∵選8名學生參加市級團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，∴應選甲校.【解析】【解答】（1）“7分”所在扇形的圓心角為：360°?90°?72°?54°=144°；

故答案為：144°；

【分析】（1）用360°分別減去其它幾個扇形對應的圓心角度數，即可求出“7分”所在扇形的圓心角度數；

（2）先計算出10分所占的百分比，用得“10分”的人數除以其所占的百分比可求出總人數，利用總人數乘得“8分”的人數所占百分比求出得“8分”的人數，即可將條形統計圖補全完整；

（3）根據平均數相等，中位數越大成績越好即可求出哪個學校成績好；

（4）根據得分最高分的人數比較即可判斷選擇那所學校.18．【答案】（1）解：甲運動員射擊訓練的平均成績是(6+8+7+4+5+6+6+5+6+7)÷10=6(環)，

設乙第⑤次成績為x，則(7+5+6+7+x+9+5+4+3+6)÷10=6，

解得x=8，

∴乙第⑤次射擊的成績為6環；（2）6環；6環（3）解：∵甲運動員10次射擊成績的平均數為：(6+8+7+4+5+6+6+5+6+7)÷10=6(環)，

∴x甲=x乙=6環，

甲的方差S甲2=110×[(6-6)2+(8-6)2+……+(7-6)2]=1.2(環2)，

乙的方差S∴甲、乙射擊成績的平均數相同，甲的方差更小，甲將被選中．【解析】【解答】解：（2）從統計表可得甲運動員射擊訓練的10次射擊成績，得6環的次數最多，有4次，故甲運動員射擊訓練成績的眾數是6環；

將甲運動員射擊訓練10次成績按從低到高排列為：4，5，5，6，6，6，6，7，7，8；

排第5與6位的成績都是6，故甲運動員射擊訓練的中位數為（6+6）÷2=6環；

故答案為：6環；6環；

【分析】（1）平均數是指一組數據之和，除以這組數的個數，據此先算出甲運動員射擊訓練得平均成績，進而根據“甲、乙兩名隊員的射擊成績的平均成績相等”可列方程，求解即可；

（2）眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做眾數，(眾數可能有多個)，簡單的說，就是一組數據中占比最多的那個數，反應的是一組數據的集中趨勢的量；中位數：將一組數據按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅绻麛祿膫€數是奇數個時，則處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數個時，則處在最中間的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數，據此即可求解；

（3）方差就是一組數據的各個數據與其平均數差的平方和的算術平均數，據此分別計算甲、乙兩名運動員訓練成績的方差，進而根據平均成績得高低判斷成績的好壞，根據方差越小成績越穩定，即可判斷得出答案.19．【答案】（1）4600；4200（2）解：答案合理即可，示例一：用中位數反映該公司全體員工月收入水平較為合適理由：這組數據中有差異較大的數據，這會導致平均數較大．該公司員工月收入的中位數是4200元，這說明有一半員工月收入高于4200元，另一半員工月收入不高于4200元，因此，利用中位數可以更好地反映該公司全體員工月收入水平．示例二：用眾數反映該