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角和角的度量教學(xué)反思8篇角和角的度量教學(xué)反思篇1
?角的度量》一課的教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器度量各種角的度數(shù)。
曾看見過學(xué)生拿著量角器手無(wú)足措的樣貌,用量角器的直邊和圓弧夾的角比在角上,原先學(xué)生找不到量角器上的.角。所以我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在量角器上找角,并讓學(xué)生在紙量角器上畫出各種不一樣大小的角,這樣在動(dòng)手過程中認(rèn)識(shí)了量角器的中心點(diǎn)、0度刻度線、內(nèi)外圈刻度、1度的角,還掌握了度數(shù)的寫法。之后我讓學(xué)生觀察畫在紙量角器上的各種角,找找它們的共同點(diǎn):角的頂點(diǎn)都在量角器的中心點(diǎn)、都有一條邊在0度刻度線上,從而讓學(xué)生明白量角的本質(zhì)就是讓量角器上的角與要量的角重合,也就是把量角器上的角重疊在要量的角上。怎樣重疊呢?我安排學(xué)生討論,并且動(dòng)手操作。經(jīng)過討論與操作,大部分學(xué)生都能說(shuō)出;量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合、0度刻度線與角的一條邊重合,角的另一條邊所對(duì)的刻度線表示的度數(shù)就是這個(gè)角的大小。這樣量角的問題就迎刃而解了。
經(jīng)過這節(jié)課我認(rèn)識(shí)到教師的教怎樣才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅僅會(huì)量角,還理解了量角的本質(zhì)。也正因?yàn)槔斫饬肆拷堑谋举|(zhì),學(xué)生變得“自能”“自得”了,真正實(shí)現(xiàn)了在技能教學(xué)中還學(xué)生一個(gè)獨(dú)立思考與創(chuàng)新的空間。
角和角的度量教學(xué)反思篇2
?角的度量(二)》是四年級(jí)上冊(cè)第二單元的一個(gè)內(nèi)容,教學(xué)反思:《角的度量(二)》。如何正確的量角和畫角是本課教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí),遇到的最大問題就是不懂得該讀內(nèi)圈還是外圈的刻度。為了較好的突破這個(gè)難點(diǎn),教學(xué)中我充分地讓生自主學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)問題分析問題并解決問題:
1.自主認(rèn)識(shí)量角量談發(fā)現(xiàn)
在出示量角器后,我并不急于介紹它的結(jié)構(gòu)和用法,而是讓學(xué)生先進(jìn)行觀察,并說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?在學(xué)生充分進(jìn)行交流的基礎(chǔ)上,再進(jìn)行集體匯報(bào)。由于留出了足夠的.時(shí)間和空間,學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)量角量有個(gè)中心點(diǎn);有內(nèi)外兩圈刻度,都是從0到180度;外圈刻度0度刻度線在左邊,內(nèi)圈的0刻度線在右邊……這樣,學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)了量角器上的“秘密”,而不是老師直接告知他們的,這為接下來(lái)的量角和畫角作好了很好的鋪墊,教學(xué)反思《教學(xué)反思:《角的度量(二)》》。
2.自主動(dòng)手操作談感受
在學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器之后,接下來(lái)的重要任務(wù)就是如何借助量角器來(lái)量角和畫角了。同樣的,我也不急于告訴孩子如何量角,而是讓學(xué)生先自已嘗試用量角器量角,量完后再來(lái)談感受說(shuō)做法:你是如何量的?量的過程中遇到什么問題?有什么要提醒大家注意的?讓學(xué)生就這三個(gè)問題展開充分的討論,在同伴的互幫互助,不斷修正和完善中,學(xué)生們自己總結(jié)出量角的方法,而且還能清晰地根據(jù)量角器進(jìn)行分辨:如果角的一條邊與左邊的0刻度線重合就該讀外圈的刻度;相反的就該讀內(nèi)圈刻度。0刻度線在左邊就讀外圈的刻度,如果0刻度線在右邊就讀內(nèi)圈的刻度。知道該怎么量角后了,畫角就水到渠成了。
從課堂反饋情況來(lái)看,本課的教學(xué)目標(biāo)得到了較好的落實(shí),但還是有一少部分學(xué)生在量角的時(shí)候還不是很準(zhǔn)確。經(jīng)過反思,問題主要有兩方面:一是課前準(zhǔn)備不充分。盡管課前已強(qiáng)調(diào)學(xué)生要買有中心點(diǎn)的規(guī)范的量角器,但因?qū)W具盒里所提供的量角器不夠規(guī)范,它沒有中心點(diǎn),有一部分學(xué)生直接利用學(xué)具盒里的而沒再重新購(gòu)買,導(dǎo)致量角讀數(shù)時(shí)誤差較大。二是考慮不周全。對(duì)于中下生來(lái)說(shuō),讀數(shù)時(shí)只強(qiáng)調(diào)外圈內(nèi)圈刻度還不夠,如在120到130度之間,雖然懂判斷要讀外圈還是內(nèi)圈刻度,但有一部分學(xué)生對(duì)于是125度還是135度還比較模糊。因?yàn)榻堑某霈F(xiàn)是靜態(tài)的,學(xué)生沒看到角的兩條邊的旋轉(zhuǎn)過程,所以還會(huì)判斷錯(cuò)誤。如果教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生想象角的動(dòng)態(tài)形成過程,相信在判斷上定能減少失誤。
角和角的度量教學(xué)反思篇3
角的度量”是課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見的問題有二個(gè):
一是量角器的擺放,
二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。
針對(duì)學(xué)生中暴露出來(lái)的問題,我們教師常常抱著習(xí)以為常的心態(tài),要求在熟記量角“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下,組織學(xué)生進(jìn)行大量的技能訓(xùn)練。
在教學(xué)角的度量中,覺得學(xué)生有一定的難度,特別是中下層的學(xué)生,掌握的較難,在課前,我也預(yù)設(shè)到了這節(jié)課學(xué)生的難度,但是課上了以后還是不盡人意,如量角器的度數(shù)分內(nèi)圈和外圈,學(xué)生看量角器時(shí),不論角的一邊對(duì)的是哪一圈的“0”刻度線,他們習(xí)慣看的是外圈的度數(shù);有的即使外圈內(nèi)圈看對(duì)了,但是在讀刻度的時(shí)候,有時(shí)把四十幾讀成五十幾,從哪邊讀過來(lái)在他們的頭腦中比較模糊。我認(rèn)為主要在于:
首先是教具量角器與學(xué)生的量角器有所不同,教具是木頭做的,中心點(diǎn)與零刻度線找起來(lái)在黑板上看不清,不能給學(xué)生以很好的`示范。
其次是學(xué)生對(duì)角的大小概念也不是很清楚,往哪個(gè)方向讀數(shù)容易受錯(cuò)覺指引,再加上有兩排數(shù)據(jù),有時(shí)分不清到底看哪一排,除了零刻度線沒找準(zhǔn)外,視覺上產(chǎn)生的錯(cuò)覺也是一個(gè)很重要的原因
另外,四年級(jí)的學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角,還沒有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成,量角為什么要“中心對(duì)頂點(diǎn),零線對(duì)一邊,另邊看刻度”,對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象,加以認(rèn)識(shí),自然讀度數(shù)也就茫茫然,弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線,盡管總結(jié)出量角方法,學(xué)生仍是不知所措。實(shí)踐證明,學(xué)生對(duì)文字的理解與把握遠(yuǎn)遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶。盡管也有教師的示范,但對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然太抽象。
如何讓學(xué)生能夠正確地學(xué)會(huì)量角,掌握量角器的用法呢?我改變了策略,除了指名上來(lái)量角,集體指正方法以外,安排四人小組互相學(xué)習(xí)量角方法,給學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)手量,看看別人是怎么量的,會(huì)的同學(xué)教教不會(huì)的同學(xué)。還有不能只讓學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)志性的靜止?fàn)顟B(tài),而無(wú)法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性,“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。
角和角的度量教學(xué)反思篇4
?角的度量》的教學(xué)反思角的度量,一直是我感到頭痛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念多,如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言,同時(shí)知識(shí)盲點(diǎn)也比較多,幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊,操作程序復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度。為了突破重點(diǎn)與難點(diǎn),我是這樣設(shè)計(jì)的'。首先是課題的引進(jìn)。我先出示兩個(gè)角,讓學(xué)生去比較兩個(gè)角哪個(gè)角大?有人認(rèn)為角1大,有人認(rèn)為角2大。當(dāng)他們?cè)跔?zhēng)論不休時(shí),引入課題,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“角的度量”從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。其次是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器,采用的方法是“讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己的量角器,認(rèn)真地研究研究,看看你有什么發(fā)現(xiàn)”這種自主探究的方法。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看,學(xué)生是具備這種自主探索能力的。
課堂中學(xué)生的回答也很精彩,如:“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有數(shù),這些數(shù)的排列有規(guī)律,一個(gè)從左往右,一個(gè)從右往左,中間正好是90”;“我發(fā)現(xiàn)量角器上90這個(gè)刻度與量角器上最下面這個(gè)刻度交叉在一個(gè)小點(diǎn)上”;“我從最大的刻度數(shù)是180這個(gè)數(shù)上猜測(cè)到量角器是把半圓平均分成180份”;“我發(fā)現(xiàn)下面有一個(gè)小半圓,最中間有一個(gè)點(diǎn)”。你看學(xué)生研究得多認(rèn)真,觀察得多仔細(xì)!一節(jié)課下來(lái)我發(fā)現(xiàn)還是有學(xué)生會(huì)把內(nèi)圈刻度和外圈刻度搞混,在畫角和讀角的大小的時(shí)候讀錯(cuò)讀數(shù)。還應(yīng)再加強(qiáng)畫角和讀角的練習(xí)。
角和角的度量教學(xué)反思篇5
伴隨著“叮鈴鈴”的響聲,瞅眼望向所準(zhǔn)備的但至今尚未完成的教學(xué)環(huán)節(jié),心里不得不開始著急起來(lái)。于是在我的催促聲中草草的將這節(jié)課給收尾了。
沒有預(yù)想中的那么順暢,沒有意念中的那般淡定,沒有篤定中的那份坦然。有的更多的是一份茫然,一份不知所措,一份無(wú)以聊表的自我苦笑。
這節(jié)課上下來(lái),給我自己的第一感覺就是完全“亂了”。那些事先預(yù)定好的學(xué)生行為,根本不在我預(yù)測(cè)范圍內(nèi)。我的所謂的設(shè)計(jì)好的思路,全在叫學(xué)生自主說(shuō)說(shuō)量角器上有什么的時(shí)候混亂了。然后就這樣順著學(xué)生的思路走,努力的順從他們的意思再把他們拉回到我篤定的軌道中。有時(shí)候拉著拉著,兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的繞了一大圈,才切入到我想說(shuō)的問題上來(lái):有時(shí)候拉著拉著,突然間會(huì)發(fā)現(xiàn),自己都詞窮,都不知道怎么往下說(shuō)了。在腦海中快速組織好語(yǔ)言脫口而出,講完之后竟會(huì)有種表述不清,語(yǔ)無(wú)倫次的感覺。一句話一句話的重復(fù)著,好有時(shí)間思考接下來(lái)該怎么辦。偏離預(yù)想的`越遠(yuǎn),便拉的越吃力,就越有種不知所措的感覺。到底是直接點(diǎn)中這個(gè)要點(diǎn),還是順著學(xué)生的意思繼續(xù)下去呢?在心里里頓時(shí)激起了一層層的漣漪,原本淡定平靜的心便再也淡定不起來(lái)了。這是我課中內(nèi)心糾結(jié)的一種真實(shí)寫照。作為一名老師,或許我的思維還不夠敏捷,口頭表達(dá)能力還不夠強(qiáng),以至于還不能夠達(dá)到一種在課堂中無(wú)論出現(xiàn)怎樣的格局都始終波瀾不驚,始終能夠得心應(yīng)手的境界。在這方面,我需要好好的反思,好好的斟酌,好好的加把油。在課堂設(shè)計(jì)及教學(xué)中,我們還是要多關(guān)注學(xué)生,關(guān)注他們思維的發(fā)展。與此同時(shí),我們也要學(xué)著用學(xué)生的思維去思考問題,在我們看來(lái)很簡(jiǎn)單、很得心應(yīng)手的問題,對(duì)于他們來(lái)說(shuō),可能就不是那么的簡(jiǎn)單了。所以,我們教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)問題的設(shè)計(jì),要時(shí)常考慮這樣一個(gè)問題:我這樣設(shè)計(jì)對(duì)他們要求會(huì)不會(huì)太高、太難了?
其次,我發(fā)現(xiàn)我的這節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)力度還不夠,評(píng)價(jià)語(yǔ)言不夠多樣化。對(duì)于課堂上表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)的話語(yǔ),結(jié)合平時(shí)的教學(xué),總會(huì)感到很詞窮,每次表?yè)P(yáng)來(lái)表?yè)P(yáng)去也就那么幾句他們都耳熟能祥的話語(yǔ),一點(diǎn)都沒有新意。這是不是也再一次的說(shuō)明了我詞匯量的短缺呢?再就是,對(duì)時(shí)間的把握度不夠。當(dāng)鈴聲已經(jīng)響起的時(shí)候,才發(fā)現(xiàn)還有好多內(nèi)容還沒講完。對(duì)時(shí)間的把握力度不夠,確切地說(shuō),就是不能做到收放自如。該收則收,該放則放,掐準(zhǔn)每個(gè)環(huán)節(jié)所要用的時(shí)間。造成時(shí)間不夠的原因也有可能是我們?cè)诮虒W(xué)的過程中,太喜歡重復(fù)學(xué)生的話了。不管是正確的,還是錯(cuò)誤的,總是喜歡一而再再而三的去重復(fù),這或許是一種習(xí)慣,亦或許是為了拖延時(shí)間,讓我們自己有一點(diǎn)思考的空隙,但也就是在這樣的重復(fù)中,我們的時(shí)間就這樣一點(diǎn)一點(diǎn)的逝去了。
毋庸置疑的,這樣的活動(dòng),確實(shí)能讓我們從中或多或少的學(xué)到些東西。特別是評(píng)課環(huán)節(jié),經(jīng)過他人的點(diǎn)評(píng),我們可以從中發(fā)現(xiàn)我們自己所沒有發(fā)現(xiàn),所看不到,所不知道,甚至一些我們?cè)缫蚜?xí)以為常、早已不知不覺滲透到我們的教學(xué)中但是它確確實(shí)實(shí)是不正確的東西。因?yàn)橹痪壣碓诖松街校驗(yàn)橐磺€(gè)讀者就會(huì)有一千個(gè)哈姆勒特,每個(gè)人都有每個(gè)人的見解。所以,在這樣的模式中,我們更能清楚的認(rèn)識(shí)到自己存在的不足,只有認(rèn)識(shí)到了自己的不足,我們才知道該從哪方面下手,該怎么去改正,爭(zhēng)取下次不犯類似的錯(cuò)誤,爭(zhēng)取做的更好。在這樣的環(huán)境中,我們才可以更好的成長(zhǎng)。
就以今天的畫角為例,我只是為了配合當(dāng)時(shí)的教學(xué)需要,隨隨便便的就將一個(gè)角勾成了。卻從來(lái)沒想到,這樣是不是太隨意了點(diǎn)呢?我現(xiàn)在的隨意會(huì)不會(huì)讓學(xué)生也養(yǎng)成這樣的習(xí)慣呢?因?yàn)槲覀兌贾溃W(xué)生的模仿能力是特別強(qiáng)的。說(shuō)不定我們的一個(gè)隨意,就已深深的印在他們的腦海里了呢?從而讓他們養(yǎng)成一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這節(jié)課,從我開始準(zhǔn)備到上完為止,我都不知道我犯了一個(gè)知識(shí)性的錯(cuò)誤。在讓學(xué)生探究角的大小與什么有關(guān)時(shí),我讓學(xué)生用直尺測(cè)量角一角二各角倆邊間的距離,以此來(lái)說(shuō)明角的大小與角叉開的大小有關(guān)。連我自己也忽略掉了“射線是可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)的”這樣的一個(gè)概念。
所以,還是要感謝評(píng)課,讓我們能更清楚的認(rèn)識(shí)到自己的不足!
角和角的度量教學(xué)反思篇6
?角的度量》一課一直是我感到難以教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念多,如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言,同時(shí)知識(shí)盲點(diǎn)也比較多,幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊,操作程序復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度。為了突破重點(diǎn)與難點(diǎn),我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成四個(gè)層次來(lái)進(jìn)行。
第一層是感知角的度量的必要性。我先出示兩個(gè)角,讓學(xué)生去比較兩個(gè)角哪個(gè)角大?有人認(rèn)為角1大,有人認(rèn)為角2大。當(dāng)他們?cè)跔?zhēng)論不休時(shí),引入課題,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“角的度量”從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。
第二層是結(jié)合之前所學(xué)的度量知識(shí),發(fā)現(xiàn)度量其實(shí)就是找到需要度量的對(duì)象含有多少個(gè)“度量單位”,那么角的度量單位是什么呢?從而引出后續(xù)內(nèi)容。
第三層是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器,采用的方法是“讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己的量角器,認(rèn)真地研究研究,看看你有什么發(fā)現(xiàn)”這種自主探究的.方法。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看,學(xué)生是具備較好的觀察、總結(jié)能力的。學(xué)生的回答也很精彩,如:“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有數(shù),這些數(shù)的排列有規(guī)律,一個(gè)從左往右,一個(gè)從右往左,中間正好都是90”;“我發(fā)現(xiàn)量角器上90這個(gè)刻度與量角器上最下面這個(gè)刻度交叉在一個(gè)小點(diǎn)上”;“我從最大的刻度數(shù)是180這個(gè)數(shù)上猜測(cè)到量角器是把半圓平均分成180份”;“我發(fā)現(xiàn)下面有一個(gè)小半圓,最中間有一個(gè)點(diǎn)”。你看學(xué)生研究得多認(rèn)真,觀察得多仔細(xì)!
第四層是實(shí)際動(dòng)手測(cè)量角的大小。這個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題較多的是,學(xué)生會(huì)把內(nèi)圈刻度和外圈刻度搞混,明明量對(duì)了卻讀錯(cuò)讀數(shù)。為了避免這樣的錯(cuò)誤,我要求學(xué)生量角前先觀察這個(gè)角是鈍角還是銳角,這樣就能很多程度上避免這類錯(cuò)誤了。
角和角的度量教學(xué)反思篇7
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)之上,接著學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小,在這節(jié)課的教學(xué)中,我努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉快的教學(xué)氛圍,在這種氛圍中,促使學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)展真正成為學(xué)習(xí)的主人。
一、創(chuàng)設(shè)情境,問題探究生活化
本課教學(xué),我給了大量的時(shí)間讓學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐,向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流的機(jī)會(huì)。首先,讓學(xué)生回憶測(cè)量線段的長(zhǎng)短、物體質(zhì)量分別需要什么工具?(尺子、秤稱)角的大小用什么測(cè)量?這樣引起學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望,激活學(xué)生思維的有效問題。我覺得這樣的設(shè)計(jì)既自然,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,最重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去分析事物。
二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),是從學(xué)生的認(rèn)識(shí)量角器入手:先讓學(xué)生觀察量角器,通過觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?同桌之間相互說(shuō)說(shuō),然后小組交流討論,每小組匯報(bào)討論結(jié)果后,我根據(jù)匯報(bào)結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)。為了加強(qiáng)記憶,課件展示量角器的中心點(diǎn)、零度刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線…這樣不僅給學(xué)生一個(gè)展示自我的平臺(tái)還使教學(xué)收到良好的效果。教學(xué)測(cè)量角的大小時(shí),先讓學(xué)生試著量,然后說(shuō)出測(cè)量度數(shù)及方法。測(cè)量結(jié)果不盡相同,想出的`方法不是很準(zhǔn)確,語(yǔ)言不如教材那般準(zhǔn)確。但不可否認(rèn),學(xué)生的思維在自然而流暢地向教材所展示的方法靠近。
本課所采用的讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的方法與“向兒童呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的材料,強(qiáng)化正確的答案”的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法相比,學(xué)習(xí)效果顯然優(yōu)于后者。
角和角的度量教學(xué)反思篇8
?角的度量》是這一單元的重點(diǎn),它是學(xué)生認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,也為后
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