集合與復數-山東各地市2025屆高三數學一模模擬試題匯編13.（2025·山東濰坊·一模）已知集合，，若，則實數________．【答案】或2【解析】【分析】根據集合的包含關系及集合元素的互異性求參數的值.【詳解】因為，所以.根據集合中元素的互異性，可知且.若，此時，，滿足.若或（舍去）.此時，，滿足.綜上或2.故答案為：或21.（2025·山東濰坊·一模）在復平面內，復數對應的點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據復數的除法求復數，再根據復數的幾何意義確定復數對應點的坐標.【詳解】因為.所以復數對應點的坐標為：.故選：A2.（2025·山東青島·一模）若，則（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根據復數除法、乘法、共軛復數等知識求得正確答案.【詳解】，所以，所以.故選：C1.（2025·山東威海·一模）已知復數，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由可得，故，故選：C2.（2025·山東威海·一模）已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】已知，集合.當時，兩邊同時立方可得；當時，兩邊同時立方可得；當時，兩邊同時立方可得；當時，兩邊同時立方可得；當時，兩邊同時立方可得.所以.

所以.

因為，，所以.

故選：B.1.（2025·山東淄博·一模）已知集合，，則（）．A.R B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據集合的交集計算和二次不等式以及指數函數的不等式解法即可求解.【詳解】,,,故選：B.2.（2025·山東淄博·一模）若復數滿足，則（）A. B. C. D.125【答案】B【解析】【分析】據復數的模長結合乘法運算可得復數，再由共軛復數的概念和模長公式即可求解.【詳解】，則，則，則.故選：B.1.（2025·山東泰安·一模）若全集，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出，根據交集定義即可得【詳解】由題意得，，所以，故選：A2.（2025·山東泰安·一模）已知為虛數單位，若是純虛數，則實數（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】利用復數的乘法運算化簡復數，再利用純虛數的概念，即可得答案；【詳解】因為，所以，解得.故選：B.1.（2025·山東日照·一模）設集合，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據條件，利用集合的運算，即可求解.【詳解】因為，得到，又，所以，故選：D.3.（2025·山東日照·一模）“”是“復數為純虛數”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】利用充分條件和必要條件的定義，結合復數的除法運算及純虛數的概念求解.【詳解】復數，當時，，復數，是純虛數；當復數為純虛數時，有，解得.則“”是“復數為純虛數”的充要條件.故選：C1.（2025·山東臨沂·一模）（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】運算復數除法的運算法則進行求解即可.【詳解】，故選：A2.（2025·山東臨沂·一模）已知集合.若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由，可得，即可得解.【詳解】，因為，所以，解得，所以的取值范圍為.故選：D.2.（2025·山東濟寧·一模）已知復數，則（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根據復數的除法運算和復數模的計算公式即可得到答案.【詳解】，則.故選：B.1.（2025·山東菏澤·一模）在復平面內，向量對應的復數為，向量對應的復數為，則向量對應的復數為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用復數的幾何意義及復數的減法運算即可求解.【詳解】因為向量對應的復數為，向量對應的復數為，所以所以向量對應的復數為.故選：D.2（2025·山東菏澤·一模）已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題的關鍵是解不等式，注意不要忽略式子中的取值范圍.【詳解】因為，，所以.故選：C1.（2025·山東聊城·一模）已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據交集的定義即可求解.【詳解】由可得，故，故選：C2.（2025·山東聊城·一模）已知復數，則共軛復數A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】分析：首先求得復數z，然后求解其共軛復數即可.詳解：由題意可得：，則其共軛復數.本題選擇B選項.點睛：本題主要考查復數的運算法則，共軛復數的概念等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.1.（2025·山東煙臺·一模）已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式的解法及交集的運算得解.【詳解】由，，則，故選：A1.（2025·山東齊魯名校大聯考·一模）已知復數滿足，則（）A. B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據復數的四則運算和模長公式求解即可.【詳解】由題意知，即，所以，所以，故選：A2.（2025·山東齊魯名校大聯考·一模）已知，則在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先利用復數的除法運算化簡z，進而得到其共軛復數，再利用復數的幾何意義求解.【詳解】由題意，得，所以，故在復平面內對應的點為，位于第四象限．故選：D3.（2025·山東齊魯名校大聯考·一模）已知集合或，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】化簡集合N，根據集合的補集和并集運算求得結果.【詳解】由，解得，，又或，，.故選：B.4.（2025·山東齊魯名校大聯考·一模）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題知圖中陰影部分表示的集合為，，再根據集合運算求解即可.【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分表示的集合為，因為，所以，因為，所以或，所以.故選：B.1.（2025·山師附中·一模）已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解不等式化簡集合，再利用交集的定義求解.【詳解】依題意，，，所以.故選：A12.（2025·山師附中·一模）若復數為純虛數，其中為虛數單位，則__________.【答案】【解析】【分析】先