高等教育出版社-四川大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等數(shù)學(xué)(物理類專業(yè)用)第二版第三冊(cè)_第1頁(yè)
高等教育出版社-四川大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等數(shù)學(xué)(物理類專業(yè)用)第二版第三冊(cè)_第2頁(yè)
高等教育出版社-四川大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等數(shù)學(xué)(物理類專業(yè)用)第二版第三冊(cè)_第3頁(yè)
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（3）1.計(jì)算以下排列反序數(shù)，從而判斷奇偶性。（4）第1頁(yè)解：對(duì)于排列中數(shù)字，設(shè)排列中有個(gè)小于它數(shù)字，設(shè)這些小于它數(shù)字中，位于其右邊有個(gè)，則位于其左有個(gè)。2.已知排列反序數(shù)，求反序數(shù)。則：對(duì)于任意n個(gè)不相等自然數(shù)，其中最大數(shù)字有n-1個(gè)小于它，次大數(shù)字有n-2個(gè)小于它，……所以，第2頁(yè)解：四階行列式中項(xiàng)為5.寫(xiě)出四階行列式中含因子且?guī)ж?fù)號(hào)項(xiàng)。含因子時(shí)，令是數(shù)字1、2、3、4組合。則可能組合有：1324，1342，2314，2341，4312，4321其中奇排列為：1324，2341，4312則含因子且?guī)ж?fù)號(hào)項(xiàng)為：第3頁(yè)分析，不論怎樣組合，在中都最少有一個(gè)數(shù)字≥3，使得中出現(xiàn)，使得所以該行列式值為0.（2）6.利用行列式定義計(jì)算第4頁(yè)（4）6.利用行列式定義計(jì)算其中非0項(xiàng)為：第5頁(yè)（3）8.利用行列式性質(zhì)計(jì)算第6頁(yè)（1）9.不展開(kāi)行列式，證實(shí)以下等式成立。證實(shí)：第7頁(yè)（2）證實(shí)：第8頁(yè)（3）證實(shí)：第9頁(yè)（1）10.計(jì)算行列式。解：原式第10頁(yè)（2）解：第11頁(yè)（3）解：第12頁(yè)（4）解：第13頁(yè)（5）解：原式第14頁(yè)∴原式第15頁(yè)（6）解：第16頁(yè)11.利用行列式性質(zhì)求方程：解：左邊則方程根為第17頁(yè)12.計(jì)算以下n階行列式。解：（1）原式第18頁(yè)解：（2）第19頁(yè)第20頁(yè)（3）第21頁(yè)第22頁(yè)（4）第23頁(yè)第24頁(yè)13.證實(shí)以下等式（1）左邊第25頁(yè)其中其中第26頁(yè)左邊第27頁(yè)（2）左邊第28頁(yè)（3）左邊證實(shí)：=右邊第29頁(yè)（4）證實(shí)：第30頁(yè)14.利用拉普拉斯定理計(jì)算行列式。（1）解：按前兩行展開(kāi)，非0項(xiàng)有：第31頁(yè)（3）解：按前兩行展開(kāi)，非0項(xiàng)有：第32頁(yè)（4）解：第3

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