九年級數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)查（三月）2025（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的）1.有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（）A.等邊三角形 B.正五邊形 C.正方形 D.平行四邊形3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.在中，，，，則的值為（）A. B. C. D.5.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值可以是（）A.-2 B.1 C.2 D.36.在聯(lián)歡晚會上，有、、三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ〢.三邊中線的交點 B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點 D.三條垂直平分線的交點7.我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，若用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；若將繩索對折去量竿，繩索就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，圓上有兩點，，連結(jié)，分別以，為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧相交于點交于點E，交于點F，若，則該圓的半徑長是()A10 B.6 C.5 D.49.一個口袋中裝有分別寫有“吉祥”“如意”字的小球共20個，它們除此之外完全相同，將口袋中的球攪拌均勻后從中隨機摸出一個球記下上面的字后，再放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)這過程，發(fā)現(xiàn)摸到“如意”球的頻率穩(wěn)定在0.65左右，則估計這個口袋中“吉祥”球的個數(shù)為（）A.13個 B.14個 C.6個 D.7個10.如圖，正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點，，則為（）A.5 B. C. D.6第二部分非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.化簡：_______．12.已知一元二次方程，則方程的根為______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到新的拋物線的表達式是______．14.如圖，，點是上一點，點與點關(guān)于對稱，于點，若，則的長為______．15.如圖，點，是上兩點，連接，直徑與垂直于點，點在上，連接，，過點作的垂線交于點，交于點，若，，，則的長度為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步?或推理過程）16（1）計算：（2）解方程：．17.我區(qū)某學(xué)校組織開展了疫情防控知識的培訓(xùn)．為了解學(xué)生們對疫情防控知識的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：①從九年級一班隨機選取20名學(xué)生作為調(diào)查對象進行調(diào)查；②從八年級中隨機選取200名學(xué)生作調(diào)查對象進行調(diào)查；③從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對象進行調(diào)查．按照一種比較合理調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)后，學(xué)校按成績分成五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．等級成績（1）上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個是______（填序號）：（2）在學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖中的值為______人；（3）在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，D項所在的圓心角的度數(shù)為______；（4）若成績在80分及以上為優(yōu)秀，全校共有1600名學(xué)生估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？18.如圖，在中，對角線．（1）請你用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段的垂直平分線，分別交、于點、（不寫作法、保留作圖痕跡）；（2）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）若，，則四邊形的周長為______．19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，若．（1）求點的坐標(biāo)及的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達式．20.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量一座古塔的高度（如圖①），測量小組使無人機在點處豎直上升后，飛行至點處，在點處測得塔頂?shù)母┙菫椋鐖D②，然后沿水平方向向左飛行至點處，在點處測得塔頂和點的俯角均為，點，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，且點，在同一水平線上，．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求古塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）21.已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）設(shè)點在該二次函數(shù)圖像上，求的最大值．22.新定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“1方程”．例如：方程和為“1方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程是“1方程”，求的值；（2）若“1方程”的兩個解的差為8，其中一個解為，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程和是“1方程”，求關(guān)于的一元一次方程的解．23.在中，，，點在內(nèi)部，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段．（1）如圖1，連接，若，求的面積；（2）如圖2，連接，，．點是線段的中點，連接，若，，求證：，（3）如圖3，①按