湖南省岳陽市外國語學校2024-2025學年高二下學期入學考試數學試題（原卷版+解析版）_第1頁
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文檔簡介

2025年高二年級下學期入學考試數學試題命題：吳松林審題：毛衛東一、選擇題（5*8分）1.經過點作直線l，若直線l與連接，兩點的線段總有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍是（）A B. C.，-1）） D.[1，+2.已知直線的方程為，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知數列的首項，且滿足，則（）A B. C.16 D.194.如果函數在處的導數為1，那么（）A. B.1 C.2 D.5.若方程表示橢圓，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知等差數列和的前項和分別為、，若，則（

）A B. C. D.7.過拋物線的焦點作斜率為1的弦，點在第一象限，則（）A. B. C. D.8.已知點是雙曲線上的動點，，為該雙曲線的左右焦點，為坐標原點，則的最大值為（）A. B.2 C. D.二、多項選擇題（6*3分）9.已知函數，則（）A.直線是圖象的一條對稱軸B.在區間上單調遞增C.當時，的值域為D.將的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則圖象的對稱中心為10.已知橢圓，，是橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點.下列說法中正確的是（）A.橢圓離心率為 B.C. D.的最大值為311.已知正方體的棱長為1，動點分別在棱和線段上，滿足平面，則（）A.到平面的距離有最大值B.到平面距離有最小值C.兩點距離有最大值1D.兩點距離有最小值三、填空題（5*3分）12.函數的圖象在點處的切線方程為___________.13.設橢圓與雙曲線的離心率分別為，，雙曲線的漸近線的斜率小于，則的取值范圍為______，的取值范圍為______．14.在數列中，，且，則通項公式_______．四、解答題（13+15+15+17+17）15已知.（1）求函數的導數；（2）求函數的單調區間和極值.16.已知直線，（1）求該直線的斜率；（2）若點的坐標為，求過點且垂直于直線的直線方程．17.如圖，四棱錐中，底面是正方形，是的中點，.（1）證明：平面平面；（2）若是棱上靠近點的三等分點，求直線與平面所成角的大小.18.橢圓C：過點P（，1）且離心率為，F為橢圓的右焦點，過F的直線交橢圓C于M，N兩點，定點．（1）求橢圓C的方程；（2）若面積為3，求直線的方程．19.已知等比數列的前n項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）在與之間插入n個數，使這個數組成一個公差為的等差數

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