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文檔簡介

二次復合函數一、二次復合函數的定義與性質1.定義a.二次復合函數的概念b.二次復合函數的表示方法c.二次復合函數的圖像特點2.性質a.二次復合函數的連續性b.二次復合函數的可導性c.二次復合函數的極值性質二、二次復合函數的求導法則1.求導法則a.外函數求導法則b.內函數求導法則c.復合函數求導法則2.應用a.求二次復合函數的導數b.求二次復合函數的極值c.求二次復合函數的拐點三、二次復合函數的應用實例1.應用領域a.經濟學b.生物學c.工程學2.應用實例a.經濟學中的成本函數b.生物學中的種群增長模型c.工程學中的結構分析四、二次復合函數的圖像分析1.圖像特點a.二次復合函數圖像的形狀b.二次復合函數圖像的對稱性c.二次復合函數圖像的凹凸性2.分析方法a.利用導數分析圖像的凹凸性b.利用導數分析圖像的極值點c.利用導數分析圖像的拐點五、二次復合函數的極限與連續性1.極限a.二次復合函數的極限概念b.二次復合函數的極限性質c.二次復合函數的極限應用2.連續性a.二次復合函數的連續性概念b.二次復合函數的連續性性質c.二次復合函數的連續性應用六、二次復合函數的積分與微分方程1.積分a.二次復合函數的積分概念b.二次復合函數的積分性質c.二次復合函數的積分應用2.微分方程a.二次復合函數的微分方程概念b.二次復合函數的微分方程性質c.二次復合函數的微分方程應用七、二次復合函數的數值解法1.數值解法a.牛頓迭代法b.二分法c.拉格朗日插值法2.應用a.求二次復合函數的零點b.求二次復合函數的近似值c.求二次復合函數的極值八、二次復合函數的拓展與應用1.拓展a.高次復合函數b.多元復合函數c.復合函數的極限與連續性2.應用a.高次復合函數在工程中的應用b.多元復合函數在經濟學中的應用c.復合函數的極限與連續性在其他領域的應用[1]高等數學教材編寫組.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2010.[2].二次復合函數的應用研究[J].數學研究，2015，37（2）：4550.[3].復合函數的極限與連續性[J].數學進展，2016，45（3）：289294.[4].二次復合函數的數值解法研究[J].計算機應用與軟件，20

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