試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江蘇省蘇州市南京航空航天大學(xué)蘇州附屬中學(xué)2025屆高三下學(xué)期一模適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知集合A=x∈Z|A．0,1,2 B．3,42．已知非零向量a、b和實數(shù)k，那么“a=kb”是“aA．充分而不必要條件 B．既不充分也不必要條件C．充要條件 D．必要而不充分條件3．已知數(shù)列an,bn中，a1=2A．4 B．5 C．6 D．74．若θ為銳角，且cosθ?cosθ?A．13 B．23 C．15．設(shè)2x2?17xA．21 B．64 C．78 D．1566．已知函數(shù)fx=3x3?2A．?4,1C．?∞,?7．中國古代近似計算方法源遠(yuǎn)流長，早在八世紀(jì)，我國著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家張隧（法號：一行）為編制《大衍歷》發(fā)明了一種近似計算的方法——二次插值算法（又稱一行算法，牛頓也創(chuàng)造了此算法，但是比我國張隧晚了上千年）：函數(shù)y=fx在x=x1，x=x2，x=x3x1<x2<x3處的函數(shù)值分別為y1=fx1，yA．25 B．35 C．16258．已知函數(shù)fx=ex?x?1,gx=mA．1,e B．?1?e,二、多選題9．A,B,A．已知P(A)>0B．已知P(AC．已知P(A)>0D．已知P(A10．下列結(jié)論正確的是（

）A．若隨機變量X~BB．經(jīng)驗回歸方程y=3xC．將總體劃分為2層，通過分層隨機抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為x1，x2和s12，sD．已知某4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個數(shù)據(jù)5，此時這5個數(shù)據(jù)的方差為2.411．如圖，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABA．若λ+μ=B．若A1Q=C．若△A1BQ的外心為D．若λ=1且μ=12，則存在點E在線段三、填空題12．用半徑為R的圓形鐵皮剪出一個圓心角為α的扇形，制成一個圓錐形容器．當(dāng)該容器的容積最大時，扇形的圓心角α=13．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx14．設(shè)雙曲線Γ：x2a2?y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1和F2，以Γ的實軸為直徑的圓記為C，過點F1作C四、解答題15．已知函數(shù)fx=a(1)討論fx(2)n為正整數(shù)，當(dāng)a=1時，曲線y=fx在點n,fn處的切線記為Ln16．在△ABC中，角A,B,C(1)求角B的大小；(2)如圖，D為△ABC外一點，AB=17．如圖，已知四棱臺ABCD?A1B1C1D1中，AB=3A1(1)求證：BQ∥平面(2)若四棱錐Q?ABB1A118．北湖生態(tài)公園有兩條散步路線，分別記為路線A和路線B.公園附近的居民經(jīng)常來此散步，經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，前一天選擇路線A的居民第二天選擇路線A和路線B的概率均為12；前一天選擇路線B的居民第二天選擇路線A和路線B的概率分別為34和14.已知居民第一天選擇路線A的概率為13，選擇路線(1)若有4位居民連續(xù)兩天去公園散步，記第二天選擇路線A散步的人數(shù)為Y，求Y的分布列及期望；(2)若某居民每天都去公園散步，記第n天選擇路線A的概率為Pn（i）請寫出Pn+1（ii）設(shè)Mn=1619．已知拋物線E:y=x2，過點T1,2的直線