七年級下冊數(shù)學(xué)頻數(shù)(學(xué)生人數(shù)，人民教育出版社第七章相交線與平行線⑥7.2.3平行線的性質(zhì)米7.2.3

平行線的性質(zhì)還記得上節(jié)課學(xué)過哪些知識要點(diǎn)嗎?知識回顧t10111知識回顧7.2.3

平行線的性質(zhì)平行線的判定方法是什么?1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)010t27.2.3

行

線的性質(zhì)∠1=∠2

(已知),a/b ∠3=∠2

(已知),∴a//b∵∠2+∠4=180(已知.a//b同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)，知識回顧7.2.3

平行線的性質(zhì)(1)各判定方法的條件是什么,結(jié)論是什么.判定方

(2)判定方法已知的是角的關(guān)系，說明的是兩點(diǎn)：

兩直線平行.知識回顧1211117.2.3

平行線的性質(zhì)2.在使用平行線的判定方法時，碰到復(fù)雜圖形要會

從其中分離出基本圖形.3.

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.知識回顧1211117.2.3

平行線的性質(zhì)思考反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有

什么關(guān)系呢?這就是下面要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)

.新課導(dǎo)入7.2.3

平行線的性質(zhì)探究平行線的性質(zhì)如圖7.2-9,畫兩條平角∠1∠2∠3∠4度數(shù)100°80°100°80°角∠5∠6∠7∠8度數(shù)100°80°100°80°行線allb,

然后任意畫一條截線c與這兩條平行線相交，

度量所形成的八個角的度數(shù).C2013

46

d57

P8知識講解ab7.2.3

平行線的性質(zhì)探究∠1,∠2,

…

,∠8中，哪些是同位角?它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系?由此猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系?

相等知識講解探究利用信息技術(shù)工具改變截線c的位置，同樣度量并比較各對同

位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎?成立知識講解7.2.3

平行線的性質(zhì)一般地，平行線具有如下性質(zhì)：/c性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：

兩直線平行，同位角相等

總結(jié)歸納1

平行線的基本性質(zhì)1知識講解7.2.3

平行線的性質(zhì)12a

b總結(jié)歸納應(yīng)用格式：∵a//b

(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

/c自12知識講解a

b7.2.3

平行線的性質(zhì)思考

前面我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯角相等，兩

直線平行線”,類似地，你能由性質(zhì)1

推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)

錯角之間的關(guān)系嗎?2平行線的基本性質(zhì)2知識講解7.2.3

平行線的性質(zhì)如圖，已知allb,那么∠1與∠3相等嗎?為什么?解

∵a//b

(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).a

又∵∠2=∠3(對頂角相等),

b

3

1∴∠1=∠3(等量代換).知識講解C27.2.3

平行線的性質(zhì)性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，

內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.7.2.3

平行線的性質(zhì)a

b總結(jié)歸納23)

1知識講解7.2.3總結(jié)歸納應(yīng)用格式：∵a//b

(已知)∴∠1=∠3平行線的性質(zhì)C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)231知識講解a

b自思考：類似的，已知兩直線平行，能否可以得到

C同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系?如圖，已知allb,那么∠1與∠4有什么關(guān)系呢?為什么?平行線的基本性質(zhì)32a4b

1知識講解7.2.3

平行線的性質(zhì)⑥7.2.3

平行線的性質(zhì)解：∵

allb

(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∵∠2+∠4=180°(鄰補(bǔ)角定義),∴∠1+∠4=180°(等量代換)

.知識講解性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互簡單說成：

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).總結(jié)歸納a

b知識講解2417.2.3

平行線的性質(zhì)

總結(jié)歸納應(yīng)用格式：∵a//b(已知)∴∠1+∠4=180

°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))C241知識講解a

b7.2.3

平行線的性質(zhì)自如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°,∠B=115°,

梯形的另外兩個角∠D

分，∠C

別是多少度?例2知識講解7.2.3

平行線的性質(zhì)解：因?yàn)樘菪紊稀⑾碌谆ハ嗥叫校浴螦

與∠D互補(bǔ)，

∠B與∠C互補(bǔ).于是∠D=180°-∠A=180°-100°=8

0°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外兩個角分別是80°、65

°.答案課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)D7.2.3

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)和判定及其綜合應(yīng)用①

平行線的判定與性質(zhì)討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么?結(jié)論是什么?它與判定有什么區(qū)別?(分組討論)知識講解線的關(guān)系兩直線平行線的關(guān)系同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)性質(zhì)

角的關(guān)系判定

角的關(guān)系知識講解7

2.3平行線的性質(zhì)如圖7.2-12,已知直線allb,a

米

1∠1=∠3,那么直線c與d

平行嗎?

2

3

b為什么?知識講解d67.2.3

平行線的性質(zhì)C7.2.3

平行線的性質(zhì)分析由于∠2和∠3是直線c與d

被直線b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3,就可以判斷直線c和d是平行

的

.

而已知∠1=∠3,所以只需由直線

allb,

推出∠1=∠2

.知識講解解：直線c與d平行.理由如下：

你能用其他方法判如圖7.2-12,

b

定直線c與d

平行嗎?∵a//b,∴∠1=∠2

(兩直線平行，內(nèi)館又∠1=∠3,∴∠2=∠3

.∴c//d(同位角相等，兩直線平行)課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)答案如圖7.2-13,米∠3=50°,∠ABC∠1=∠2,等于多少度?A

321例47.2.3

平行線的性質(zhì)ab知識講解CB由于∠3的大小是已知的，所以可以嘗試推導(dǎo)∠ABC

與∠3的大小關(guān)系。

而由已知條件∠1=∠2,可以推出allb,

從而可以得到∠ABC=∠3.7.2.3

平行線的性質(zhì)3a21bB分析米知識講解⑥∵∠3=∠ABC

(兩直線平行，同位角相等)∠3=50°∴∠

ABC=50°解：∵∠1=∠2,∴allb(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)。課堂練習(xí)答案1B32C7.2.3

平行線的性質(zhì)ab1.如圖，如果直線allb,∠1+∠2=180°,

那么直線b和c米平行嗎?為什么?練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)課堂練習(xí)bF2.如

圖

，ABIICD,

且∠1=∠2,那么直線BE與CF

平

行CD課堂練習(xí)a1

B嗎?為什么?7.2.3

平行線的性質(zhì)2(1)從∠1=110°可以知道∠2是多少度，為什么?解：(1)∠2=110°∵兩直線行，內(nèi)錯角相等；1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截擴(kuò)展課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)1.如圖，已知平行線AB、CD

被直線AE所截

(2)從∠1=110°可以知道∠3是多少度，為什么?(2)∠3=110°∵兩直線平行，同位角相等；擴(kuò)展課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)(3)從∠1=110°可以知道∠4是多少度，為什么?(3)

∠4=70°∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截擴(kuò)展課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)拐的∠B是142°,第二次拐的∠C

是多少度?為什么?米

CB解：∠C=142°∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等.2.如圖，

一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)3.如圖直線

a//b,

直線b垂直于直線c,

則直線α垂直于直線c嗎?解：

a⊥c.∵兩直線平行，同位角相等擴(kuò)展課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)4.如果有兩條直線被第三條直線所截，

那么必定有

(

D)米A.內(nèi)錯角相等

B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上都不對擴(kuò)展課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)解：∠A=∠D.

理由：∵?B//DE

(

已

知

)∴

∠A=∠CPE

(

兩直線平行，同位角相等)

∵AC//DF

(

已

知

)∴∠D=

∠CPE(

兩直線平行，同位角相等)∴∠A=∠D

(

等量代換)擴(kuò)展

5.如圖1,若AB//DE,

AC//DF,

請說出∠A和∠D

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.課堂練習(xí)7.2.3

平行線的性質(zhì)7.2.3

平行線的性質(zhì)擴(kuò)展

如圖2,若AB//DE,AC//DF,請說出∠

A和

∠D

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：∠A+∠D=180°

.

理由：∵AB//DE

(

已知

)∴∠A=

∠CPD

(兩直線平行，同位角相等)∵AC//DF

(已

知)∴∠D+