2024年九年級數學下冊第31章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率1用列舉發求概率教學設計（新版）冀教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024年九年級數學下冊第31章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率1用列舉發求概率教學設計（新版）冀教版教材分析2024年九年級數學下冊第31章《隨機事件的概率》31.4節《用列舉法求簡單事件的概率》是本章節的核心內容，旨在讓學生通過列舉法理解和掌握概率的計算方法。本節課緊密聯系課本，以實際生活為背景，引導學生通過觀察、操作、交流等活動，體驗概率的估算過程，提高學生的數學思維能力和解決實際問題的能力。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過列舉法理解概率的客觀性和隨機性；提升邏輯推理能力，學會運用邏輯推理進行概率計算；增強數學建模意識，將實際問題轉化為概率模型；提高數據分析能力，通過數據分析理解概率的計算方法。重點難點及解決辦法重點：運用列舉法求簡單事件的概率。

難點：如何合理列舉所有可能情況，確保不遺漏也不重復。

解決辦法：引導學生通過畫樹狀圖、列表等方式進行列舉，幫助學生理解所有可能情況。針對列舉過程，設計小組討論活動，讓學生互相檢查，減少遺漏和重復。通過實際例題，讓學生體驗概率計算的邏輯推理過程，突破計算難題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解概率的基本概念和列舉法的步驟，為學生提供系統知識。

2.討論法：組織學生分組討論，共同解決列舉過程中遇到的問題，培養合作學習意識。

3.實驗法：設計簡單的概率實驗，讓學生親自動手操作，直觀感受概率現象。

教學手段：

1.多媒體課件：展示概率計算步驟和示例，提高教學內容的可視性和吸引力。

2.教學軟件：使用概率模擬軟件，讓學生通過計算機實驗加深對概率概念的理解。

3.互動平臺：利用在線互動平臺，開展課堂問答和實時反饋，增強學生的參與感。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如讓學生預習列舉法的基本概念和簡單事件的概率計算。

設計預習問題：圍繞“用列舉法求簡單事件的概率”，設計問題如“列舉拋一枚硬幣可能出現的結果”，引導學生自主思考概率的計算方法。

監控預習進度：通過在線平臺或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，理解列舉法的基本概念和概率計算步驟。

思考預習問題：學生思考如何列舉所有可能情況，并嘗試計算簡單事件的概率。

提交預習成果：學生將預習筆記、思維導圖或計算結果提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習任務，培養學生自主學習的能力。

信息技術手段：利用在線平臺，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解用列舉法求概率的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示硬幣拋擲實驗的視頻，引出“用列舉法求簡單事件的概率”這一課題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解列舉法的步驟，結合實例如拋擲兩個骰子，幫助學生理解概率的計算方法。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分組列舉拋擲骰子的所有可能結果，并計算特定事件的概率。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考如何應用列舉法計算概率。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過實際操作理解概率計算。

提問與討論：學生在討論中提出疑問，與其他同學和老師共同探討。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解概率計算的理論知識。

實踐活動法：通過小組討論和實際操作，讓學生在實踐中掌握概率計算技能。

合作學習法：通過小組合作，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解用列舉法求概率的知識點，掌握概率計算的方法。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置課后作業，如讓學生列舉并計算日常生活中的簡單事件概率。

提供拓展資源：提供與概率計算相關的拓展資源，如概率問題書籍、在線概率游戲等。

反饋作業情況：及時批改作業，針對學生的錯誤進行個別指導。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固課堂所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，進行更深入的學習和探索。

反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的概率計算知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-概率基礎概念：介紹概率的定義、概率的公理、條件概率、獨立事件等基礎概念。

-概率計算方法：介紹古典概率、幾何概率、貝葉斯定理等概率計算方法。

-概率在生活中的應用：列舉概率在天氣預報、風險評估、保險精算等領域的應用實例。

-概率軟件介紹：介紹一些常用的概率軟件，如R語言、Python等，以及它們在概率計算中的應用。

2.拓展建議：

-概率基礎概念：

-讓學生閱讀概率論的基礎教材，如《概率論與數理統計》、《概率論基礎》等，加深對概率基礎概念的理解。

-通過數學競賽、數學講座等形式，讓學生了解概率論的發展歷史和重要人物。

-概率計算方法：

-設計一系列概率計算練習題，讓學生通過實際操作掌握概率計算方法。

-引導學生研究概率在自然界、人類社會和工程技術中的應用，培養他們的創新思維和實踐能力。

-概率在生活中的應用：

-組織學生開展社會調查，收集與概率相關的數據，如彩票開獎結果、股市走勢等，讓學生運用概率知識分析這些數據。

-引導學生關注天氣預報、風險評估等領域的新聞報道，了解概率在現實生活中的應用。

-概率軟件介紹：

-組織學生學習概率軟件的使用方法，如R語言、Python等，讓學生了解概率計算在計算機科學中的應用。

-鼓勵學生參加數學建模競賽，利用概率軟件解決實際問題，提高他們的綜合素質。

-拓展活動：

-開展概率知識競賽，激發學生的學習興趣，提高他們的概率知識水平。

-組織學生參觀相關企業，了解概率在工程技術和科學研究中的應用。

-邀請相關領域的專家學者來校講座，讓學生了解概率研究的最新進展。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

在本節課的學習中，我們共同探討了“用列舉法求簡單事件的概率”這一重要內容。以下是本節課的關鍵點：

1.**概率的定義**：我們回顧了概率的基本概念，即某一事件發生的可能性大小，通常用分數或小數表示。

2.**列舉法**：介紹了列舉法的基本步驟，包括識別所有可能的結果、確定感興趣的結果、計算概率。

3.**實例分析**：通過實際例子，如拋硬幣、擲骰子等，讓學生理解如何運用列舉法計算概率。

4.**概率的性質**：強調了概率的幾個重要性質，如概率值介于0和1之間，所有可能結果的概率之和為1。

5.**應用實例**：討論了概率在日常生活和科學研究中的應用，如天氣預報、風險評估等。

當堂檢測：

為了鞏固學生對本節課內容的理解，以下是一些當堂檢測題：

1.拋擲一枚公平的六面骰子，求擲出偶數的概率。

2.從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

3.一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

4.一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生，隨機選擇一名學生，求選擇到女生的概率。

5.在一次足球比賽中，球隊A和球隊B進行比賽，球隊A獲勝的概率是40%，球隊B獲勝的概率是30%，平局的概率是30%。求球隊A或球隊B獲勝的總概率。

答案：

1.3/6或1/2

2.26/52或1/2

3.5/8

4.18/30或3/5

5.70%課后作業課后作業旨在幫助學生鞏固本節課所學的“用列舉法求簡單事件的概率”知識點。以下是一些作業題，涵蓋了不同類型的概率計算：

1.作業題：從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

答案：13/52或1/4

2.作業題：一個袋子里有10個球，其中有3個白球和7個黑球，隨機取出一個球，求取出白球的概率。

答案：3/10

3.作業題：一個班級有20名學生，其中有12名男生和8名女生，隨機選擇一名學生，求選擇到女生的概率。

答案：8/20或2/5

4.作業題：一個密碼鎖由4位數字組成，每位數字可以是0到9中的任意一個，求設置一個有效密碼的概率。

答案：10^4或10000

5.作業題：在一次足球比賽中，球隊A和球隊B進行比賽，球隊A獲勝的概率是1/3，球隊B獲勝的概率是1/2，平局的概率是1/6。求球隊A或球隊B獲勝的總概率。

答案：1/3+1/2=5/6

6.作業題：一個箱子里有5個紅球、4個藍球和3個綠球，隨機取出一個球，求取出非綠球的概率。

答案：8/12或2/3

7.作業題：拋擲兩枚公平的六面骰子，求兩個骰子的點數之和為7的概率。

答案：6/36或1/6

8.作業題：一個袋子里有5個紅球、5個藍球和5個綠球，隨機取出兩個球，求兩個球顏色相同的概率。

答案：25/60或5/12

這些作業題旨在幫助學生練習如何應用列舉法來計算簡單事件的概率。通過解決這些問題，學生可以加深對概