2023八年級數學上冊第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質教學實錄（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級數學上冊第十五章分式15.1分式的基本性質

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過學習分式的基本性質，學生能夠理解分式的結構特征，發展抽象思維能力；通過探究和驗證分式的性質，學生能夠提升邏輯推理能力；通過解決實際問題，學生能夠運用分式的基本性質進行數學建模，提高解決實際問題的能力；同時，通過分式的運算練習，學生能夠熟練掌握分式的運算規則，提升數學運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：

1.分式的基本性質的理解與應用：學生需要理解分式的基本性質，包括分子分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

2.分式運算的實際應用：學生能夠將分式的基本性質應用于解決實際問題。

難點：

1.分式性質的理解：學生可能難以從直觀角度理解分子分母同時變化對分式值的影響。

2.分式運算的準確性：學生在進行分式運算時，可能因為不熟悉運算規則而出現錯誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀演示和實例分析，幫助學生理解分式性質的本質。

2.設計一系列由淺入深的練習題，讓學生在練習中逐步掌握分式運算的技巧。

3.引導學生通過小組討論和合作學習，共同解決復雜問題，提高解決問題的能力。

4.定期進行錯誤分析，幫助學生識別和糾正常見的錯誤，提高運算的準確性。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、白板或黑板、計算器。

2.課程平臺：學校內部教學平臺或網絡教學平臺，用于發布教學資料和作業。

3.信息化資源：分式基本性質的動畫演示視頻、相關數學軟件或應用程序。

4.教學手段：實物教具（如分數模型）、教學卡片、練習冊。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“分式的基本性質”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何證明分式的基本性質？在什么情況下分式的值會保持不變？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分式的基本性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“分式的基本性質”，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事或實例，如“小明分蛋糕”的情景，引出“分式的基本性質”課題，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分式的基本性質，結合實例“如果a/b=c/d，且b和d不為零，那么a*d=b*c”。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作驗證分式的基本性質。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作驗證分式的基本性質。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分式的基本性質。

-實踐活動法：設計小組討論等活動，讓學生在實踐中掌握分式的基本性質。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分式的基本性質，掌握其應用。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：布置一些涉及分式基本性質的題目，如證明題和計算題。

-提供拓展資源：提供與分式基本性質相關的拓展練習和資料。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分式基本性質和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-分式的歷史背景：介紹分式的歷史起源和發展，讓學生了解分式在數學發展中的地位和作用。

-分式的實際應用：列舉分式在現實生活中的應用實例，如工程計算、物理公式、經濟計算等，增強學生對分式應用的理解。

-分式的拓展性質：探討分式的一些拓展性質，如分式的倒數、分式的乘除法則、分式的最簡形式等，豐富學生的知識面。

-分式的極限概念：介紹分式在極限理論中的應用，如計算分式的極限，讓學生了解分式在高等數學中的重要性。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數學史話》、《數學之美》等書籍，了解分式的歷史背景和發展歷程。

-參與數學競賽：參加數學競賽，如全國中學生數學競賽、國際數學奧林匹克競賽等，提高學生的數學素養和解決問題的能力。

-實踐探究活動：組織學生進行分式實際應用的探究活動，如設計一個簡單的經濟計算模型，讓學生在實踐中運用分式。

-制作分式思維導圖：讓學生制作分式思維導圖，梳理分式的概念、性質、應用等知識點，加深對分式的理解。

-觀看數學視頻：觀看一些關于分式教學的數學視頻，如《數學家講分式》、《分式的基本性質講解》等，豐富學生的知識儲備。

-編寫分式故事：鼓勵學生編寫與分式相關的數學故事，提高學生的文學素養和數學興趣。

-拓展數學游戲：設計一些與分式相關的數學游戲，如分式接龍、分式拼圖等，讓學生在游戲中鞏固分式知識。

-參加數學講座：邀請數學專家或教師舉辦分式講座，讓學生了解分式在數學領域的應用和發展趨勢。

-制作分式教學課件：讓學生制作分式教學課件，通過制作課件的過程，加深對分式知識的理解和掌握。

-開展分式研究性學習：引導學生開展分式的研究性學習，如探究分式的極限、分式的應用等，培養學生的科研能力和創新精神。

-組織分式知識競賽：舉辦分式知識競賽，激發學生的學習興趣，提高學生的分式應用能力。

-拓展數學閱讀：鼓勵學生閱讀與分式相關的數學文章，如《分式的起源與發展》、《分式的應用與挑戰》等，拓寬學生的知識視野。板書設計①分式的基本性質

-分式的基本性質1：分子分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

-分式的基本性質2：分式的分子和分母互為相反數時，分式的值為-1。

②分式性質的應用

-應用1：化簡分式，使分式成為最簡形式。

-應用2：解決涉及分式的方程和不等式問題。

-應用3：在幾何問題中，利用分式性質計算面積和體積。

③分式運算規則

-分式乘法：分子相乘，分母相乘。

-分式除法：分子乘以分母的倒數。

-分式加減法：通分后，分子相加減，分母保持不變。

④分式運算實例

-實例1：計算分式的乘除法。

-實例2：化簡分式，使分式成為最簡形式。

-實例3：解決涉及分式的方程問題。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于分式發展歷史的章節，了解分式在數學發展中的重要地位。

-視頻資源：《數學公開課》中關于分式基本性質和應用的講解視頻，通過直觀演示加深對分式概念的理解。

-實際應用案例：《生活中的數學》一書中關于分式在工程、物理、經濟等領域的應用案例，幫助學生理解分式的實際意義。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學生可以選擇閱讀《數學家的故事》中關于分式發展歷史的章節，了解分式是如何從古至今逐漸發展起來的，以及不同數學家在分式研究中的貢獻。

-觀看視頻：鼓勵學生觀看《數學公開課》中的分式講解視頻，通過視頻中的實例和講解，加深對分式基本性質和應用的直觀理解。

-實際應用分析：學生可以選擇《生活中的數學》中的案例，分析分式在實際問題中的應用，如計算工程中的比例、物理中的速度和加速度等。

-自主探究：學生可以嘗試自己解決一些與分式相關的實際問題，如設計一個簡單的經濟模型，使用分式來計算利潤或成本。

-小組討論：學生可以組成小組，討論分式在不同學科中的應用，如如何在物理學中用分式表示速度，如何在經濟學中用分式表示增長率。

-制作分式相關的小報：學生可以制作一份關于分式的小報，