西安鐵路職業技術學院教師課時授課計劃課程名稱《工程力學-土木》授課學時2學時授課班級鐵道工程技術（高職一年級）班級人數XX授課地點XX授課形式線上線下混合教學教學課題13影響線的應用教材資源選用教材：“十二五”國家規劃教材《土木工程力學（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學目標知識目標掌握影響線的概念；掌握靜定梁的影響線繪制；掌握利用影響線確定最不利荷載位置的方法。能力目標能夠繪制靜定梁的影響線；能利用影響線確定最不利荷載位置。素質目標培養學生的專注能力；培養學生的分析問題能力。教學重點重點內容靜定梁的影響線突破措施動畫演示通過動畫演示，引發學生興趣，讓學生掌握不同影響線的畫法；引導歸納觀看視頻后，教師引導學生梳理歸納畫靜定梁的影響線的繪制步驟。教學難點難點內容利用影響線確定最不利荷載位置突破措施講練結合小組合作通過講練結合法加深學生熟練度；通過小組合作法互幫互助。教學策略教法學法講授法、問題導向法、自主探究法、小組合作法等。教學資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學小實驗、演示動畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學環節教學內容課程思政融入點課前自學教師推送在線開放課中《移動荷載和影響線的概念》的視頻講解，幫助學生預習知識。教師在平臺推送《大國工匠-大勇不懼》視頻，讓學生觀看并發表感想。通過觀看視頻《大國工匠-大勇不懼》，讓學生思考為什么說川藏鐵路的鋪設難度創造了新的世界之最，培養學生的愛國情感，不怕艱辛，為祖國建設付出青春與熱血的情感。逐步養成學生自主學習的能力，提高學生主觀學習的能動性。教學環節教學內容課程思政融入點課前任務回顧點評課前作業，選取有關《大國工匠-大勇不懼》視頻的優秀感想進行展示，引起學生共鳴。樹立學生的民族自信心和民族自豪感，培養甘于奉獻、勇于創新、敢于突破的精神。1.移動荷載固定荷載：荷載的大小、方向和作用點在結構的空間位置上是固定不變的。移動荷載：荷載大小、方向不變，荷載作用點隨時間改變，這種特殊的作用荷載稱移動荷載。(車輛荷載、人群荷載、吊車荷載等)。2.影響線的概念工程結構中所遇到的荷載通常都是由一系列間距不變的豎向荷載組成的。由于其類型很多，不可能對它們逐一加以研究。為了使問題簡化，可從各類移動荷載中抽象出一個共同具有的最基本、最簡單的單位集中荷載F=1，首先研究這個單位集中荷載F=1在結構上移動時對某一量值的影響，然后再利用疊加原理確定各類移動荷載對該量值的影響。為了更直觀地描述上述問題，可把某量值隨荷載F=1的位置移動而變化的規律(即函數關系)用圖形表示出來，這種圖形稱為該量值的影響線。當一個指向不變的單位集中荷載(通常其方向是豎直向下的)沿結構移動時，表示某一指定量值變化規律的圖形，稱為該量值的影響線。若某量值的影響線繪出后，即可借助于疊加原理及函數極值的概念，將該量值在實際移動荷載作用下的最大值求出。通過“影響線的概念”這一知識點，引導學生明白越是復雜的事情越是可以用簡單的方法去化解，往往會得到意想不到的效果。所以當面對看似很復雜的事情時，我們需要透過現象看本質，將其簡單化，找到解決問題的突破口，然后一舉擊破。靜定梁的影響線繪制下面首先以簡支梁為例討論影響線的繪制。1.支座反力影響線(1)反力FyA的影響線取梁整體為隔離體，由FyA的影響線方程為FyA是x的一次函數，影響線為一直線，只需定出兩點的縱坐標即可繪出影響線。把正的縱坐標畫在基線的上面并標上正號。(2)反力FyB的影響線由得此即FyB的影響線方程。由兩點的縱坐標2.彎矩影響線作彎矩的影響線時，首先明確要作哪一個截面的彎矩影響線。現擬作圖示簡支梁截面C的彎矩影響線。當荷載F=1在截面C的左方移動時，為了計算簡便，取梁中CB段為隔離體，并規定以使梁下面纖維受拉的彎矩為正，由∑MC=0，得由此可知，MC的影響線在截面C以左部分為一直線，由兩點的縱坐標即可繪出AC段MC的影響線。當荷載F=1在截面C的右方移動時，取梁中AC段為隔離體，再由∑MC=0，得由此可知，MC的影響線在截面C以右部分也為一直線由兩點的縱坐標即可繪出BC段的MC影響線。3.剪力影響線作剪力影響線同樣要先指定截面的位置，并分別考慮荷載F=1在指定截面的左方和右方移動。現擬作圖示簡支梁截面C的剪力影響線。當荷載F=1在截面C的左方移動時，取右邊CB段為隔離體，并規定使隔離體有順時針轉動趨勢的剪力為正，則當荷載F=1在截面C的右方移動時，取左邊AC段為隔離體，則由以上兩式可知：在截面C以左，剪力的FSC影響線與FyB的影響線的各縱坐標數值相等，但符號相反；在截面C以右，剪力FSC的影響線與的FyA影響線完全相同。據此，可作出剪力FSC的影響線，顯然，它的左直線與右直線相互平行，且在截面C處發生突變，突變值為1。在影響線的繪制過程中要注意培養科學精神，嚴謹認真，實事求是，克服主觀臆斷，講究確定性和精確性。在分析時，我們要注意先整體后部分，同時，我們在一切活動中都要有全局觀念和整體觀念。作影響線的目的是，利用影響線求實際移動荷載作用下支座反力或內力的最大值。實現這一目的需分兩步進行。（1）確定移動荷載的最不利位置。（2）將移動荷載置于最不利位置，計算支座反力或內力的量值。1.利用影響線求荷載作用下的量值（1）集中荷載作用求圖示簡支梁截面C的剪力。先繪制出截面C的剪力影響線，由疊加原理求出截面C的剪力FSC。推廣到一般情況。設有一組位置固定的集中荷載F1、F2、…、Fn作用于結構，結構的某一量值Z的影響線在各集中荷載作用點的縱坐標依次為y1、y2、…、yn，則該量值Z為（2）均布荷載作用將分布荷載沿其長度分為許多無限小的微段dx。微段dx的荷載qxdx可作為一集中荷載，它引起的FSC的量值為(qxdx·y)，在mn區段內的分布荷載對量值FSC的影響為若qx=q，即對應均布荷載情況，則上式變為A表示影響線在荷載分布范圍在mn區段內的面積。注意：計算面積A時，應考慮影響線的正、負號。圖示情況A=A2－A1。推廣到一般情況，利用某量值Z的影響線求均布荷載q作用下的Z的影響量值的計算公式為：A為該均布荷載對應的影響線的面積的代數值。2.利用影響線確定最不利荷載位置最不利荷載位置：使某一量值發生最大(或最小)值的荷載位置。在移動荷載和可動荷載作用下，結構上各種量值均將隨著荷載位置的不同而變化，必須先確定最不利荷載位置。（1）移動荷載是單個集中荷載單個集中荷載位于影響線的最大縱坐標處，為荷載的最不利位置。（2）移動荷載是一組集中荷載荷載的最不利位置這樣判定：①數值大、排列密的荷載位于影響線最大縱坐標的部位；②必有一個集中力位于影響線的定點；③具體是哪個集中力位于定點，需要試算。（3）移動荷載是可以任意斷續布置的均布荷載正值影響線上布滿均布荷載，則有最大量值；負值影響線上布滿均布荷載，則有最小量值。引導學生明白要在遵循基本規律的基礎上去解決實際問題，將科學規律自覺地運用于實踐生產。引導學生總結本節課內容，加深學生對本次課重點內容的理解與掌握。移動荷載和影響線的概念靜定梁的影響線繪制（1）支座反力影響線；（2）彎矩影響線；（3）剪力影響線。3.影響線的應用（1）利用影響線求荷載作用下的量值；（2）利用影響線確定最不利荷載位置。教學環節教學內容設計意圖拓展任務教師通過“知道APP”數據及學