作業15帶電粒子在電場中的運動(分值：100分)1～5題每題7分，共35分考點一帶電粒子在電場中的加速1．如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，已知兩極板間的電勢差為U，板間距離為d，電子質量為m，電荷量為e，則關于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是()A．若將板間距離d增大一倍，則電子到達Q板時的速率保持不變B．若將板間距離d增大一倍，則電子到達Q板時的速率也增大一倍C．若將兩極板間電勢差U增大一倍，則電子到達Q板的時間保持不變D．若將兩極板間電勢差U增大一倍，則電子到達Q板的時間減為原來的一半2.(2023·湖北省武鋼三中高二期中)某平行板電容器帶電荷量為Q，電容為C，板間距為d，如圖所示。有一質量為m，電荷量為－q的點電荷(q遠小于Q)，從緊靠正極板的O點以垂直于極板的速度出發，只受電容器板間靜電力作用，最遠只能運動到A點，然后返回，OA＝L，則該點電荷的初動能為()A.eq\f(LQq,dC)B.eq\f(CLq,Qd)C.eq\f(Qq,C)D.eq\f(Cq,Q)考點二帶電粒子在電場中的偏轉3.(2024·重慶市巴渝學校高二期中)如圖所示，帶電平行金屬板水平放置，電荷量相同的三個帶電粒子a、b、c從兩極板正中央以相同的初速度垂直電場線方向射入勻強電場(不計粒子的重力)，則它們在兩板間運動的過程中()A．a、b、c粒子在板間運動時間ta＝tb<tcB．a、b、c粒子在板間運動時間ta<tb＝tcC．a、b、c粒子在板間運動時間ta＝tb＝tcD．a、b、c粒子在板間運動時間ta＝tb>tc4．(2023·深圳市高二期末)圖示為一帶電粒子在豎直向下的勻強電場中運動的一段軌跡，A、B為軌跡上的兩點。已知該粒子質量為m、電荷量為q，其在A點的速度大小為v0，方向水平向右，到B點時速度方向與豎直方向的夾角為30°，粒子重力不計。則A、B兩點間的電勢差為()A.eq\f(mv02,q)B.eq\f(mv02,2q)C.eq\f(3mv02,2q)D.eq\f(2mv02,q)5.(2024·西安市高二期中)平行板間距為d，長度為l，加上電壓后，可在A、B之間的空間中(設為真空)產生電場(設為勻強電場)。在距A、B兩平行板等距離的O點處，有一電荷量為＋q、質量為m的粒子以初速度v0沿水平方向(與A、B板平行)射入，不計重力，要使此粒子恰好能從下極板邊緣C處射出，則A、B間的電壓應為()A.eq\f(qv0,dl)B.eq\f(mv02l2,qd2)C.eq\f(lmv0,qd)D.eq\f(mv02d2,ql2)6～8題每題9分，9、10題每題12分，共51分6．(多選)如圖所示，從F處釋放一個無初速度的電子(重力不計)。電子向B板方向運動，下列說法正確的是(設電源電壓均恒為U)()A．電子到達B板時的動能是eUB．電子從B板到達C板動能變化量為零C．電子到達D板時動能是3eUD．電子在A板和D板之間做往返運動7.(多選)如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，一不計重力、電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入，恰好沿下板的邊緣飛出，粒子通過平行金屬板的時間為t，則()A．在前eq\f(t,2)時間內，靜電力對粒子做的功為eq\f(1,4)UqB．在前eq\f(t,2)時間內，靜電力對粒子做的功為eq\f(1,8)UqC．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)過程中，靜電力做功之比為1∶1D．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)過程中，靜電力做功之比為1∶28．(2023·廣州市三校期中)如圖所示，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強電場，讓質子以初速度v0沿著兩板中心線射入，沿a軌跡落到下板的中央，現只改變其中一個條件，讓質子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將()A．開關S斷開B．初速度變為2v0C．板間電壓變為eq\f(U,2)D．豎直移動上板，使板間距變為2d9．(12分)先后讓一束質子(eq\o\al(1,1)H)和一束α粒子(氦核eq\o\al(4,2)He)通過同一對平行板形成的偏轉電場，進入時速度方向與電場方向垂直。(1)(6分)若兩者的初速度相同，求質子與α粒子在偏轉電場中偏移距離之比；(2)(6分)若兩者的初動能相同，求質子偏轉角的正切值與α粒子偏轉角的正切值之比。10．(12分)(2024·江門市高二期末)靜電噴涂是使霧化了的帶負電油漆微粒在靜電場的作用下，定向噴向工件，并吸附在工件表面的一種技術，其可簡化成如圖所示的模型：豎直放置的A、B兩塊平行金屬板間距為d，兩板間所加電壓為U，在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半球形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒。油漆微粒的質量為m、電荷量為q，噴出時的初速度大小均為v0，忽略空氣阻力和帶電微粒之間的相互作用力，微粒的重力忽略不計。求：(1)(3分)油漆微粒到達B板的速度大小；(2)(5分)初速度方向沿平行于金屬板A噴出的油漆微粒運動至B板的時間；(3)(4分)估算噴到B板的油漆區可能的最大面積。11．(14分)(2023·廣東省羅湖外語學校高二期中)如圖所示為一種新型粒子收集裝置，一個粒子源放置在立方體ABCD－A′B′C′D′中心(固定在豎直軸上)，粒子源可以向水平各方向均勻地發射一種帶正電粒子，粒子比荷為eq\f(q,m)＝1×108C/kg。立方體處在豎直向下的勻強電場中，電場強度E＝1×103N/C；立方體棱長L＝0.1m，除了上、下底面AA′B′B、CC′D′D為空外，其余四個側面均為熒光屏。不考慮粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子間的相互作用；粒子打到熒