第8章認(rèn)識(shí)概率綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(共8小題,每小題3分,共24分)1.(2022江蘇淮安期中)下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是()A.拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)朝上B.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球C.三角形的內(nèi)角和為180°D.13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月2.(2022江蘇南京三十九中期中)下列事件是必然事件的是()A.擲一次骰子,向上的一面是6點(diǎn)B.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈C.購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)D.如果a、b都是實(shí)數(shù),那么a·b=b·a3.(2022江蘇泰興期中)下列說(shuō)法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次4.某運(yùn)動(dòng)員投球的命中率為80%,說(shuō)明他投5個(gè)球,一定會(huì)進(jìn)()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)法確定5.【新獨(dú)家原創(chuàng)】學(xué)習(xí)頻率與概率后,小明和同學(xué)一起研究了作業(yè)中遇到的幾個(gè)問題,則下列說(shuō)法正確的是()A.清明時(shí)節(jié)雨紛紛,明天清明節(jié),一定會(huì)下雨B.不透明的口袋中裝有白球2個(gè),紅球8個(gè),它們除顏色外其余都相同.小明認(rèn)為口袋中不是白球就是紅球,摸到紅球和白球的概率都是50%C.大海撈針幾乎不可能,所以該事件發(fā)生的概率是0D.拋硬幣試驗(yàn)中,可以全班同學(xué)參與,在相同條件下,每人拋10次,匯總試驗(yàn)結(jié)果,也能完成大量重復(fù)試驗(yàn),用頻率估計(jì)概率6.(2022江蘇南京期中)用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次試驗(yàn)結(jié)果如圖所示.下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率一定是0.45.其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③7.(2021山東青島市北期末)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有除顏色外其他都相同的4個(gè)白球和n個(gè)黃球.某同學(xué)進(jìn)行如下試驗(yàn):從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色,放回、搖勻,為一次摸球試驗(yàn).記錄摸球的次數(shù)與摸出白球的次數(shù),如表:摸球試驗(yàn)的次數(shù)1002005001000摸出白球的次數(shù)2139102199根據(jù)表格可以估計(jì)n的值為()A.4B.16C.20D.248.(2022河北石家莊二十八中一模改編)某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植的成活情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列說(shuō)法不正確的是()A.隨著移植數(shù)量的增加,這種樹苗的成活率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)附近B.這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.8附近,成活概率的估計(jì)值為0.8C.若該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗3萬(wàn)棵,則這種樹苗大約成活2.4×104萬(wàn)棵D.如果該地區(qū)計(jì)劃成活12萬(wàn)棵這種樹苗,那么需移植這種樹苗約15萬(wàn)棵二、填空題(共8小題,每小題4分,共32分)9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】一些道路交叉的地方,為了方便來(lái)往行人,通常設(shè)置交通信號(hào)燈,根據(jù)不同路況,紅綠燈亮燈時(shí)間也不一樣,小明觀察健康路與淮海路交叉的路口,綠燈亮80秒,紅燈亮36秒,黃燈閃爍4秒.請(qǐng)幫小明思考,他到這個(gè)路口遇到燈亮的可能性最大.

10.(2022江蘇盱眙期中)一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些球除顏色不同外其他都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸出白球的可能性摸出黃球的可能性(填“等于”“大于”或“小于”).

11.(2022廣西桂林中考)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí),可用頻率來(lái)估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜曾在試驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次,正面朝上的次數(shù)是12012次,頻率約為0.5,則擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是.

12.【跨學(xué)科·生物】【新獨(dú)家原創(chuàng)】小新通過生物課了解到,男性患色盲的概率比女性高.于是小新到眼科醫(yī)院了解情況,通過查閱資料,小新發(fā)現(xiàn)男性色盲的患病率大概是5%,說(shuō)明每100個(gè)男性中大概有個(gè)是色盲.

13.(2022江蘇南京期中)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè),先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,若此時(shí)“摸出黑球”為必然事件,則m的值是.

14.(2021江蘇泰興月考)兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球,將每個(gè)口袋的小球分別標(biāo)號(hào)為1,2,3.從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球,并將標(biāo)號(hào)相加,請(qǐng)寫出一個(gè)與標(biāo)號(hào)之和有關(guān)的不可能事件:.

15.某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為11000每天會(huì)查出1個(gè)次品.

16.(2022江蘇江陰期中)從一副撲克牌中任意抽取1張,下列事件:①這張牌是“2”;②這張牌是“紅桃”;③這張牌是“黑桃3”,按其發(fā)生的可能性從小到大排列是.(填寫序號(hào))

三、解答題(共44分)17.(12分)下列7個(gè)事件中:(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上;(2)從一副沒有大小王的撲克牌中任意抽出一張恰為黑桃;(3)隨意翻開一本有400頁(yè)的書,正好翻到第100頁(yè);(4)天上下雨,馬路潮濕;(5)你能長(zhǎng)到身高4米;(6)買獎(jiǎng)券中特等大獎(jiǎng);(7)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,得到的點(diǎn)數(shù)小于7.其中確定事件為;不確定事件為;不可能事件為;必然事件為;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是,發(fā)生可能性最小的是.(將序號(hào)填入題中的橫線上即可)

18.(2022江蘇宿遷沭陽(yáng)第一次測(cè)試)(12分)一個(gè)不透明袋子中只裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè),某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn):將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記下顏色后放回、攪勻,不斷重復(fù)這個(gè)過程,獲得數(shù)據(jù)如下:摸球次數(shù)1001502005008001000摸到白球次數(shù)5996116290480601摸到白球頻率a0.640.58b0.600.601(1)表中a=,b=;

(2)“摸到白球”的概率估計(jì)值是(精確到0.1);

(3)試估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少.19.(12分)一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球,這兩種球除顏色外沒有其他任何區(qū)別,袋中的球已經(jīng)攪勻,閉眼從口袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回?cái)噭?經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在25(1)估計(jì)摸到紅球的概率是;

(2)如果袋中有紅球12個(gè),求袋中有幾個(gè)球;(3)在(2)的條件下,又放入n個(gè)黑球,再經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在2320.(8分)某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表:抽取的乒乓球個(gè)數(shù)n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數(shù)m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率m0.800.960.840.920.90(1)填寫表中的空格;(2)在圖中畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是多少?

答案全解全析1.AA.拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)朝上,是隨機(jī)事件,符合題意;B.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球,是不可能事件,不符合題意;C.三角形的內(nèi)角和為180°,是必然事件,不符合題意;D.13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月,是必然事件,不符合題意.故選A.2.DA.擲一次骰子,向上的一面是6點(diǎn),是隨機(jī)事件,不符合題意;B.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈,是隨機(jī)事件,不符合題意;C.購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng),是隨機(jī)事件,不符合題意;D.如果a、b都是實(shí)數(shù),那么a·b=b·a,是必然事件,符合題意.故選D.3.AA.不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確;B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0和1之間,故B錯(cuò)誤;C.概率很小的事件可能發(fā)生,故C錯(cuò)誤;D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)可能是50次,故D錯(cuò)誤.故選A.4.D概率只是可能性的大小,80%只是說(shuō)明命中率較高,不能確定一定會(huì)進(jìn)幾個(gè).5.DA錯(cuò)誤,清明時(shí)節(jié)下雨是隨機(jī)事件,只是下雨的概率較大;B錯(cuò)誤,口袋中白球個(gè)數(shù)比紅球個(gè)數(shù)少,摸到白球的可能性小,所以摸到紅球和白球的概率都不是50%;C錯(cuò)誤,大海撈針是隨機(jī)事件,該事件發(fā)生的概率很小,但不能認(rèn)為是0;D正確.故選D.6.B①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,試驗(yàn)次數(shù)過少,所以“正面向上”的概率不一定是0.47,故推斷不合理;②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5,故推斷合理;③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率不一定是0.45,故推斷不合理.故選B.7.B∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率在0.2附近擺動(dòng),∴n的值為4÷0.2-4=16.故選B.8.CA.隨著移植數(shù)量的增加,這種樹苗的成活率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)附近,正確,故不符合題意;B.這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.8附近,成活概率的估計(jì)值為0.8,正確,故不符合題意;C.若該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗3萬(wàn)棵,則這種樹苗大約成活30000×0.8=2.4萬(wàn)棵,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D.如果該地區(qū)計(jì)劃成活12萬(wàn)棵這種樹苗,那么需移植這種樹苗約12÷0.8=15萬(wàn)棵,正確,故不符合題意.故選C.9.綠解析共有三種顏色的信號(hào)燈,其中綠燈亮的時(shí)間最長(zhǎng),因此他到這個(gè)路口遇到綠燈亮的可能性最大.10.小于解析白球的個(gè)數(shù)比黃球的個(gè)數(shù)少,所以摸出白球的可能性小于摸出黃球的可能性.11.0.5解析當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí),頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右,∴擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是0.5.故答案為0.5.12.5解析利用頻率的穩(wěn)定性估計(jì)概率,所以每100個(gè)男性中大概有100×5%=5人患有色盲.13.4解析若“摸出黑球”為必然事件,則袋子中都是黑球,應(yīng)將紅球全部取出,因此m=4.故答案為4.14.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于7(答案不唯一)解析每個(gè)小球分別標(biāo)上1,2,3.如果兩個(gè)口袋中各摸出一個(gè)小球,數(shù)字相加和最大為6,即兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)都是3.因此兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于7是不可能事件.(答案不唯一)15.100解析∵該車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為11000∴抽取1000個(gè)零件需要100天,則平均來(lái)說(shuō),每100天會(huì)查出1個(gè)次品.故答案為100.16.③①②解析總牌數(shù)一定,根據(jù)各種牌數(shù)的多少,可知發(fā)生的可能性大小,因?yàn)椤昂谔?”的張數(shù)<“2”的張數(shù)<“紅桃”的張數(shù),所以發(fā)生的可能性大小是③<①<②.故答案為③①②.17.解析(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件;(2)從一副沒有大小王的撲克牌中任意抽出一張恰為黑桃,是隨機(jī)事件;(3)隨意翻開一本有400頁(yè)的書,正好翻到第100頁(yè),是隨機(jī)事件;(4)天上下雨,馬路潮濕,是必然事件;(5)你能長(zhǎng)到身高4米,是不可能事件;(6)買獎(jiǎng)券中特等大獎(jiǎng),是隨機(jī)事件;(7)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,得到的點(diǎn)數(shù)小于7,是必然事件.在上述事件中,(1)發(fā)生的概率為1218.解析(1)a=59100=0.59,b=290(2)摸球1000次,摸到白球的頻率是0.601,所以估計(jì)摸到白球的概率約為0.6.(3)白